人教版七年級下冊數(shù)學(xué)教案：二元一次方程組

平行線的性質(zhì)

平行線的性質(zhì)【知識與技能】1.掌握平行線的性質(zhì)定理.2.綜合運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明或計(jì)算.【過程與方法】1.經(jīng)歷猜想、實(shí)踐、探究不難得到平行線的性質(zhì)定理.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合前節(jié)的知識，進(jìn)行簡單的證明或計(jì)算.2.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行線的性質(zhì)定理，綜合運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明或計(jì)算.【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明或計(jì)算.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題

利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判定兩條直線平行.反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？二、思考探究，獲取新知可將上述問題細(xì)化：1.如圖，直線a∥b,直線a,b被直線c所截.（1）請?zhí)畋恚海?）如果a與b不平行，∠1與∠2還有以上關(guān)系嗎？（3）通過（1）（2）的探究，你能得到什么結(jié)論？2.如圖，直線a∥b,則∠3與∠2相等嗎？為什么？∠3與∠4互補(bǔ)嗎？思考1.你能根據(jù)以上探究，歸納出平行線的三個(gè)性質(zhì)定理嗎？2.平行線的性質(zhì)定理與相應(yīng)的判定定理是怎樣的關(guān)系？【歸納結(jié)論】1.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.平行線的性質(zhì)定理與相應(yīng)的判定定理的已知部分和結(jié)論部分正好相反，它們是互逆關(guān)系.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠A與∠C有怎樣的大小關(guān)系，為什么？2.已知AB∥CD,直線EF分別交AB，CD于M，N，MP平分∠EMA，NQ平分∠MNC，那么MP∥NQ，為什么？3.將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=_____.

第3題圖

第4題圖4.如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD=_____.5.(江西中考)一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD=_____度.【教學(xué)說明】題1、2可讓學(xué)生獨(dú)立思考完成.題3、4可讓同學(xué)們分組討論、交流，有困難時(shí)，教師給予提示指導(dǎo)，如何作輔助線.題5與生活實(shí)際聯(lián)系，讓學(xué)生拓展思維.【答案】1.解：∠A=∠C，理由如下：AB∥CD，∠A與∠D為同旁內(nèi)角，即∠A+∠D=180°；AD∥BC，∠D與∠C為同旁內(nèi)角，即∠D+∠C=180°.所以∠A+∠D=∠D+∠C，即∠A=∠C.2.解：A