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問題情景1、下面圖片中有我們學(xué)過(guò)圓錐曲線嗎?第1頁(yè)第2頁(yè)趙州橋第3頁(yè)探照燈第4頁(yè)2、你能否再舉一些生活中拋物線例子?第5頁(yè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程淮安市范集中學(xué)第6頁(yè)一、拋物線定義:平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(
F不在l上)距離相等點(diǎn)軌跡叫做拋物線即:當(dāng)=1時(shí)點(diǎn)M軌跡是拋物線
|MF||MN|其中定點(diǎn)F叫做拋物線焦點(diǎn)
定直線l叫做拋物線準(zhǔn)線lNFM··第7頁(yè)1.建:建立直角坐標(biāo)系.3.列:依據(jù)條件列出等式;4.代:代入坐標(biāo)與數(shù)據(jù);5.化:化簡(jiǎn)方程.2.設(shè):設(shè)點(diǎn)(x,y);回顧求曲線方程普通步驟:第8頁(yè)二、標(biāo)準(zhǔn)方程··FMlN怎樣建立直角坐標(biāo)系?第9頁(yè)設(shè)︱KF︱=p則F(,0),l:x=-
p2p2設(shè)動(dòng)點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y),由定義可知,化簡(jiǎn)得y2=2px(p>0)xyo··FMlNK過(guò)F做直線FN垂直于直線l,垂足為N。以直線NF為x軸,線段NF垂直平分線為y軸,建立如圖所表示直角坐標(biāo)系xOy。第10頁(yè)
方程
y2=2px(p>0)叫做拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程。其中p為正常數(shù),它幾何意義是:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離第11頁(yè)練習(xí)求以下拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線.1、2、第12頁(yè)想一想:
拋物線位置及其方程還有沒有其它形式?第13頁(yè)yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒圖形焦點(diǎn)準(zhǔn)線標(biāo)準(zhǔn)方程第14頁(yè)問題:依據(jù)上表觀察總結(jié),圖形位置特征和方程形式有何聯(lián)絡(luò)?一次項(xiàng)變量對(duì)稱軸,開口方向看正負(fù)第15頁(yè)練習(xí)1求以下拋物線焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程。練習(xí)2求適合以下條件標(biāo)準(zhǔn)方程。(1)焦點(diǎn)為(6,0)(2)焦點(diǎn)為(0,-5)(3)準(zhǔn)線方程為(4)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為5。第16頁(yè)三、應(yīng)用例1求經(jīng)過(guò)點(diǎn)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程。變式練習(xí):求以直線2x-3y+6=0與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為焦點(diǎn)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程。
第17頁(yè)例2.已知拋物線形古城門底部寬12cm,高6cm,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求出它標(biāo)準(zhǔn)方程引申:(1)一輛貨車寬4cm,高4cm,問能否經(jīng)過(guò)此城門?(2)若城門為雙向行道,那么該貨車能否經(jīng)過(guò)呢?第18頁(yè)小結(jié):2、學(xué)到哪些方法?1、學(xué)到哪些知識(shí)?3、有何感受?第19頁(yè)布置作業(yè)教材P45T1,3,4,5課外思索:點(diǎn)M到點(diǎn)(2,0)距離比它到直線距離大1,求點(diǎn)M軌跡方程。第20頁(yè);http://www.papapa.vip/啪啪啪娛樂網(wǎng)stz91qus去了!”耿正說(shuō)完,含淚燃放炮仗。耿英含淚鎖上院門。耿正和耿直含淚舉起招魂幡。兄妹三人悲悲切切地往北門外去了。街坊鄰里們都搖頭嘆息著各自回家去了。不一會(huì)兒,騾車來(lái)到了北門外大榆樹下,伙計(jì)幫忙將兩口壽棺卸下來(lái)。耿正說(shuō):“多謝大哥幫忙!剩下來(lái)事情不難做了,我們自己能夠做,您請(qǐng)回吧!”伙計(jì)說(shuō):“我還是幫你們挖坑掩埋了再回吧!”耿正說(shuō):“真得不用了,您幫助我們送來(lái)這里就已經(jīng)非常感激了!剩下來(lái)事情我們自己干就行了!”伙計(jì)也就不再堅(jiān)持,趕著騾車回去了。耿正兄妹三人手拿鐵鍬不約而同地抬頭看著這棵高大榆樹。在初春溫暖陽(yáng)光下,那一串串,一團(tuán)團(tuán)乳白色榆錢兒重重合疊地?cái)D滿了大榆樹各個(gè)枝枝椏椏;而在那一串串,一團(tuán)團(tuán)乳白色榆錢兒縫隙中,似乎還能看得到無(wú)數(shù)嫩綠色新葉已經(jīng)爭(zhēng)先恐后地冒出來(lái)了。這是一棵多么粗壯挺拔,展現(xiàn)著勃勃生機(jī)大榆樹?。」⒂⒏袊@地說(shuō):“這人可真是不經(jīng)活??!四十多年前梁爺爺和梁奶奶來(lái)這里時(shí)還很年輕,但它當(dāng)初已經(jīng)是一棵大樹了;現(xiàn)在梁爺爺和梁奶奶老了,故去了,可它還是這么壯實(shí)!”耿正點(diǎn)點(diǎn)頭說(shuō):“是啊,榆樹在咱們老家就是一個(gè)尤其長(zhǎng)壽樹呢??此F(xiàn)在樣子,再活幾十,甚至上百年也絕對(duì)沒有問題!”耿直想一想說(shuō):“我終于明白梁爺爺為何還叫它大榆樹了,因?yàn)樗€并不老!人為何就不能像大榆樹這么慢慢地變老???”耿英嘆息一聲說(shuō):“唉,要不說(shuō)人生苦短呢!”耿正說(shuō):“而且啊,這人活著真是不輕易;而要活出個(gè)樣子來(lái),唉,實(shí)在是太不輕易了!”耿英說(shuō):“是啊,老話不是說(shuō)了嗎:成人不自在,自在不成人!要想做一個(gè)頂天立地人,就甭想自自在在舒舒適服地活著!”“就是呢,老話沒有假!”耿正說(shuō)著,在大樹周圍觀察一番,在距離樹根兩丈之余西北位置上,用鐵鍬劃上一個(gè)大圈,說(shuō):“唉,咱們不用多想多說(shuō)什么了,讓兩位苦命老人在他們喜歡地方安息吧!”耿直奇怪地問:“哥哥,你為何要選擇在這個(gè)位置上挖坑呢?”耿正說(shuō):“這個(gè)方向是梁爺爺和梁奶奶老家河南啊!梁爺爺即使沒有吩咐什么,但咱們還是把他們埋在這里吧,而且要把他們墳頭朝著老家方向!”耿英贊許地點(diǎn)點(diǎn)頭,對(duì)弟弟說(shuō):“咱哥說(shuō)得對(duì),就在這里挖坑吧!倘若在天有靈,梁爺爺和梁奶奶一定會(huì)很高興咱們這么做!”于是,兄妹三人一起動(dòng)手挖坑。挖開了才發(fā)覺,這里土質(zhì)非常疏松,挖起
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