人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （圓柱的體積）圓柱與圓錐課件教學(xué)

圓柱的體積人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

知識(shí)回顧體積：體積÷張數(shù)＝每張錢的體積積（）成（）小體大體長方體的體積=長方形的體積=長×寬×高↓底面積×高V長=sh？驗(yàn)證長方體的體積

圓柱體的體積

底面積高×V柱＝shV柱＝πr2hr＝d÷2d＝＝＝×高

底面積＝

＝圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體表面積：體積：

不變?cè)黾娱L方體的2個(gè)側(cè)面積表面積增加2rhBYYUSHEN六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.6UNDERSTANDINGOFCYLINDER圓柱與圓錐

圓柱與圓錐圓柱圓錐圓柱的認(rèn)識(shí)表面積體積圓錐的認(rèn)識(shí)體積01溫故知新底上底＝下底高圓柱曲面1個(gè)側(cè)面2個(gè)底面圓1.圓柱的形成側(cè)面02探索新知底面底面?zhèn)让?長方形的寬＝圓柱的高長方形的長＝圓柱底面周長2.圓柱的展開圖側(cè)面沿高展開后是一個(gè)長方形或正方形。02探索新知底面底面?zhèn)让骈L圓柱側(cè)面積長方形面積寬高底面周長＝＝＝＝×＝×運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將求曲面的面積轉(zhuǎn)化成求平面的面積。3.圓柱的側(cè)面積和表面積02探索新知圓柱表面積＝側(cè)面積+2個(gè)底面積底面底面?zhèn)让鎕r

S表＝S側(cè)+2×πr2

＝2πrh+2πr2高底面周長2πr圓柱側(cè)面積S側(cè)＝×3.圓柱的側(cè)面積和表面積＝×在解決實(shí)際問題時(shí)，并不是所有圓柱都有兩個(gè)底面，有的有一個(gè)，有的沒有，要具體問題具體分析。02探索新知02探索新知圓柱體積＝底面積×高V圓柱＝πr2×h4.圓柱的體積02探索新知圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)扇形。圓錐可看成由三角形旋轉(zhuǎn)形成的。5.圓錐的認(rèn)識(shí)02探索新知

底面積×高

6.圓錐的體積02探索新知切割問題：切割前后的表面積增加了，體積不變。7.解決問題新增兩個(gè)一組鄰邊分別為圓柱的底面直徑和高的長方形或正方形。新增兩個(gè)與底面完全相同的圓。02探索新知等積變形：只是形狀發(fā)生了變化，體積不變。7.解決問題轉(zhuǎn)化法18cm

7cm

利用物體體積不變的特征，可以把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積來計(jì)算。02探索新知圓柱圓錐有一個(gè)圓圓的底面，一個(gè)側(cè)面；只有一條高。有兩個(gè)圓圓的底面，一個(gè)側(cè)面；有無數(shù)條高；側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形（或正方形），長方形的一組鄰邊等于圓柱的底面周長和高。03課堂練習(xí)判斷。對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。1.一個(gè)三角形沿著一條邊旋轉(zhuǎn)一定可以形成一個(gè)圓錐。（）2.圓柱的側(cè)面展開圖不一定是個(gè)長方形。（）3.圓柱體積是圓錐體積的3倍。（）××

03課堂練習(xí)√體積半徑直徑高表面積體積圓柱5dm4dm2m0.7m20cm5cmS表＝2πrh+2πr2V=πr2h10dm1m40cm282.6dm210.676m23140cm2314dm32.198m36280cm3×203課堂練習(xí)想一想：圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計(jì)算？圓柱、圓錐的體積公式是怎樣導(dǎo)出的？再填寫下表。體積半徑直徑高表面積體積圓錐4dm2.4dm0.5m4.5m

2dm1m4.19dm30.26m303課堂練習(xí)1.5m40m就是要求魚塘的一個(gè)底面積和側(cè)面積之和只有一個(gè)底面03課堂練習(xí)抹水泥面積：1256+188.4=1444.4（m2）答：需要抹水泥的面積是1444.4m2。半徑：40÷2=20（m）底面積：πr2=20×20×π=1256（m2）側(cè)面積：

2πr×h=2π×20×1.5=188.4（m2）1.5m40m03課堂練習(xí)一塊蜂窩煤如圖所示。做一塊蜂窩煤大約需要用煤多少立方厘米？沒挖孔的煤的體積一個(gè)孔的體積一塊煤有12個(gè)孔一塊蜂窩煤的體積03課堂練習(xí)答：做一塊蜂窩煤大約要用煤678.24立方厘米。123.14×（2÷2）2×9=28.26（cm3）28.26×12=339.12（cm3）33.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3）41017.36-339.12=678.24（cm3）03課堂練習(xí)

蟻獅用來捕食的洞穴是個(gè)倒圓錐形。蟻獅挖了一個(gè)洞口直徑約4.2厘米、深2厘米的倒圓錐形洞穴,大約需要挖多少土?圓錐的體積

4.2÷22=

9.2316（cm3）答：大約需要挖土9.2316cm3。

03課堂練習(xí)旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形會(huì)是什么樣呢？如圖，一個(gè)直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形的體積是多少？上面是圓錐下面是圓柱03課堂練習(xí)圓錐的體積圓柱的體積+

3.14×42×5+＝301.44（cm3）

答：旋轉(zhuǎn)一周后圍成的立體圖形的體積是301.44cm3。＝50.24+251.2一種水稻磨米機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）這個(gè)漏斗最多能裝多少千克稻谷？先求這個(gè)漏斗的體積每立方分米稻谷質(zhì)量×圓錐的體積圓柱的體積

3.14×（4÷2）2×2+03課堂練習(xí)（

）×0.65（1）這個(gè)漏斗最多能裝多少千克稻谷？

3.14×（4÷2）2×2+＝（17.584+25.12）×0.65≈27.76（千克）答：這個(gè)漏斗最多能裝27.76千克稻谷。03課堂練習(xí)一種水稻磨米機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高