復(fù)習(xí)與思考市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)期末教研上城教育學(xué)院現(xiàn)數(shù)中心唐彩斌1/39主要內(nèi)容試卷說明考查范圍內(nèi)容梳理復(fù)習(xí)提議教學(xué)案例個(gè)案撰寫2/391．試卷說明基礎(chǔ)卷：（1月24日9：00～10：20）時(shí)間80分，滿分100分，90分為優(yōu)異，預(yù)期全區(qū)平均分近90分，難度系數(shù)0.85～0.9，能力卷（10：35～11：15）時(shí)間40分，滿分40分，初定24分為優(yōu)異。3/391．試卷說明－－題型直接寫出得數(shù)；填空；選擇題操作題列遞等式計(jì)算；處理問題；單項(xiàng)畫圓，畫對(duì)稱軸，畫統(tǒng)計(jì)圖分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，普通不超出三步4/39

同一個(gè)考點(diǎn)不一樣題型。填空：A型手機(jī)1200元，元旦促銷八折銷售，現(xiàn)價(jià)是

元；選擇：A型手機(jī)1200元，元旦促銷八折銷售，現(xiàn)價(jià)是

元；正確列式是：A.1200×80％B.1200÷80％C.1200×（1－80％）判斷題：A型手機(jī)1200元，元旦促銷八折銷售，廉價(jià)了240元；（）應(yīng)用題：A型手機(jī)1200元，元旦促銷八折銷售，現(xiàn)價(jià)是多少元；，不要圍繞題型去準(zhǔn)備5/392．考查范圍比和百分比混合運(yùn)算與綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題折線統(tǒng)計(jì)圖圓周長與面積；新讀本與現(xiàn)數(shù)相比：多是：綜合應(yīng)用，用水中數(shù)學(xué)問題；（百分率廣泛應(yīng)用）少是：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）折線統(tǒng)計(jì)圖；6/393．內(nèi)容梳理－1知識(shí)點(diǎn)概念了解技能掌握比和比值什么是比；什么是比值；會(huì)求比值；比基本性質(zhì)能準(zhǔn)確表示能應(yīng)用性質(zhì)化簡比；依據(jù)比和除法之間關(guān)系以及性質(zhì)寫出多個(gè)相等比比應(yīng)用能結(jié)合比了解，處理一些簡單按百分比分配問題7/393．內(nèi)容梳理－2知識(shí)點(diǎn)概念了解技能掌握百分比知道百分比含義能將百分比轉(zhuǎn)化成份數(shù)；能進(jìn)行百分比、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間轉(zhuǎn)化；百分率應(yīng)用題知道百分率在各種情境中含義，熟悉常見百分率含義能解答簡單百分率應(yīng)用題；解答較復(fù)雜百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，如：折扣，利潤，利息，納稅等8/393．內(nèi)容梳理－3分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算知道分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算次序與整數(shù)四則混合運(yùn)算次序一致能依據(jù)正確次序進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)應(yīng)用題能解答較復(fù)雜（兩步）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題9/393．內(nèi)容梳理－4折線統(tǒng)計(jì)圖能從折線統(tǒng)計(jì)圖上獲取對(duì)應(yīng)信息處理對(duì)應(yīng)問題。不要求依據(jù)繁瑣數(shù)據(jù)畫出完整折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖選取不做考評(píng)要求圓認(rèn)識(shí)圓，知道圓各部分名稱，以及相互之間關(guān)系能畫圓（依據(jù)半徑，依據(jù)直徑，依據(jù)周長）；能依據(jù)對(duì)應(yīng)條件求圓周長與面積；10/39基本技能－計(jì)算調(diào)查：對(duì)35名學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)測(cè)查，測(cè)試卷（見附件）。發(fā)覺：14位同學(xué)計(jì)算全對(duì)。口算：總數(shù)6×35，只有2處錯(cuò)誤；失分率：約1％；豎式計(jì)算：總數(shù)4×35＝140，9處錯(cuò)誤，失分率6％，集中在第2題，第4題：遞等式計(jì)算：總數(shù)12×35，錯(cuò)誤：45，簡便運(yùn)算占15題，失分率1％。啟示：計(jì)算難度不是數(shù)位數(shù)越多越輕易錯(cuò)，小數(shù)乘除法，商小數(shù)點(diǎn)確實(shí)定；讓簡便成為一個(gè)習(xí)慣：錯(cuò)誤類型：簡算轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤，計(jì)算錯(cuò)誤：次序錯(cuò)誤，過失錯(cuò)誤；……11/39基本技能－計(jì)算－錯(cuò)例分析學(xué)生錯(cuò)題有什么共性？從錯(cuò)題中能得到哪些啟示？哪些是過失性錯(cuò)誤？哪些是有技能缺點(diǎn)？計(jì)算復(fù)習(xí)不能大量練習(xí)？不能讓計(jì)算成為處罰學(xué)生伎倆？讓錯(cuò)誤成為資源……12/394.處理應(yīng)用問題常見數(shù)量關(guān)系要明確。（數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)）行程問題旅程=速度×?xí)r間工程問題工作量=工作時(shí)間×工作效率價(jià)格問題總價(jià)格=單價(jià)×數(shù)量利息問題利息=本金×利率利潤問題利潤=成本×利潤率折扣問題金額=價(jià)格×折扣率百分?jǐn)?shù)問題數(shù)量=總量×百分比13/394.處理應(yīng)用問題分類不一樣維度：指向詞語特征：比……多指向數(shù)量關(guān)系：數(shù)量＝總量×比率指向問題模型：a×b＝c14/39關(guān)于建模：

⑴觀察、加工、整理

⑵分析抽象，數(shù)作數(shù)學(xué)化處理⑶求解數(shù)學(xué)問題

⑷結(jié)合實(shí)際

數(shù)學(xué)結(jié)果不合乎實(shí)際，修正、改進(jìn)、重建數(shù)學(xué)模型。

實(shí)際情景實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題（模型）數(shù)學(xué)結(jié)果檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)果實(shí)際結(jié)果15/39難在：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題歐拉處理哥尼斯堡“七橋問題”。16/39一個(gè)雇工每年工錢是12盧布加上1件長袍，再工作7個(gè)月后，他離開時(shí)候雇主恰好付給他1件長袍和5件盧布，這件長袍價(jià)格是多少？（12＋x）×7/12＝5＋x

分?jǐn)?shù)問題

17/39有一桶油，第一次取出這桶油20％，第二次取出12千克，兩次共取出這桶油1/2，這桶油共多少千克？可能困難：不會(huì)轉(zhuǎn)化百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)？不會(huì)計(jì)算？不會(huì)列方程？不會(huì)分析數(shù)量關(guān)系？還是……就是不會(huì)做從不會(huì)到會(huì)，需要什么－－策略

18/39有一桶油，第一次取出這桶油20％，第二次取出12千克，兩次共取出這桶油1/2，這桶油共多少千克？畫線段圖：畫草圖：怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)？這桶油20％，12千克這桶油1/219/39有一桶油，第一次取出這桶油20％，第二次取出12千克，兩次共取出這桶油1/2，這桶油共多少千克？第一次＝這桶油×20％第二次＝12千克兩次一共＝這桶油×1/2這桶油×20％＋12＝這桶油×1/2怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)？20/39模板圖示，學(xué)習(xí)者對(duì)應(yīng)用題字面表述概括基礎(chǔ)上形成圖式；家族圖式：學(xué)習(xí)者對(duì)一類問題使用基本公告進(jìn)行概括基礎(chǔ)上形成圖式概念圖式：學(xué)習(xí)者對(duì)應(yīng)用題思維過程概括基礎(chǔ)上形成圖式類別圖式：學(xué)習(xí)者對(duì)應(yīng)用題一類問題等量關(guān)系概括基礎(chǔ)上形成圖式關(guān)于圖示：

21/39有一桶油，第一次取出這桶油20％，第二次取出12千克，兩次共取出這桶油1/2，這桶油共多少千克？對(duì)應(yīng)關(guān)系：1－－這桶油20％－－第一次取出1/2－－兩次取出？－－第二次取出12千克怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)？22/39有一桶油，第一次取出這桶油20％，第二次取出12千克，兩次共取出這桶油1/2，這桶油共多少千克？列方程設(shè)這桶油為x千克；20％x＋12＝1/2x1/2x－20％x＝12怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)？23/39有一桶油，第一次取出這桶油20％，第二次取出12千克，兩次共取出這桶油1/2，這桶油共多少千克？畫線段圖：畫草圖：對(duì)應(yīng)關(guān)系：方程；還有什么方法？怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)？24/39基本思緒：方式1：從數(shù)學(xué)本身出發(fā)，從易到難梳理；方式2:基于問題處理，尤其是一個(gè)綜合型問題，或非常規(guī)問題。讓復(fù)習(xí)也有新收獲。從炒冷飯－－蛋炒飯——飯炒蛋（雙蛋）5.復(fù)習(xí)教學(xué)案例談25/39山核桃200盒，是筍干4/5，筍干有多少箱？山核桃200盒，筍干是山核桃4/5，筍干有多少箱？山核桃200盒，比筍干多4/5，筍干有多少箱？山核桃200盒，筍干比山核桃少4/5，筍干有多少箱？山核桃200盒，是筍干4/5，山核桃比筍干少多少箱？山核桃200盒，筍干是山核桃4/5，山核桃比筍干多多少箱？例：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題26/39黃豆2千克，綠豆比黃豆少1/5千克，紅豆比黃豆多1/5，青豆比黃豆少1/5，依據(jù)信息提出問題。到底每種豆各有多少千克？哪種豆最多？綠豆是青豆幾分之幾？當(dāng)黃豆多少千克時(shí)候，綠豆和青豆一樣多？你還能提出哪些問題？例：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題27/39制作一幅圓形書法作品（這種書法形式叫團(tuán)扇）。怎樣裁紙：一張正方形紙，怎樣剪出最大圓：怎樣在正方形紙上畫出圓？鑲上金邊。例：圓周長與面積28/39針對(duì)兩個(gè)商場促銷廣告，提出一些問題：LLL羊毛衫A商場：標(biāo)價(jià)600元，6折優(yōu)惠，B大樓：標(biāo)價(jià)600元，滿400減200。例：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題29/39案例：×年1月，張某以15萬購得住房一套，第二年1月，張某將房產(chǎn)以18萬出售，房產(chǎn)營業(yè)稅3％，同年，銀行定時(shí)存款利率是3.60％，基金普遍收益是10％，請(qǐng)你分析一下張某一年來理財(cái)情況。例：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題從數(shù)學(xué)角度解釋一下“你不理財(cái)，財(cái)不理你”。30/39真正實(shí)現(xiàn)因材施教，實(shí)現(xiàn)有效復(fù)習(xí)，只有依靠信息技術(shù)。資源庫建設(shè)軟件平臺(tái)建設(shè)。你不要擔(dān)心技術(shù)；你不要擔(dān)心能力只要有心，團(tuán)結(jié)起來，走出關(guān)鍵第一步。關(guān)注基于信息技術(shù)復(fù)習(xí)期待有新發(fā)展。31/391．在我所學(xué)科目中，我最喜歡數(shù)學(xué)課。（）3．在我身邊所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)常得到應(yīng)用。（）4．在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，當(dāng)我碰到困難時(shí)，我會(huì)努力克服。（）5．不論我現(xiàn)在數(shù)學(xué)成績?cè)鯓?，我以為?shù)學(xué)這門課我一定能學(xué)好。（）6．在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，碰到我不懂地方，我會(huì)提出疑問。（）7．在數(shù)學(xué)課上，我愿意和大家討論某一個(gè)數(shù)學(xué)問題。（）6.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情感態(tài)度價(jià)值觀32/398．在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，當(dāng)我發(fā)覺錯(cuò)誤時(shí)候，我會(huì)及時(shí)更正。（）9．在數(shù)學(xué)課外，在學(xué)校或校外，我愿意和他人談?wù)撘恍?shù)學(xué)話題。（）10．在討論數(shù)學(xué)問題過程中，我經(jīng)常表示自己觀點(diǎn)。（）11．在討論數(shù)學(xué)問題時(shí)候，我會(huì)注意聽其它同學(xué)講話。（）12．在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，我經(jīng)常有成功感受。（）13．我很討厭做數(shù)學(xué)習(xí)題。()14．即使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一些枯燥，但能取得好成績我感到很高興。（）15．假如有一天，一節(jié)數(shù)學(xué)課也沒有，我會(huì)感到很難過。（）關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情感態(tài)度價(jià)值觀33/39有些人說：教育投入并不是越多，質(zhì)量就越好。我們能夠這么類比：校園有時(shí)就像家一樣，有了一定基礎(chǔ)物質(zhì)條件，并不是學(xué)校越漂亮，學(xué)生學(xué)習(xí)就越開心；學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，到了有一定成績，并不是成績?cè)胶镁驮介_心。學(xué)校就像家一樣，要看跟誰一起度過美好時(shí)光，學(xué)生學(xué)習(xí)情感不容小視。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情感態(tài)度價(jià)值觀34/39即興講話：電腦隨機(jī)搖號(hào)，搖到號(hào)老師，即興發(fā)表復(fù)習(xí)感言，提出一些自己復(fù)習(xí)提議或者心得。35/39現(xiàn)場作業(yè)：后進(jìn)生個(gè)案：后進(jìn)生姓名；你認(rèn)為他（她）存在最大缺點(diǎn)；（最多200字）你曾為此采取過行動(dòng)；現(xiàn)在取得效果；他（她）身上存在優(yōu)點(diǎn)（最少300字）參考題目：×