青島版（五四學(xué)制）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)比和比例（課件）(共26張PPT)

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比和比例

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比的意義和性質(zhì)

求比值、化簡(jiǎn)比

正、反比例

比例的基本性質(zhì)

01

02

03

04

比和比例

05

比例尺

06

應(yīng)用題

PART01

比的意義和性質(zhì)

比的意義和性質(zhì)

比的意義：兩個(gè)數(shù)的比就是表示兩個(gè)數(shù)_______________

比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

比除法分?jǐn)?shù)

各部分名稱

比號(hào)除號(hào)分?jǐn)?shù)線

后項(xiàng)分母

比值商分?jǐn)?shù)值

書寫形式a:b或a÷b

意義表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系是一種運(yùn)算可以表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系還可以是一個(gè)數(shù)

聯(lián)系1.性質(zhì)形似；2.可以相互轉(zhuǎn)化；3.比的后項(xiàng)、除法的除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母都不能為0.

相除

分子

被除數(shù)

除數(shù)

前項(xiàng)

1.一杯糖水中，糖占糖水的八分之一，糖和水的比是__________

2.走同一段路，明明要用15分鐘，亮亮要用12分鐘，明明與亮亮走完全程所用的時(shí)間比是___________，明明與亮亮的速度比是__________

3.0.75=2.4÷______=______:12=12:_____=

1:7

5:4

4:5

3.2

9

16

1.8

比的基本性質(zhì)：___________________________________________

求比值和化簡(jiǎn)比：

意義方法

結(jié)果

求比值

化簡(jiǎn)比把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘（除）同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變

求比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商

根據(jù)比的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)

是一個(gè)數(shù)

根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）

是一個(gè)比

1.把：2的后項(xiàng)加上6，要是比值不變，前項(xiàng)應(yīng)擴(kuò)大______倍。

2.0.8：的比值是______；20Kg:0.2t的比值是_________。

3.化簡(jiǎn)比

2.7:1.8：1.2小時(shí)：40分

4.已知a:b=3:4,b:c=5:6,求a:b:c三個(gè)數(shù)的比。

4

PART02

比例的基本性質(zhì)

比例的意義：_____________________________________

比例的基本性質(zhì)：

_________________________________________________

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例

在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

比和比例的區(qū)別

比比例

意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例

項(xiàng)數(shù)兩項(xiàng)：前項(xiàng)和后項(xiàng)

性質(zhì)在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

解法

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

四項(xiàng)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)

外項(xiàng)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，比值不變

前項(xiàng)÷后項(xiàng)＝比值

內(nèi)項(xiàng)＝外項(xiàng)之積÷另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)

外項(xiàng)＝內(nèi)項(xiàng)之積÷另一個(gè)外項(xiàng)

1,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，：=5:1可以改寫成___________

2.如果a×=b×,那么a:b=_______;如果a:b=1，那么

a×______=b×______.

3.判斷下面的比是否可以組成比例，并把組成的比例寫出來(lái)。

3:4和4.5:612:3和9:4.5：和：

4.根據(jù)下列條件列出比例，并解答。

（1）兩個(gè)外項(xiàng)分別是和2.5，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是100和0.8.求的值。

（2）一個(gè)數(shù)與最小合數(shù)的比等于與的比，求這個(gè)數(shù)。

x=5y

3:5

5

6

PART03

正比例、反比例

正比例和反比例的區(qū)別及聯(lián)系

正比例反比例

相同點(diǎn)

不同點(diǎn)特征

關(guān)系式

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化

兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定

兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定

＝k(一定非零)

xy＝k(一定、非零)

判斷兩種量成正比例、反比例或不成比例的方法

兩種量

不是相關(guān)聯(lián)的量

是相關(guān)聯(lián)的量

不成比例

相關(guān)量的量的比值（商）一定

成正比例

相關(guān)量的量的積一定

成反比例

不成比例

相關(guān)量的量的積和商都不一定

1.圓的周長(zhǎng)和半徑（）

2.圓的面積和半徑（）

3.正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)（）

4.圓柱的側(cè)面積一定，圓柱的高和底面半徑（）

5.一個(gè)非0自然數(shù)和它的倒數(shù)（）

6.比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離（）

正、反比例的判定：

成正比例

不成比例

成正比例

成反比例

成反比例

成正比例

1.x、y、z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z.

1）當(dāng)z一定時(shí)，x與y成__________比例。

2）當(dāng)x一定時(shí)，z與y成__________比例。

3）當(dāng)y一定時(shí)，z與y成__________比例。

2.5x=3y,x:y=________,x和y成_____比例。

解決比和比例問題

比例尺:

圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。即

_______________________________________

圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺或＝比例尺

比例尺的分類:

比例尺分為________________________。

_____________，如：1∶1000000或

_____________，如：

數(shù)值比例尺和線段比例尺

數(shù)值比例尺

線段比例尺

1.設(shè)計(jì)一座房子，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離，這幅圖的比例尺為____________

2.在比例尺是1:2000000的地圖上，量的兩地的距離是38厘米，這兩地的實(shí)際距離是_____________千米。

1.小明共買了56個(gè)氣球，期中紅氣球和黃氣球的比為4:3，紅氣球有___________個(gè)，黃氣球有_________個(gè).

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形是_______三角形。

3.小紅讀一本書，第一天讀完后，已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)比是1:5，第二天讀了30頁(yè)，已讀的的和未讀的頁(yè)數(shù)比變?yōu)?:5，問這本書有多少頁(yè)？

應(yīng)用題

4.我校食堂買來(lái)1200千克大米，6天吃了180千克，照這樣計(jì)算，剩下的還能吃幾天？

5.用方磚給一間教室鋪地，如果同邊長(zhǎng)4分米的方磚，需要用500塊。如果改用邊長(zhǎng)為5分米的方磚來(lái)鋪，需方磚多少塊？

6.一種農(nóng)藥按藥粉和水1:250的比例配制而成。

（1）要配制1004克農(nóng)藥，需要藥粉和水各多少克？

（2）現(xiàn)在藥粉2.5