蘇教版高二數(shù)學(xué)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

問題情景1、下面圖片中有我們學(xué)過(guò)圓錐曲線嗎?第1頁(yè)第2頁(yè)趙州橋第3頁(yè)探照燈第4頁(yè)2、你能否再舉一些生活中拋物線例子?第5頁(yè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程淮安市范集中學(xué)第6頁(yè)一、拋物線定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l（

F不在l上）距離相等點(diǎn)軌跡叫做拋物線即:當(dāng)=1時(shí)點(diǎn)M軌跡是拋物線

|MF||MN|其中定點(diǎn)F叫做拋物線焦點(diǎn)

定直線l叫做拋物線準(zhǔn)線lNFM··第7頁(yè)1.建:建立直角坐標(biāo)系.3.列:依據(jù)條件列出等式;4.代:代入坐標(biāo)與數(shù)據(jù);5.化:化簡(jiǎn)方程.2.設(shè):設(shè)點(diǎn)(x,y);回顧求曲線方程普通步驟：第8頁(yè)二、標(biāo)準(zhǔn)方程··FMlN怎樣建立直角坐標(biāo)系？第9頁(yè)設(shè)︱KF︱=p則F（，0），l：x=-

p2p2設(shè)動(dòng)點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），由定義可知，化簡(jiǎn)得y2=2px（p＞0）xyo··FMlNK過(guò)F做直線FN垂直于直線l，垂足為N。以直線NF為x軸，線段NF垂直平分線為y軸，建立如圖所表示直角坐標(biāo)系xOy。第10頁(yè)

方程

y2=2px（p＞0）叫做拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程。其中p為正常數(shù)，它幾何意義是:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離第11頁(yè)練習(xí)求以下拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線.1、2、第12頁(yè)想一想:

拋物線位置及其方程還有沒有其它形式？第13頁(yè)yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒圖形焦點(diǎn)準(zhǔn)線標(biāo)準(zhǔn)方程第14頁(yè)問題：依據(jù)上表觀察總結(jié)，圖形位置特征和方程形式有何聯(lián)絡(luò)？一次項(xiàng)變量對(duì)稱軸，開口方向看正負(fù)第15頁(yè)練習(xí)1求以下拋物線焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程。練習(xí)2求適合以下條件標(biāo)準(zhǔn)方程。（1）焦點(diǎn)為（6，0）（2）焦點(diǎn)為（0，-5）（3）準(zhǔn)線方程為（4）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為5。第16頁(yè)三、應(yīng)用例1求經(jīng)過(guò)點(diǎn)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程。變式練習(xí)：求以直線2x-3y+6=0與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為焦點(diǎn)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程。

第17頁(yè)例2.已知拋物線形古城門底部寬12cm,高6cm，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求出它標(biāo)準(zhǔn)方程引申：（1）一輛貨車寬4cm,高4cm，問能否經(jīng)過(guò)此城門?(2)若城門為雙向行道，那么該貨車能否經(jīng)過(guò)呢？第18頁(yè)小結(jié)：2、學(xué)到哪些方法？1、學(xué)到哪些知識(shí)？3、有何感受？第19頁(yè)布置作業(yè)教材P45T1,3,4,5課外思索：點(diǎn)M到點(diǎn)（2，0）距離比它到直線距離大1，求點(diǎn)M軌跡方程。第20頁(yè);http://www.papapa.vip/啪啪啪娛樂網(wǎng)stz91qus去了！”耿正說(shuō)完，含淚燃放炮仗。耿英含淚鎖上院門。耿正和耿直含淚舉起招魂幡。兄妹三人悲悲切切地往北門外去了。街坊鄰里們都搖頭嘆息著各自回家去了。不一會(huì)兒，騾車來(lái)到了北門外大榆樹下，伙計(jì)幫忙將兩口壽棺卸下來(lái)。耿正說(shuō)：“多謝大哥幫忙！剩下來(lái)事情不難做了，我們自己能夠做，您請(qǐng)回吧！”伙計(jì)說(shuō)：“我還是幫你們挖坑掩埋了再回吧！”耿正說(shuō)：“真得不用了，您幫助我們送來(lái)這里就已經(jīng)非常感激了！剩下來(lái)事情我們自己干就行了！”伙計(jì)也就不再堅(jiān)持，趕著騾車回去了。耿正兄妹三人手拿鐵鍬不約而同地抬頭看著這棵高大榆樹。在初春溫暖陽(yáng)光下，那一串串，一團(tuán)團(tuán)乳白色榆錢兒重重合疊地?cái)D滿了大榆樹各個(gè)枝枝椏椏；而在那一串串，一團(tuán)團(tuán)乳白色榆錢兒縫隙中，似乎還能看得到無(wú)數(shù)嫩綠色新葉已經(jīng)爭(zhēng)先恐后地冒出來(lái)了。這是一棵多么粗壯挺拔，展現(xiàn)著勃勃生機(jī)大榆樹?。」⒂⒏袊@地說(shuō)：“這人可真是不經(jīng)活??！四十多年前梁爺爺和梁奶奶來(lái)這里時(shí)還很年輕，但它當(dāng)初已經(jīng)是一棵大樹了；現(xiàn)在梁爺爺和梁奶奶老了，故去了，可它還是這么壯實(shí)！”耿正點(diǎn)點(diǎn)頭說(shuō)：“是啊，榆樹在咱們老家就是一個(gè)尤其長(zhǎng)壽樹呢?？此F(xiàn)在樣子，再活幾十，甚至上百年也絕對(duì)沒有問題！”耿直想一想說(shuō)：“我終于明白梁爺爺為何還叫它大榆樹了，因?yàn)樗€并不老！人為何就不能像大榆樹這么慢慢地變老??？”耿英嘆息一聲說(shuō)：“唉，要不說(shuō)人生苦短呢！”耿正說(shuō)：“而且啊，這人活著真是不輕易；而要活出個(gè)樣子來(lái)，唉，實(shí)在是太不輕易了!”耿英說(shuō)：“是啊，老話不是說(shuō)了嗎：成人不自在，自在不成人！要想做一個(gè)頂天立地人，就甭想自自在在舒舒適服地活著！”“就是呢，老話沒有假！”耿正說(shuō)著，在大樹周圍觀察一番，在距離樹根兩丈之余西北位置上，用鐵鍬劃上一個(gè)大圈，說(shuō)：“唉，咱們不用多想多說(shuō)什么了，讓兩位苦命老人在他們喜歡地方安息吧！”耿直奇怪地問：“哥哥，你為何要選擇在這個(gè)位置上挖坑呢？”耿正說(shuō)：“這個(gè)方向是梁爺爺和梁奶奶老家河南啊！梁爺爺即使沒有吩咐什么，但咱們還是把他們埋在這里吧，而且要把他們墳頭朝著老家方向！”耿英贊許地點(diǎn)點(diǎn)頭，對(duì)弟弟說(shuō)：“咱哥說(shuō)得對(duì)，就在這里挖坑吧！倘若在天有靈，梁爺爺和梁奶奶一定會(huì)很高興咱們這么做！”于是，兄妹三人一起動(dòng)手挖坑。挖開了才發(fā)覺，這里土質(zhì)非常疏松，挖起