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文檔簡介

3.1指數函數的概念3.1指數函數的概念

理解指數函數的概念；

初步認識指數函數的定義域和值域；

培養(yǎng)歸納能力及知識的靈活運用能力。

學習目標理解指數函數的概念；學習目標10.1510.15

問題1:假設霍亂弧菌每小時分裂一次（每個細菌分裂一次變成兩個），1個霍亂弧菌經過x個小時的繁殖后變成了y個，那么y與x的關系式是什么？問題1:假設霍亂弧菌每小時分裂一次（每個細菌分裂一次變成兩分裂次數細菌總數1次2次3次4次x次……21222324分裂細菌1次2次3次4次x次……21222324

問題2：《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！闭埬銓懗鼋厝次后，木棰剩余量y關于x的函數關系式？問題2：《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世截取次數木棰剩余1次2次3次4次x次截取木棰1次2次3次4次x次以上兩個函數有何共同特征？均為指數冪的形式自變量x在指數位置底數是一個正的常數

提煉以上兩個函數有何共同特征？均為指數冪的形式提煉

定義函數叫做指數函數，函數的定義域是R

．其中是自變量．定義函數叫做指數函數，函數的定義域是R．其中是自變量．當時，不一定有意義。例如當時，若，無研究價值若，沒有意義當時，有意義當時，為常量，無研究價值為了研究方便，我們規(guī)定：且

01a探究1.當時，不一定有意義。例如0指數函數y＝ax(a>0，且a≠1)形式上有什么特征？探究2.指數函數y＝ax(a>0，且a≠1)形式上有什么特征？探究

沙場點兵判斷下列函數是否為指數函數？請給出理由。沙場點兵判斷下列函數是否為指數函數？請給出理由。的定義域為

，值域為

。

沙場點兵解析：要使函數有意義，

有，則

故函數的定義域為值域為。的定義域為，值域為

已知指數函數圖像經過點(4,16),求此函數的解析式并求、的值。

沙場點兵解析：據題可設且由函數圖像過(4,16)知

解得（負值舍去），則

故，。已知指數函數圖像經過點(4,16),求此函數

沙場點兵

函數是指數函數，求

的值。解析：根據指數函數的定義，據題可知

解得

沙場點兵函數是指數函數，求指數函數的概念指數函數的定義；指數函數形式上的三個特征；指數函數的定義域和值域。指數函數的概念指數函數的定義；

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