指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)必修1A版§2.1.2第1頁問題：假如讓一號同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，二號同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，三號同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，四號同學(xué)準(zhǔn)備16粒米，五號同學(xué)準(zhǔn)備32粒米，......，按這么規(guī)律，五十一號同學(xué)改準(zhǔn)備多少粒米？分析：設(shè)x號同學(xué)所需準(zhǔn)備y粒米，則有

當(dāng)x=51,第2頁問題對應(yīng)關(guān)系定義域問題1

問題2共同特征：

兩個解析式都含有形式.思索問題：（1）這兩個解析式有什么共同特征？（2）它們是否組成函數(shù)？第3頁指數(shù)函數(shù)定義

普通地，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量,函數(shù)定義域是R.問題:為何a不能小于0且不等于1呢?

注意三點：（1）底數(shù)：大于0且不等于1常數(shù)（2）指數(shù)：自變量x（3）冪系數(shù)：1第4頁判斷以下哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù).不是是是不是是不是第5頁分組活動，合作學(xué)習(xí)：（1）全班兩大組，第一組從解析式角度研究指數(shù)函數(shù)，第二組從函數(shù)圖像角度研究指數(shù)函數(shù)。（2）因為a取值不一樣，第二組分兩小組，分別取a>1,0<a<1詳細值畫圖。比如a=2,3,4…，a=…

第6頁x…-2-1012…y=2x…1/41/2124…y=3x…1/91/3139…1Y=1xyo123-1-2-3第7頁x…-2-1012…y=2-x…4211/21/4…y=3-x…9311/31/9…函數(shù)圖象特征xyo123-1-2-3第8頁

XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，完成下表函數(shù)y=2x/y=3x異同定義域值域定點單調(diào)性RR(0,+∞)(0,+∞)單調(diào)增單調(diào)減（0，1）（0，1）異同同同發(fā)生變“異”原因？第9頁

指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一覽表函數(shù)y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)圖象定義域R值域性質(zhì)（0，1）單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x<0,則y>1若x>0,則0<y<1定點第10頁

XOYY=1y=3Xy=2x再仔細觀察,能發(fā)覺什么新大陸嗎?x1(1)Y軸右側(cè):底大圖高(左側(cè)呢?)(2)底數(shù)互為倒數(shù)時兩函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱-x1第11頁左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊.大1增，小1減，圖象恒過(0,1)點.教你一招：第12頁應(yīng)用:比較大小例1、比較以下各組數(shù)大?。?/p>

①、②、③、④、解：①1.72.5、1.73能夠看作函數(shù)y=1.7x兩個函數(shù)值∵1.7>1∴y=1.7x在R上是增函數(shù)又∵2.5<3∴1.72.5<1.73②∵當(dāng)x=1.3時,x>00.81.3>0.61.3第13頁解：③④比較指數(shù)冪大小方法：①、異指同底：結(jié)構(gòu)函數(shù)法(一個),利用函數(shù)單調(diào)性,若底數(shù)是參變量要注意分類討論。②、異底同指:結(jié)構(gòu)函數(shù)法(多個),利用函數(shù)圖象在y軸左右兩側(cè)特點?！?.70.3>1，而0.93.1<1③、④、第14頁小結(jié)：1.經(jīng)過本節(jié)課