第三章 3.2.2 第1課時　雙曲線的簡單幾何性質(zhì)_第1頁
第三章 3.2.2 第1課時　雙曲線的簡單幾何性質(zhì)_第2頁
第三章 3.2.2 第1課時　雙曲線的簡單幾何性質(zhì)_第3頁
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第三章3.2雙曲線3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)第1課時雙曲線的簡單幾何性質(zhì)點(diǎn)擊此處進(jìn)入圖書配套內(nèi)容內(nèi)容概覽教材認(rèn)知掌握必備知識點(diǎn)擊進(jìn)入合作探究形成關(guān)鍵能力點(diǎn)擊進(jìn)入【素養(yǎng)導(dǎo)引】1.了解雙曲線的幾何圖形,掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì).(直觀想象、數(shù)學(xué)抽象)2.能利用雙曲線的簡單幾何性質(zhì)解決相關(guān)的問題.(數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理)教材認(rèn)知掌握必備知識一、雙曲線的幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)范圍_____或_____,

y∈___

______或____,

x∈___

對稱性對稱軸:________;

對稱中心:______

頂點(diǎn)______________

_______________

x≤-ax≥aRy≤-a

y≥aR坐標(biāo)軸原點(diǎn)A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),

A2(0,a)標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)軸實(shí)軸:線段______,長:

____;

虛軸:線段______,長:

____;

實(shí)半軸長:

___,虛半軸長:

___

離心率e=__________

漸近線____________A1A22aB1B22bab

[診斷]辨析記憶(對的打“√”,錯的打“×”).(1)雙曲線的離心率越大,它的開口越小. (

)提示:雙曲線的離心率越大,它的開口越開闊;(2)雙曲線的離心率的取值范圍是(1,+∞). (

)(3)當(dāng)已知雙曲線的漸近線時,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程就是確定的. (

)提示:具有相同的漸近線的雙曲線有無數(shù)支,因此方程不能確定.×√×

等長等軸雙曲線y=±x

合作探究形成關(guān)鍵能力【思維提升】由雙曲線的方程研究幾何性質(zhì)1.把雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式.2.由標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點(diǎn)位置和a,b的值.3.由c2=a2+b2求出c值,從而寫出雙曲線的幾何性質(zhì).提醒:把雙曲線方程

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