人教版七年級數學下冊 （消元-解二元一次方程組）教育教學課件(第2課時加減法)

第二節(jié)消元—解二元一次方程組第八章二元一次方程組人教版數學七年級下冊第2課時加減法

情景導學1新課目標2新課進行時3知識小結4隨堂演練5目錄人教版數學七年級下冊CONTENT人教版數學七年級下冊情景導學第一部分情景導學信息一：已知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元。解：設1瓶蘋果汁的單價為x元，1瓶橙汁的單價為y元，根據題意得，你會解這個方程組嗎？3x+2y=235x+2y=33除代入消元，還有其他方法嗎?人教版數學七年級下冊新課目標第二部分新課目標1.進一步理解“消元”思想，從具體解方程組過程中體會化歸思想。2.會用加減法解二元一次方程組。（重點·難點）人教版數學七年級下冊新課進行時第三部分核心知識點一用加減法解二元一次方程組問題1：怎樣解下面的二元一次方程組呢?新課進行時3x+5y=21①2x–5y=-11②小明把②變形得：代入①，不就消去x了！把②變形得可以直接代入①呀！小亮5y和－5y互為相反數……小麗問題2：按照小麗的思路，你能消去一個未知數嗎?①②分析：①+②①左邊+②左邊

=①右邊

+②右邊3x+5y+2x

－5y＝105x=10(3x+5y)+(2x-5y)=21+(－11)小麗5y和－5y互為相反數……新課進行時解方程組解：由①+②得:將x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程組的解是

x=2

y=3①②5x=10x=2.你學會了嗎？新課進行時3x+10y=2.8①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1例1：解方程組所以這個方程組的解是

x=0.6

y=0.1

同一未知數的系數互為相反數時，把兩個方程的兩邊分別相加！方法總結新課進行時

例2

解下列二元一次方程組解：由②-①得：解得：把代入①，得：注意:要檢驗哦!解得：所以方程組的解為

方程①、②中未知數x的系數相等，可以利用兩個方程相減消去未知數x.

同一未知數的系數相等時，把兩個方程的兩邊分別相減！方法總結超越自我①②3x+2y=235x+2y=33解方程組新課進行時歸納總結

像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡稱加減法。當方程組中兩個方程的某個未知數的系數互為相反數或相等時,可以把方程的兩邊分別相加(系數互為相反數)或相減(系數相等)來消去這個未知數,得到一個一元一次方程,進而求得二元一次方程組的解。新課進行時例3.解方程組:①②①×3得：所以原方程組的解是解：③-④得:y=2

把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④問題3：下面的二元一次方程組能用加減法解嗎?找系數的最小公倍數同一未知數的系數不相等也不互為相反數時，利用等式的性質，使得未知數的系數相等或互為相反數。方法總結超越自我解方程組：新課進行時歸納總結主要步驟：特點:基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個元分別求出兩個未知數的值寫出原方程組的解同一個未知數的系數相同或互為相反數；當未知數系數的絕對值不同時，先利用等式的性質將其化為相同即可。用加減法解二元一次方程組：新課進行時例4：已知,則a+b等于_____.

3①②分析：方法一:直接解方程組，求出a與b的值，然后就可以求出a+b。方法二：+得4a+4b=12，

a+b=3.【方法總結】解題的關鍵是觀察兩個方程相同未知數的系數關系，利用加減消元法求解。新課進行時

①②例5：解方程組解：由①+②，得4(x+y)=36

所以x+y=9③由①-②，得6(x-y)=24所以x-y=4④解由③④組成的方程組解得法二：整理得【方法總結】整體代入法（換元法）是數學中的重要方法之一，這種方法往往能使運算更簡便。新課進行時核心知識點二加減法解二元一次方程組的簡單應用例6.

2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時可運輸垃圾80噸,那么1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運多少噸垃圾?解：設1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運x噸和y噸垃圾.根據題意可得方程組：化簡可得：①②②-①得11x=44，解得x=4.將x=4代入①可得y=2.因此這個方程組的解為答：1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運4噸和2噸垃圾.新課進行時人教版數學七年級下冊知識小結第四部分解二元一次方程組基本思路“消元”加減法解二元一次方程組的一般步驟知識小結人教版數學七年級下冊隨堂演練第五部分1.用加減法解方程組6x+7y=－19①6x-5y=17②應用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數項D.以上都不對B2.若,則x+2y=______-3隨堂演練3.已知2ayb3x+1與-3ax-2b2-2y是同類項，則x=

，y=___1-14.解下列方程組隨堂演練5.已知x、y滿足方程組求代數式x－y的值．解：②-①得2x－2y＝－1－5，得x－y＝－3.①②的解，求m與n的值.6.已知是方程組解：將代入方程組得則隨堂演練謝謝觀看人教版數學七年級下冊第九單元·不等式與不等式組9.2一元一次不等式

1、等號兩邊都是整式，且都只含有____個未知數，未知數的次數都是_____，這樣的方程叫做一元一次方程.

復習舊知2、解一元一次方程：(1)5X+15=4X-1（2）2（X+5）=3（X-5）解：移項得：5ｘ-4ｘ=-1–15合并同類項，得：ｘ=-26解:去括號，得：2ｘ+10=3ｘ-15

移項，得：2ｘ-3ｘ=-15–10合并同類項，得：-1ｘ=-25系數化為1，得：ｘ=251、下面的不等式：x-7＞26，3x＜2x+1，x＞50，-4x＞3都是只含有____個未知數，并且未知數的次數是_____.2、含有

個未知數，未知數的

的不等式，叫做一元一次不等式.3、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？①3+5>7；②x+y≤9；③；④-2x>5.答：__________知識點一

一元一次不等式的定義111次數是1④講授新課例1解下列不等式，并在數軸上表示解集：（1）2（1+x）＜3解：去括號，得：

.移項，得：

.合并同類項，得：

.系數化為1，得：

.這個不等式的解集在數軸上的表示：知識點二一元一次不等式的解法2+2x<32x<3-22x<1X<0講授新課（2）≥

解：去分母，得：

.去括號，得：

.

移項，得：

.合并同類項，得：

.系數化為1，得：

.這個不等式的解集在數軸上的表示：知識點二一元一次不等式的解法6+3x≥4x-23x-4x≥-2-6-x≥-8x≤8083(2+x)≥2(2x-1)講授新課知識點三一元一次不等式的解法及練習負數改變X=ax<aX>a注意：當不等式的兩邊都乘或除以同一個

時，不等號的方向

.歸納：解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為

的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為

(或

)的形式.講授新課（1）（2）（3）＜（4）≥知識點三一元一次不等式的解法及練習解下列不等式，并在數軸上表示解集：講授新課一元一次不等式的解法及練習知識點三(1)解:移項，得：5x-4x>-1-15

合并同類項，得：x<-16

這個不等式的解集在數軸上的表示：0-16講授新課一元一次不等式的解法及練習知識點三(2)解：去括號，得：2x+10<3x-15移項，得：2x-3x<-15-10

合并同類項，得：-x<-25

系數化為1，得：x>25

這個不等式的解集在數軸上的表示：025講授新課一元一次不等式的解法及練習知識點三(3)<解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)

去括號，得：3x-3<14x+35

移項，得：3x-14x<35+3合并同類項，得：-11x<38

系數化為1，得：x>-這個不等式的解集在數軸上的表示：0?講授新課一元一次不等式的解法及練習知識點三(4)≥解：去分母，得:4(x+1)≥

6(2x-5)+24

去括號，得：4x+4≥12x-30+24

移項，得：4x-12x≥-30+24-4合并同類項，得：-8x≥-10

系數化為1，得：x≤這個不等式的解集在數軸上的表示：0講授新課次數是11、含有

個未知數，未知數___________的不等式，叫做一元一次不等式.2、解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為

的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐

步化為

(或

)的形式.X>a1x<aX=a歸納小結

合并同類項系數化為13、解一元一次不等式的一般步驟：①

②