武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

2018年武漢市中考數(shù)學(xué)模擬題及答案選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.月球表面白天的溫度可達(dá)123℃，夜晚可降到－233℃，那么月球表面晝夜的溫差為（

）

A．110℃

B．－110℃

C．356℃

D．－356℃2．如果分式?jīng)]有意義，那么x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x＝0 C．x≠－1 D．x＝－13．計(jì)算3ab2-4ab2的結(jié)果是（）A．-ab2 B．a(chǎn)b2C．7ab2 D．-14．色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)多于女性，從男性體檢信息庫中隨機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：抽取的體檢表數(shù)n501002004005008001000120015002000色盲患者的頻數(shù)m37132937556985105138色盲患者的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)在男性中，男性患色盲的概率為（結(jié)果精確到0.01）（）

A．0.069

B．

0.07

C．

0.070D．0.065．計(jì)算(a－1)2正確的是（）A．a(chǎn)2－1 B．a(chǎn)2－2a－1 C． a2－2a＋1 D．a(chǎn)2－a＋16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，－2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(－1，2) B．(1，2) C．(－1，－2) D．(－2，－1)7.圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是（）ABCD8．為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，童老師隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢（單位：元）510152025人數(shù)258x6則這30名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．15、15 B．20、17.5 C．20、20 D．20、159.如圖，動(dòng)點(diǎn)P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)點(diǎn)P第17次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.(3，0)B.(0，3)C.(1，4)D.(8，3)10．如圖，PA、PB切⊙O于AB兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E交PA、PB于C、D．若△PCD的半徑為3r，則tan∠APB的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算的結(jié)果是___________12．計(jì)算：＝___________13．學(xué)校為了了解九年級學(xué)生“一分鐘跳繩次數(shù)”的情況，隨機(jī)選取了4名女生和2名男生，則從這6名學(xué)生中選取2名同時(shí)跳繩，恰好選中一男一女的概率是___________14．如圖，將矩形ABCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在P點(diǎn)處，連接AP．若∠ABP＝26°，則∠APB＝___________15．已知平行四邊形內(nèi)有一個(gè)內(nèi)角為60°，且60°的兩邊長分別為3、4．若有一個(gè)圓與這個(gè)平行四邊形的三邊相切，則這個(gè)圓的半徑為___________16．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2－2x－2，當(dāng)a≤x≤a＋2時(shí)，函數(shù)有最大值1，則a的值為三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解方程組：18．（本題8分）如圖，A、D、B、E四點(diǎn)順次在同一條直線上，AC＝DF，BC＝EF，∠C＝∠F，求證：AD＝BE參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CDABCBADCB二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11． 12．2 13．14．32° 15．或 16．第16題提示：當(dāng)無解。，綜上三、解答題（共8題，共72分）17．18．略19．解：(1)28800,12000,7200；(2)10000；(3)40.20．解：(1)y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，50＋0.4x＝0.6x，解得x＝250小童選擇“方式B”，小鄭選擇“方式A”21．證明：(1)連接OC、BC∵AB為⊙O的直徑∴∠ACB＝90°∵∠PMC＝45°∴△CMN為等腰直角三角形∵PM平分∠APC∴∠CPM＝∠APM∵∠CMN＝∠CAP＋∠MPA，∠CNM＝∠MPC＋∠BCP∴∠BCP＝∠CAP∵OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB在△ABC中，∠CAB＋∠CBA＝90°∴∠BCP＋∠OCB＝90°∴∠OCP＝90°∴PC是⊙O的切線(2)過點(diǎn)M作MD⊥MC交AB于D∵∠PMC＝45°∴∠PMC＝∠PMD可證：△PMC≌△PMD（ASA）∴MC＝MD∵∴設(shè)CM＝2a＝DM，AM＝5a∵DM∥BC∴，在Rt△ABC中，，整理得∴，解得∴CM＝2a＝22.解：（1）（2）∵PQ∥y軸∴當(dāng)時(shí)∵∴方程無解當(dāng)t1時(shí)∵∴23．(1)=1\*GB3①證明：∵CA=BA，∠CAB=900,∴∠C=∠B=450········1分∵∠CNM=∠ANB,∴∠CNM?∠ANM=∠ANB?∠ANM,∴∠ANC=∠BNM,········2分∴△CNA∽△BNM,∴∵CA=BA,∴········3分=2\*GB3②作BH⊥BA交AN的延長線于H，可得△BMN≌△BHN,△ACM≌△BAH,得CM=AH=AN+NH=AN+NM,········5分由=1\*GB3①△CNA∽△BNM及點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)········6分∴········8分(2)當(dāng)點(diǎn)M是PD中點(diǎn)，△CPD面積的最小值為4.········10分提示：先證明當(dāng)點(diǎn)M是PD中點(diǎn)，△CPD面積的最小.點(diǎn)M是PD中點(diǎn)，則點(diǎn)M不是P1D1的中點(diǎn)，不妨設(shè)MD1＞MP1,在MD1上截取ME=MP1，連接DE,可得△MPP1≌△MDE,∴S△P1CD1＞S四P1CDE=S△PCD.再求點(diǎn)M是PD中點(diǎn)，S△PCD.的值是4.作DH⊥AB于H,則AM=1,MH=1,BH=1，DH=BH=AP=1,∠PDC=90024.（1）y=-x2+x+4（2）由y=-x2+x+4知：y最大=，AB=11易證：∠ACP=∠FPB，由拋物線對稱性知∠CAO=∠FBP，故：△APC∽△BEP，=即=，∴y=(11-x)x=-x2+x(0<x<11)（3）設(shè)PG交于y軸于Q，易求A（-3，0）、N（0，3K）、G（，0）、Q（0，）、D（0，-4）易證：=-，=-，∴=，△OQG∽△O