湖北省公安縣第三中學(xué)-高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文（無答案）

PAGE4-公安三中高二年級質(zhì)量檢測考試（3月）數(shù)學(xué)（文）試題一．選擇題（本大題共有10小題，每題5分。共50分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的請把它選出后在答題卡上規(guī)定的位置上用鉛筆涂黑）1．已知集合，，那么()A． B． C． D．2．已知是虛數(shù)單位，那么的值是（）A． B． C． D．3．某高中高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比是，用分層抽樣的方法從三個年級抽取學(xué)生到劇院觀看演出，已知高一抽取的人數(shù)比高二抽取的人數(shù)多2人，那么高三觀看演出的人數(shù)為（）A．14 B．16 C．20D．25側(cè)（左）視圖正（主）視圖俯視圖側(cè)（左）視圖正（主）視圖俯視圖可得該幾何體的外表積是（）A． B．C． D．5．函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（）6．執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸入的值為6，那么輸出的值為（）A．105B．16C．15D．17．已知在上有兩個零點(diǎn)，那么的取值范圍為()A．（1，2）B．[1，2]C．[1,2)D．（1，2]8．雙曲線eq\f(x2,6)－eq\f(y2,3)＝1的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，那么r＝（）A．eq\r(3) B．2 C．3 D．69．已知是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的兩點(diǎn)，，那么線段的中點(diǎn)到軸的距離為()A．eq\f(3,4) B．1 C．eq\f(5,4) D．eq\f(7,4)10．設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椋趨^(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)，那么此點(diǎn)到直線的距離大于2的概率是()A. B. C. D.二．填空題（35分）11．已知函數(shù)，那么的值為12．點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，那么該弦所在直線的方程是13．點(diǎn)P在雙曲線上，是這條雙曲線的兩個焦點(diǎn)，，且△的三條邊長成等差數(shù)列，那么此雙曲線的離心率是月平均氣溫171382月銷售量（件）14．某商場為了了解毛衣的月銷售量（件）與月平均氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的≈，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為______________件.15.函數(shù),過點(diǎn)作曲線的切線，那么此切線方程為16．方程+=1({1，2，3，4，…，2023})所表示的曲線中，離心率最小且焦點(diǎn)在X軸的橢圓方程為.17.以下命題中:①是的充分不必要條件；②已知命題P：；命題Q：R，，那么為真命題；③假設(shè)，函數(shù)在R上有極值，那么向量與的夾角范圍為；④在中，假設(shè)，那么為鈍角三角形；⑤在中，假設(shè)，那么。其中正確命題的序號為_____________________。三．解答題18．(12分)已知函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）令，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和19．(12分)某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀和物理成績優(yōu)秀之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績(百分制)如下表所示：序號1234567891011121314151617181920數(shù)學(xué)9575809492656784987167936478779057927293物理9063729291715891938177824891699661847893規(guī)定：數(shù)學(xué)、物理成績90分(含90分)以上為優(yōu)秀．?dāng)?shù)學(xué)物理優(yōu)秀不優(yōu)秀合計優(yōu)秀6不優(yōu)秀合計20（Ⅰ）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表，并說明能否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理成績優(yōu)秀之間有關(guān)系？0.10.050.010.0052.7063.8416.6357.879（Ⅱ）記數(shù)學(xué)、物理成績均優(yōu)秀的6名學(xué)生為A、B、C、D、E、F，現(xiàn)從中選2名學(xué)生進(jìn)展自主招生培訓(xùn)，求A、B兩人中至少有一人被選中的概率.參考公式及數(shù)據(jù)：20．(13分)已知函數(shù).（a>0）（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）假設(shè)曲線上兩點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.(14分)已知函數(shù)f(x)=4x—3xcos+cos，其中xR，為參數(shù)，且0＜＜。（Ⅰ）求參數(shù)的取值范圍,使函數(shù)f(x)的極小值大于零；（Ⅱ）假設(shè)對于（1）中的任意，函數(shù)f(x)在區(qū)間（2a—1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22．(14