課后習(xí)題版4 2 2對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)

D

pq=log43×log325=lg3lg25=2lg5=lg5,∴l(xiāng)g5=????. 3.若lgx-lgy=a(x>0,y>0),則 A解析∵lgx-lgy=a,∴l(xiāng)g??3- 3=3lg??-3lg??=3lgx-3lg22 ) + 5.(2020江西靖安中學(xué)高一月考)設(shè)x,y滿足x+4y=40,且x,y都是正數(shù),則lgx+lgy的最大值是 x=20,y=5時(shí),等號(hào)成立.所以lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2.故選B.計(jì)算:log1×log1×log lg9解析原式=259

8

解(1)(√2)0+2×

0.5-0.004(2)2lg5+log1+lg

1 9 -解(1)(√2)+2× -0.001

322

3 3 -10×3=1+2×-10=- (2)2lg5+log1+lg4=2lg5+log2-3+lg 8=2(lg5+lg2)-3=2lg10-3=- 解析∵x·log32=1,∴x=log23,∴4x=4log23=4log49=9.10.(2020上海高一課時(shí)練習(xí))對(duì)于一切不等于1的正數(shù)x,則1+ +1等于 D

B.D.解析由題意,根據(jù)對(duì)數(shù)的換底公式,可得1+1 1=logx3+logx4+logx5=logx(3×4×5)=logx60=1. 11.已知實(shí)數(shù)a,b滿足lna+lnb=ln(a+b+3)(a>0,b>0),則a+b的最小值為 因此有10

的是(注:lg

解析根據(jù)題意,對(duì) ,可得 =lg

-lg10

10 10

10 C.(lnx)2=2lnxD.lg5√x3=3lg53誤;C選項(xiàng),(lnx)2=lnx×lnx≠2lnx,故C錯(cuò)誤;D選項(xiàng)

3lgx,故D正確.

x5=9C.lg2+lg

4

8×log5=lg (10 5=-2,A錯(cuò)誤;對(duì)于B,log

lglg

lg52lg32=2×2×2=8,B錯(cuò)誤;對(duì)于C,lg2+lg50=lg100=2,C錯(cuò)誤;D,log(2+√3)(2-(log2√2)2=-1-

4 2x=y,lgx=lg -a+a=4,則??2+??2=3

解析A,log827×log98=log233×log322=log23×log32,故選項(xiàng)A正確;B, -1 1時(shí)無意義,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)C,因?yàn)閍+a=4,所以a>0,且??2+?? =a+2+a=6,所以??2 ??2√6,C正確;D,a=log23,log83-2log26=log33-2log2(2×3)= 答案答案5 ∴l(xiāng)oga+logb=log 5.∴l(xiāng)og 2+3= 17.若log37×log427×log1m=log1(m>0),則 4

3

解析由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),log7×log

×log3

log log7- log

-2log - - - log4m=log4??2,log4??2=log4所以??2=, 18.(2020江蘇淮安陽光學(xué)校高一月考)log23=a,log27=b,a,b表示解log4256=log256=解 =3+??. 用lgx,lgy,lgz(x>0,y>0,z>0)表示下列各式: √??. 解(1)lg(xyz)=lgx+lgy+lglg????2=lg(xy2)-lgz=lgx+2lgy-lglg????3=lg(xy3)-lg√??=lgx+3lgy-1lg lg√??=lg√??-lg(y2z)=1