北師大版八年級上冊數(shù)學期中測試卷及答案

北師大版八年級上冊數(shù)學期中測試卷及答案本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）題號:題號:得分四五六總分!一、選擇題（每小題3分，共36分）1、36的平方根是（）TOC\o"1-5"\h\zA、±6B、36C、±\6D、一62、下列語句：①一1是1的平方根。②帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。③一1的立方根是一1。④3'8的立方根是2。⑤（一2）2的算術平方根是2。⑥一125的立方根是±5。⑦有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應。其中正確的有（）A、2個B、3個C、4個D、5個3、下列計算正確的是()A、一327=3B、a2+a3=a5C、a2?a3=a6D、(—2x)3=—6x34、分解因式一2xy2+6x3y2-10xy時，合理地提取的公因式應為（）

A、－2xy2A、－2xy2B、2xyC、－2xyD、2x2y5、對下列多項式分解因式正確的是（）A、a3b2－a2b3+a2b2=a2b2（a－b）B、4a2－4a+1=4a（a－1）+1C、a2+4b2=（a+2b）2D、1－9a2=（1+3a）（1－3a）6、計算（3a—b）（—3a—b）等于（）A、9aA、9a2－6ab－b2B、b2—6ab—9a2C、b2—9a2D、9a2—b27、以下各組數(shù)據(jù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A、4、A、4、5、6B、5、8、10C、8、39、40D、8、15、178、已知（a+b）2=（a—b）2+A，則A為（）A、2abBA、2abB、—2abC、4abD、—4ab9、若直角三角形有兩條邊的長分別為3和4，則第三邊的長為（）A、5B、訂C、5或釣D、不能確定】10、從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖1），然】圖1后拼成一個平行四邊形（如圖2）。那

么通過計算兩個圖形的陰影部分的面@積，可以驗證成立的公式是()A、A、a2－b2=（a－b）2B、（a+b）2=a+2ab+bC、（a－b）2=a2－2ab+b2D、a2－b2=（a－b）（a+b）落A、－2B、一2邁C、1—2邁D、2\2—1CC12、A、B、C、D、E五個景點之間的路線如圖所示。若每條路線的里程a(km)及行駛的平均速度b(km/h)用(a,b)表示，貝V從景點A到景點C用時最少的路線是()A、A—E—CB、A—B—CC、A—E—B—CD、A—B—E—C二、填空題(每小題3分，共24分)13、下列各數(shù)：一2,*49,22~1其中是無理數(shù)TOC\o"1-5"\h\z的有。14、化簡：J（3.14—兀）2=。15、計算：3xy2?（一5x3y）=.。16、如果多項式x2－4ax+4恰好是完全平方式，那么a=17、已知m2+m—2=0,則代數(shù)式m3+3m2+2000的值為.<18、已知三角形的三邊分別為5，12，13，則這個三角形是18、已知三角形的三邊分別為5，12，13，則這個三角形是三角形。19、已知：如圖，每個小方格是邊長為1的正方形，△ABC的周長為（保留根號）A20、若(a—2009)2+(2011—a)2=2,則（2011—a）（a—2009）=。21、X3（2X21、X3（2X3）2F（X4）222、(2x—5)2—(2x+5)2四、因式分解(每小題7分，共14分)：23、m3－9m24、x223、m3－9m五、先化簡，再求值(共7分)：25、(a2b—2ab2—b3)mb—(a—b)(a+b),其中，a=—2,b=—2|六、解答題(26、27題各9分，28題11分，共29分)26、《中華人民共和國道路交通管理條例》規(guī)定，小汽車在城街路上行駛速度不得超70千米/小時。如圖，一輛小汽車在一條城市街道直道上行駛，某一時刻剛

好行駛到面對車速檢測儀A正前方30米C處，過32秒后，測得小汽車與車速檢測儀距離為50米，請問這輛小汽車超速了嗎為什么[AA27、已知：如圖，四邊形ABCD中AB=BC=1,CD=朽,AD=1,且ZB=90°。試求：（1）ZBAD的度數(shù)。（2）四邊形ABCD的面積（結果保留根號）(()28、如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”。如4=22－02，12=42－22，20=62－42，因此，4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù)。(1)28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎為什么(2)設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構成的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎為什么(3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘嗎為什么四、四、23、m(m+3)(m—3)24、(x－y)(x+1)(x－1)北師大版八年級上冊數(shù)學期中測試卷數(shù)學參考答案本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）￥ABACDCDCCDCD三、13、—n/3、\：514、n-15、-15x4y316、17、200418、直角19、5+、：29+韶0三、21、4x22、-40x數(shù)學試題參考答案、±120、1五、25、一2ab=2六、26、由題意得AC=30mAB=50mTZACB=90°二BC=*AB2—AC2=葦502—302二40(m)???小車行駛速度為40-2=20米/秒A即為20x3600=72千米/小時T72千米/小時＞70千米/小時???這輛小車超速了。27、連結ACTAB=BC=1,ZB=90°AC=vI2+12—\：2又:ad=i,dc=\3.K3)=12+(、2)2即CD2=AD2+AC2.ZDAC=90°TAB=BC=1.ZBAC=ZBCA=45°.ZBAD=135°(2)由(1)可知△ABC和△ADC是Rt△-s=s+S…S四邊形CD=SAABC△ADC=1x1x丄+1xJ2x—221<2=+2228、(1)T28=82-622012=5042-5022???28和2012這兩個數(shù)都是神秘數(shù)。(2)設這兩個連續(xù)偶數(shù)構成的神秘數(shù)為x二x=(2k+2)-(2k)2=4(2k+1)???這兩個連續(xù)偶數(shù)構成的神秘數(shù)是4的倍數(shù)。(3