人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程）教育教學(xué)課件(第3課時(shí))

3.4.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第三章一元一次方程PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（球賽積分表）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟；2．從表格獲取信息尋找數(shù)量關(guān)系列方程；3．會(huì)通過(guò)列方程解決“球賽積分表問(wèn)題”.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法。難點(diǎn)：列方程解決“球賽積分表問(wèn)題”步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項(xiàng)去括號(hào)一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)分配律去括號(hào)法則不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)法則1）移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)2）注意項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)合并同類項(xiàng)把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)的最簡(jiǎn)形式合并同類項(xiàng)法則1）把系數(shù)相加2）字母和字母的指數(shù)不變系數(shù)化為1等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒回顧解一元一次方程的步驟及注意事項(xiàng)審：理解并找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系;設(shè)：用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù);列：找到所列代數(shù)式中的等量關(guān)系，以此為依據(jù)列出方程;解：求解;驗(yàn)：考慮求出的解是否具有實(shí)際意義;答：實(shí)際問(wèn)題的答案.用方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟

喜歡體育的同學(xué)經(jīng)常觀看各種不同類別的球賽，但是你們知道它們的計(jì)分規(guī)則嗎？以及比賽是如何計(jì)算積分嗎？這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何用方程解決球賽積分問(wèn)題.課前思考【問(wèn)題一】思考比賽場(chǎng)次、勝場(chǎng)、負(fù)場(chǎng)三者之間的關(guān)系？比賽場(chǎng)次=勝場(chǎng)+負(fù)場(chǎng)情景思考（球賽積分問(wèn)題）【問(wèn)題二】思考比賽積分、勝場(chǎng)積分、負(fù)場(chǎng)積分三者之間的關(guān)系？比賽積分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分【問(wèn)題三】觀察鋼鐵隊(duì)的比賽積分，你發(fā)現(xiàn)了什么？鋼鐵隊(duì)勝0場(chǎng)，負(fù)14場(chǎng)，積14分，說(shuō)明負(fù)一場(chǎng)積1分情景思考（球賽積分問(wèn)題）【問(wèn)題四】問(wèn)題三中我們發(fā)現(xiàn)負(fù)一場(chǎng)積一分，那么贏一場(chǎng)積多少分？(以雄鷹隊(duì)為例)已知雄鷹隊(duì)勝7場(chǎng)，負(fù)7場(chǎng)，積21分。設(shè)贏一場(chǎng)積x分，則贏7場(chǎng)積7x分7x+7×1=21解得x=2則贏一場(chǎng)積2分情景思考（球賽積分問(wèn)題）【問(wèn)題五】用式子表示總積分與勝負(fù)場(chǎng)積分之間的數(shù)量關(guān)系？分析：1）如果某隊(duì)勝m場(chǎng)，總場(chǎng)次為

場(chǎng)則負(fù)

場(chǎng)；2）勝一場(chǎng)積

分，則負(fù)一場(chǎng)積

分；3）勝場(chǎng)積分為

分，負(fù)場(chǎng)積分為

分；4）總積分與勝負(fù)場(chǎng)積分之間的數(shù)量關(guān)系

；

1414-m(14-m)2m總積分=2m+(14-m)=m+1421情景思考（球賽積分問(wèn)題）【問(wèn)題六】某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？分析：1）如果某隊(duì)勝m場(chǎng)，總場(chǎng)次為

場(chǎng)則負(fù)

場(chǎng)；2）勝一場(chǎng)積

分，則負(fù)一場(chǎng)積

分；3）勝場(chǎng)積分為

分，負(fù)場(chǎng)積分為

分；4）若勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分，則它們的數(shù)量關(guān)系為

；5）若m=

，勝負(fù)場(chǎng)積分相同。1414-m(14-m)2m212m=(14-m)

情景思考（球賽積分問(wèn)題）【問(wèn)題六】某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？m表示什么量？他可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？

情景思考（球賽積分問(wèn)題）某校組織院系足球賽，A隊(duì)在第一輪比賽中共賽了11場(chǎng)，得分23分．比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，A隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？

解：設(shè)A隊(duì)在第一輪比賽中共勝x場(chǎng)，則平了（11-2-x）場(chǎng)3x+（9-x）+0×2=23解得：x=7則平了9-x=2場(chǎng)答:這個(gè)隊(duì)勝了7場(chǎng)，平了2場(chǎng)。練一練1．甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.若甲隊(duì)勝場(chǎng)是平場(chǎng)的2倍，平場(chǎng)比負(fù)場(chǎng)多一場(chǎng)，共得了21分，則甲隊(duì)勝了______場(chǎng)，平了______場(chǎng)，負(fù)了______場(chǎng).

隨堂測(cè)試2．校園足球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某隊(duì)比賽8場(chǎng)保持不敗，得18分，則該隊(duì)共勝幾場(chǎng)？若設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，則可列方程為__________________.【答案】3x+（8-x）=18【詳解】8場(chǎng)比賽不敗，說(shuō)明這8場(chǎng)比賽中只有贏或平局。根據(jù)題意得：3x+（8-x）=18，故答案為：3x+（8-x）=18，隨堂測(cè)試

隨堂測(cè)試

參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分

隨堂測(cè)試感謝各位的仔細(xì)聆聽PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchTextLOGO第1課時(shí)3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

解一元一次方程的一般步驟：去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去分母知識(shí)回顧1.理解配套問(wèn)題的背景，分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.2.掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.學(xué)習(xí)目標(biāo)生活中，有很多需要進(jìn)行配套的問(wèn)題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機(jī)等，大家能舉出生活中配套問(wèn)題的例子嗎？課堂導(dǎo)入例某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？本題需要我們解決的問(wèn)題是什么？題目中哪些信息能解決人員安排的問(wèn)題？螺母和螺釘?shù)臄?shù)量關(guān)系如何？知識(shí)點(diǎn)1配套問(wèn)題

新知探究列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母20001200x總?cè)藬?shù)和為22人22-x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍2000(22-x)等量關(guān)系：螺母總量=螺釘總量×2解:設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘,(22-x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意，得2000(22-x)＝2×1200x.解方程，得x＝10.

所以22-x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.還有別的方法嗎？列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量產(chǎn)品套數(shù)螺釘x1200螺母20001200x22-x2000(22-x)1200x

解方程，得x＝10.所以22-x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.在配套問(wèn)題中，配套的物品之間具有一定的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系可以作為列方程的依據(jù).

審設(shè)列解驗(yàn)答用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程：審：審清題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系，分清題中的已知量、未知量.設(shè)：設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示其他未知量.列：根據(jù)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程.解：解所列出的一元一次方程.驗(yàn)：檢驗(yàn)所得的解是否符合題意.答：寫出答案(包括單位).注意：1.設(shè)未知數(shù)時(shí)，如果有單位，要加上單位.2.列方程時(shí)，等號(hào)兩邊量的單位要一致.3.檢驗(yàn)有兩層含義：一是檢驗(yàn)所得結(jié)果是不是方程的解；二是檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際問(wèn)題的意義.設(shè)未知數(shù)的常見方法：①一般情況下，題中問(wèn)什么就設(shè)什么，即設(shè)直接未知數(shù)；②特殊情況下，設(shè)直接未知數(shù)難以列出方程時(shí)，可設(shè)另一個(gè)相關(guān)的量為未知數(shù)，即設(shè)間接未知數(shù)；③在某些問(wèn)題中，為了便于列方程，可以設(shè)輔助未知數(shù).用白鐵皮做罐頭盒，每張白鐵皮可制10個(gè)盒身或20個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)罐頭盒.現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，才能使加工出的盒身與盒底正好配套？跟蹤訓(xùn)練新知探究找出題目中的等量關(guān)系，列出一元一次方程解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，則用(100-x)張白鐵皮制盒底.根據(jù)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)罐頭盒，列出方程2×10x=20×(100-x).解得x=50.所以100-x=50.答：用50張制盒身，50張制盒底，才能使加工出的盒身與盒底正好配套.1.某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè).若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是()A.22x=16(27-x)

B.16x=22(27-x)C.2×16x=22(27-x)

D.2×22x=16(27-x)D隨堂練習(xí)解析：由題意，得由x名工人生產(chǎn)螺栓，則由(27-x)名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺栓數(shù)目的2倍與螺母的數(shù)目相等，列出方程2×22x=16(27-x).2.一套儀器由一個(gè)A

部件和三個(gè)B

部件構(gòu)成.用1立方米鋼材可做40個(gè)A

部件或240個(gè)B

部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A

部件，多少鋼材做B

部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？解：設(shè)用x立方米鋼材做A

部件，則用(6-x)立方米鋼材做B

部件.根據(jù)題意，列方程：3×40x=(6-x)×240.解得x=4.則6-x=2.共配成儀器4×40=160(套).答：用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件，共配成儀器160套.為何乘以3？3.某車間有60名工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天可以生產(chǎn)24個(gè)甲種零件或12個(gè)乙種零件.已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)甲種零件，多少名工人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？生產(chǎn)甲種零件人數(shù)+生產(chǎn)乙種零件人數(shù)=60，甲種零件的數(shù)量×3=乙種零件的數(shù)量×2解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)甲種零件，則有(60-x)名工人生產(chǎn)乙種零件.根據(jù)題意列方程，得24x×3=12×(60-x)×2.解方程，得x=l5.60-x=45.答：應(yīng)安排15名工人生產(chǎn)甲種零件，45名工人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套.

用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程：審設(shè)列解驗(yàn)答課堂小結(jié)

A拓展提升

2.某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？解：設(shè)安排x人去挖土，則安排(48-x)人去運(yùn)土，根據(jù)題意，得5x=3(48-x).解得x=18.所以48-x=30.答：安排18人挖土，30人運(yùn)土，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走.3.工業(yè)園區(qū)某機(jī)械廠的一個(gè)車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲和螺母，該車間有工人44人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少10人，每個(gè)工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲50個(gè)或者螺母120個(gè)．

(1)該車間有男生、女生各多少人？(2)已知一個(gè)螺絲與兩個(gè)螺母配套，為了使每天生產(chǎn)的螺絲螺母恰好配套，應(yīng)