新初中數(shù)學(xué)圓的真題匯編含答案解析

初中數(shù)學(xué)圓的真題匯編含答案解析一、選擇題A．B．“直角”在幾何學(xué)中無處不在，以下作圖作出的AOBA．B．C．DC．D．【解析】【分析】依據(jù)作圖痕跡，分別探究各選項(xiàng)所做的幾何圖形問題可解.【詳解】解：選項(xiàng)A中，做出了點(diǎn)ABC的對(duì)稱點(diǎn)，則AOB是直角.選項(xiàng)B中，AOBC邊上的高，則AOB是直角.DAOBAB作對(duì)的圓周角，故AOB是直角.故應(yīng)選C【點(diǎn)睛】此題考察了尺規(guī)作圖的相關(guān)學(xué)問，依據(jù)根本作圖得到的結(jié)論，應(yīng)用于幾何證明是解題關(guān)鍵．如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙OEF=EB，EFAB交于點(diǎn)C，連接OF，假設(shè)∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是〔〕0°【答案】B【解析】【分析】

B．35° C．40° D．55°連接FB，由鄰補(bǔ)角定義可得∠FOB=140°，由圓周角定理求得∠FEB=70°，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠OFB、∠EFB的度數(shù)，繼而依據(jù)∠EFO＝∠EBF-∠OFB即可求得答案.【詳解】FB，則∠FOB=180°-∠AOF=180°-40°=140°，1∴∠FEB＝2∠FOB=70°，∵FO＝BO，∴∠OFB＝∠OBF=(180°-∠FOB)÷2=20°，∵EF＝EB，∴∠EFB＝∠EBF=(180°-∠FEB)÷2=55°，∴∠EFO＝∠EBF-∠OFB=55°-20°=35°，B.【點(diǎn)睛】此題考察了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等學(xué)問，正確添加關(guān)心線，嫻熟把握和敏捷運(yùn)用相關(guān)學(xué)問是解題的關(guān)鍵.，如圖，點(diǎn)C，D在⊙O上，直徑AB=6cm，弦AC，BD相交于點(diǎn)E，假設(shè)CE=BC，則陰影局部面積為〔 〕9 349 39 349 34A． B．42 C．2【答案】B【解析】【分析】

D．22OD、OCCE=BC，得出∠DBC=∠CEB=45°，進(jìn)而得出∠DOC=90°S陰影=S扇形-S△ODC即可求得．【詳解】OD、OC，∵AB是直徑∵AB是直徑,∵CE=BC，∴∠CBD=∠CEB=45°，∴∠COD=2∠DBC=90°，9032 1

9 9∴S陰影=S扇形?S△ODC=

360

?2×3×3=4

?2.B.【點(diǎn)睛】.ABC是eOA45BC1，把ABC繞圓心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到DEBA的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)DAD之間的距離是〔〕23B． C．23【答案】A【解析】【分析】

D．2AD，構(gòu)造△ADB，由同弧所對(duì)應(yīng)的圓周角相等和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證△ADB和△DBE全等，AD=BE=BC=1.【詳解】AD，AO，DOABC繞圓心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到DEB，∴AB=DE，AOD90，CABBDE451∴ABD

2AOD45〔同弧所對(duì)應(yīng)的圓周角等于圓心角的一半〕，即ABDEDB45，又∵DB=BDDABBED〔同弧所對(duì)應(yīng)的圓周角相等〕，在△ADB和△DBE中ABDEDBABEDDABBED∴△ADB≌△EBD〔ASA〕,∴AD=EB=BC=1.A.【點(diǎn)睛】此題主要考察圓周角、圓中的計(jì)算問題以及勾股定理的運(yùn)用；頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交的角角圓周角；把握三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵.如圖，在扇形OAB 中，AOB120，點(diǎn)P是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、B重合〕，C、D分別是弦AP，BP的中點(diǎn)．假設(shè)CD3 3，則扇形AOB的面積為〔〕A．12【答案】A【解析】【分析】

B．2 C．4 D．24OH⊥ABHABOB即可解決問題．【詳解】OH⊥ABH．∵C、DAP、BP的中點(diǎn)．∴CD是△APB的中位線，3∴AB＝2CD＝6 ，3∵OH⊥AB，∴BH＝AH＝33，∵OA＝OB，∠AOB＝120°，∴∠AOH＝∠BOH＝60°，AH在Rt△AOH中，sin∠AOH＝ ，AO33AH 3 633∴AO＝sinAOH ，2AOB120gg6212，360應(yīng)選：A．【點(diǎn)睛】此題考察扇形面積公式，三角形的中位線定理，解直角三角形等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用關(guān)心線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．銳角∠AOB如圖，〔1〕OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作?Q，交射線B于點(diǎn)，連接；分別以點(diǎn)，DD長(zhǎng)為半徑作弧，交?Q于點(diǎn)，；OM，MN．依據(jù)以上作圖過程及所作圖形，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕∠COM=∠CODC．MN∥CD【答案】D【解析】【分析】

OM=MN，則∠AOB=20°D．MN=3CD由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一推斷可得．【詳解】CM=CD=DN，∴∠COM=∠CODA選項(xiàng)正確；∵OM=ON=MN，∴△OMN是等邊三角形，∴∠MON=60°，∵CM=CD=DN，1∴∠MOA=∠AOB=∠BON=3∠MON=20°B選項(xiàng)正確；∵∠MOA=∠AOB=∠BON=20°，∴∠OCD=∠OCM=80°，∴∠MCD=160°，1又∠CMN=2∠AON=20°，∴∠MCD+∠CMN=180°，∴MN∥CDC選項(xiàng)正確；∵M(jìn)C+CD+DN＞MNCM=CD=DN，∴3CD＞MND選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考察作圖-簡(jiǎn)單作圖，解題的關(guān)鍵是把握?qǐng)A心角定理和圓周角定理等學(xué)問點(diǎn)．Rt△ABCAB為直徑作⊙OBCDAD，假設(shè)∠DAC＝30°，DC＝1，則⊙O的半徑為〔〕【答案】B【解析】【分析】

B．3 C．2﹣3 D．1先由圓周角定理知∠BDA=∠ADC=90°，結(jié)合∠DAC=30°，DC=1得AC=2DC=2，∠C=60°，再由AB=ACtanC=2 3可得答案．【詳解】∵AB是⊙O的直徑，∴∠BDA＝∠ADC＝90°，∵∠DAC＝30°，DC＝1，∴AC＝2DC＝2，∠C＝60°，則在Rt△ABC中，AB＝ACtanC＝2 3，∴⊙O的半徑為3，應(yīng)選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考察圓周角定理，解題的關(guān)鍵是把握半圓〔或直徑〕所對(duì)的圓周角是直角和三角函數(shù)的應(yīng)用．如圖，用半徑為12cm，面積72 cm2的扇形無重疊地圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的高為〔〕2cm【答案】D【解析】【分析】6cm C．6√2cm D．6 3cm先依據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出扇形的圓心角，再利用周長(zhǎng)公式計(jì)算出底面圓的周長(zhǎng)，得出半徑．再構(gòu)建直角三角形，解直角三角形即可．【詳解】n12272π= 360n=180°，∴扇形的弧長(zhǎng)=

18012180

=12πcm．CC．D．圍成一個(gè)圓錐后如下圖：由于扇形弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)12π=2πrr=6cmOB=6cm依據(jù)勾股定理得OC= 12262=6 應(yīng)選D．【點(diǎn)睛】此題綜合考察了弧長(zhǎng)公式，扇形弧長(zhǎng)=用它圍成的圓錐底面周長(zhǎng)，及勾股定理等學(xué)問，所以學(xué)生學(xué)過的學(xué)問肯定要結(jié)合起來．AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端ANO豎直下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之OM方向滑動(dòng)．以下圖中用虛線畫出木桿中點(diǎn)P隨之下落的路線，其中正確的選項(xiàng)是A．A．B．【答案】D【解析】解：如右圖，OPOPRt△AOB斜邊上的中線，1OP=2AB，不管木桿如何滑動(dòng)，它的長(zhǎng)度不變，也就是OP是一個(gè)定值，點(diǎn)P就在以O(shè)為圓心的圓弧上，那么中點(diǎn)P下落的路線是一段弧線．D．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2 3，BC=2，以AB的中點(diǎn)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影局部的面積為( )5 35 34 2

5 34 25 3

D．4 332【答案】A332【解析】【分析】ODOOH⊥ACHAD=2AH，∠AHO=90°Rt△ABC中，利用∠A的正切值求出∠A=30°OH、AH長(zhǎng)，依據(jù)圓周角定理可求得∠BOC=60°，然后依據(jù)S陰影=S△ABC-S△AOD-SBOD進(jìn)展計(jì)算即可.【詳解】ODOOH⊥ACH，AD=2AH，∠AHO=90°，BC 2 3在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2 3，BC=2，tan∠A=AB2 3 3 ，∴∠A=30°，1 3 3 3∴OH=2OA= 2 ，AH=AO?cos∠A= 32 2，∠BOC=2∠A=60°，∴AD=2AH=3，1

1 3 63

5 3 ∴S陰影=S△ABC-S△AOD-S扇形BOD=22 32232 A.

360

= 4 2，【點(diǎn)睛】此題考察了垂徑定理，圓周角定理，扇形面積，解直角三角形等學(xué)問，正確添加關(guān)心線，嫻熟把握和敏捷運(yùn)用相關(guān)學(xué)問是解題的關(guān)鍵.一個(gè)圓錐的側(cè)面開放圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是〔〕113A．3B．2C．4 D．1【答案】B【解析】【分析】依據(jù)側(cè)面開放圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，即可求得底面周長(zhǎng)，進(jìn)而即可求得底面的半徑長(zhǎng)．【詳解】圓錐的底面周長(zhǎng)是：π；設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2πr=π．1解得：r2．應(yīng)選B．【點(diǎn)睛】此題考察了圓錐的計(jì)算，正確理解理解圓錐的側(cè)面開放圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．ABC是一塊綠化帶，將陰影局部修建為花圃.AB15AC9，BC12，陰影局部是ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛行的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為〔〕.1 A．6 B．6C．8【答案】B【解析】【分析】

D．5AB=5，BC=4，AC=3AB2=BC2+AC2，依據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角4+3-5形，于是得到△ABC的內(nèi)切圓半徑= 2到結(jié)論．【詳解】解：∵AB=5，BC=4，AC=3，∴AB2=BC2+AC2，∴△ABC為直角三角形，4+3-5

=1，求得直角三角形的面積和圓的面積，即可得∴△ABC的內(nèi)切圓半徑= 21 1

=1，∴S△ABC=2AC?BC=2×4×3=6，S=π，∴小鳥落在花圃上的概率=6，應(yīng)選B．【點(diǎn)睛】此題考察幾何概率，直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩直角邊的和與斜邊差的一半及勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵是嫻熟把握公式.2如圖，將邊長(zhǎng)為 cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動(dòng)〔不滑動(dòng)〕，當(dāng)正方形連續(xù)28次后，正方形的中心O經(jīng)過的路線長(zhǎng)是〔〕cm．A．8 2【答案】D【解析】【分析】

B．8 C．3π D．4π由題意可得翻轉(zhuǎn)一次中心O1190°的弧長(zhǎng)，然后進(jìn)展計(jì)算即可解答．【詳解】ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∴對(duì)角線的一半＝1cm，8次后，正方形的中心O經(jīng)過的路線長(zhǎng)＝8×應(yīng)選：D．【點(diǎn)睛】

901180

＝4π．此題考察了弧長(zhǎng)的計(jì)算，審清題意、確定點(diǎn)O的路線和長(zhǎng)度是解答此題的關(guān)鍵．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，OC交⊙O于點(diǎn)D，假設(shè)∠ABD＝24°，則∠C的度數(shù)是〔 〕A．48°【答案】B【解析】【分析】

B．42° C．34° D．24°依據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAC，結(jié)合∠C＝42°求出∠AOC，依據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠B＝∠BDO，依據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．【詳解】解：∵∠ABD＝24°，∴∠AOC＝48°，∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC＝90°，∴∠AOC+∠C＝90°，∴∠C＝90°﹣48°＝42°，應(yīng)選：B．【點(diǎn)睛】考察了切線的性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，解此題的關(guān)鍵是求出∠AOC的度數(shù)，題目比較好，難度適中．如圖，3個(gè)正方形在⊙OB、C、G、H都在⊙O的直徑上，正方形ABCDA在⊙ODPCEFGHE在⊙OFQGPCGQP也在⊙OBC＝1，GH＝2CG的長(zhǎng)為〔〕12A．5 B．6 C．21 D．2 2【答案】B【解析】【分析】【詳解】AO、PO、EO，設(shè)⊙Or，OC=x，OG=y，r22〔x2由勾股定理可知：r2x2〔x

①，②﹣③得到：x2+〔x+y〕2﹣〔y+2〕2﹣r2〔y222 ③22=0，∴〔x+y〕2﹣22=〔y+2〕2﹣x2，∴〔x+y+2〕〔x+y﹣2〕=〔y+2+x〕〔y+2﹣x〕．∵x+y+2≠0，∴x+y﹣2=y+2﹣x，∴x=2，代入①得到r2=10，代入②得到：10=4+〔x+y〕2，∴6，∴CG=x+y= 6．應(yīng)選B．點(diǎn)睛：此題考察了正方形的性質(zhì)、圓、勾股定理等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列方程組解決問題，難點(diǎn)是解方程組，利用因式分解法奇異求出x的值，學(xué)會(huì)把問題轉(zhuǎn)化為方程組，用方程組的思想去思考問題．如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于圓O，DADC，CBE50，AOD的大小為〔〕A．130°【答案】A【解析】【分析】

B．100° C．20° D．10°先求出∠ABC的大小，依據(jù)內(nèi)接四邊形角度關(guān)系，得到∠ADC的大小，從而得出∠C的大小，最終利用圓周角與圓心角的關(guān)系得∠AOD的大小.【詳解】∵∠CBE=50°∴∠ABC=130°ABCD是內(nèi)接四邊形∴∠ADC=50°∵AD=DC∴在△ADC中，∠C=∠DAC=65°∴∠AOD=2∠C=130°應(yīng)選：A【點(diǎn)睛】此題考察圓的性質(zhì)，主要是內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)和同弧對(duì)應(yīng)圓心角是圓周角2倍，解題中，我們要充分利用圓的性質(zhì)進(jìn)展角度轉(zhuǎn)換，以便得到我們需要的角度.如圖，有一圓錐形糧堆，其側(cè)面開放圖是半徑為6mACP處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在BP處捕獲老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程長(zhǎng)為〔〕5A．3m5【答案】C

B．33m C．3

m D．4m【解析】【分析】【詳解】如圖，由題意得：AP=3，AB=6BAP90.o∴在圓錐側(cè)面開放圖中BP 32623 5m.故小貓經(jīng)過的最短距離是3 5m.C.4，則它的邊長(zhǎng)等于〔〕A．4【答案】A【解析】

B．2 C．2 3 D．4 3試題分析：正六邊形的中心角為360°÷6=60°，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，故正六邊形的半徑等于44．應(yīng)選A．考點(diǎn)：正多邊形和圓．如圖，AB是⊙OCD⊥ABMCD＝8cm，MB＝2cmAB的長(zhǎng)為〔〕A．9cm【答案】B【解析】【分析】

B．10cm C．11cm