九年級(jí)上第一次月考

城陽(yáng)中學(xué)2022—2022學(xué)年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷班級(jí)_______姓名_______學(xué)號(hào)_______分?jǐn)?shù)_______選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678選項(xiàng)1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2.把拋物線向上平移2個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位，則所得的拋物線是（）A、B、C、D、3.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是()A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝164．已知b＜0關(guān)于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情況（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根35.二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論：①c＜0；②；③a+2b=0；④當(dāng)x＜3時(shí)，y＞0．正確的是()3①B、②C、③D、④6.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.二次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大B.越大圖象開口越小，越小圖象開口越大C.拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,2）D.二次函數(shù)中，當(dāng)x=-3時(shí)，y有最小值17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（－3，4）B．(4，－3）C．（3，－4）D．（－4，3）8.某城2022年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2022年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意所列方程正確的是（）A、300（1+x）=363B、363（1-x）2=300C、300（1+2x）=363D、300（1+x）2=363二、填空題（每空3分，共24分）9.二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是10．若拋物線與拋物線形狀相同，則a=.11．已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個(gè)根，則m的值是________________12.寫出一個(gè)開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-3）的函數(shù)解析式13.如果拋物線和直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，6)，則拋物線不經(jīng)過(guò)第_______象限.14.拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是15.已知點(diǎn)A（-2，），B（-1，），C（3，）三點(diǎn)都在拋物線的圖象上，則，，的大小關(guān)系是16.如圖，在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在B′處，那么點(diǎn)B′與點(diǎn)B的距離為cm．三、解答題。（共72分）17.（12分）解方程：（1）（2）（3）18.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．(1)寫出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)、、的坐標(biāo)（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的(不寫作法，保留痕跡).19.（8分）已知關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0.（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)y=，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值.20.（9分）已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）且與軸交于（0，-3）.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)隨增大而減小時(shí)，求x的取值范圍；（3）當(dāng)y＜0時(shí)，求x的取值范圍.21.(9分)已知拋物線.（1）當(dāng)頂點(diǎn)在y軸上，求m的值.（2）若m=-2，寫出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).（3）若拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值.22.（8分）如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，求矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)？矩形花園的面積為300m2？23.（10分）某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，每件的進(jìn)價(jià)為元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是元時(shí)平均每天的銷售量是50件，而售價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出10件。（1）假定每件商品降價(jià)x元，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）每件小商品的售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm,OB=6cm,點(diǎn)P從O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P