2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 11.3.2 多邊形的內(nèi)角和同步練習(xí)（含答案）

第第頁(yè)2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)11.3.2多邊形的內(nèi)角和同步練習(xí)（含答案）11.3.2多邊形的內(nèi)角和

一、選擇題（共7小題）

1.在如圖所示的圖形中，凸多邊形共有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

3.若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是．

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

4.將一個(gè)n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將

A.減少180B.增加90C.增加180D.增加360

5.將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和不可能是

A.360B.540C.720D.900

6.從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)三角形，則n的值是

A.6B.7C.8D.9

7.一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2000，則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為

A.20B.160C.200D.140

二、填空題（共10小題）

8.在平面內(nèi)，由一些線段相接組成的封閉圖形叫做多邊形；多邊形組成的角叫做多邊形的內(nèi)角；多邊形的邊與它的組成的角叫做多邊形的外角．

9.連接多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．從n邊形n≥4的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作條對(duì)角線，這些對(duì)角線將n邊形分為個(gè)三角形；n邊形共有條對(duì)角線．

10.畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的，那么這個(gè)多邊形就叫做凸多邊形．

11.都相等，都相等的多邊形叫做正多邊形．

12.n邊形的內(nèi)角和等于；多邊形的外角和等于．

13.（1）如圖①，x=；如圖②，x=；（3）如圖③，x=．

14.（1）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于18，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是；

（2）已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．

15.（1）如圖①，AB∥CD，x=；

（2）如圖②，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=．

16.過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作5條對(duì)角線，n邊形沒(méi)有對(duì)角線，五邊形共有k條對(duì)角線，則m=，n=，k=．

17.如圖，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10m后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進(jìn)10m，又向左轉(zhuǎn)24，，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是m．

三、解答題（共4小題）

18.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加為2160，求這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)．

19.如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分別是∠BAE，∠AED，∠EDC的鄰補(bǔ)角，求∠1+∠2+∠3的度數(shù)．

20.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠D，∠B=∠C．試判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

21.（1）如圖①②，試研究其中∠1，∠2與∠3，∠4之間的數(shù)量關(guān)系（不需要寫(xiě)出證明過(guò)程）；

（2）如果我們把∠1，∠2稱為四邊形的外角，那么請(qǐng)你用文字描述（1）中的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖③，AE，DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分線，∠B+∠C=240，用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論求∠E的度數(shù)．

答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.D

6.C

7.B

8.首尾順次，相鄰兩邊，鄰邊的延長(zhǎng)線

9.不相鄰，n3，n2，nn32

10.同一側(cè)

11.各個(gè)角，各條邊

12.n2×180，360

13.50，72，55

14.20，9

15.85，360

16.8，3，5

17.150

18.設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n．

由題意，得

n2×180+360=2160,

解得

n=12.∴

12nn3=54．

∴這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)為54．

19.如圖，延長(zhǎng)AB，DC，

則∠4，∠5分別是∠ABC，∠BCD的鄰補(bǔ)角．

∵AB∥CD，

∴∠4+∠5=180．

又∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360，

∴∠1+∠2+∠3=360∠4+∠5=360180=180．

20.AD∥BC．

理由：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360，∠A=∠D，∠B=∠C，

∴2∠A+∠B=360．

∴∠A+∠B=180．

∴AD∥BC．

21.（1）∠1+∠2=∠3+∠4．

（2）四邊形的任意兩個(gè)外角的和等于與它們不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．

（3）∵∠B+∠C=240，

∴∠M