2022年東營市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(二)

2022年東營市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(二)

(時間:120分鐘總分:120分)一、選擇題:本大題共10小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.早在兩千多年前,中國人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù),并運用到生產(chǎn)和生活中,比西方早一千多年.下列各式計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是(C)3+(-2)B.3-(-2)C.3X(—2)D.(—3)三(-2)下列運算中,正確的是(B)A.m6?m2=mi2B.(-mn)2=m2n2C.V3-V2=lD.(m+2)2二m?+4運用初中數(shù)學(xué)教材上使用的某種電子計算器求晶+V6的近似值，其按鍵順序正確的是(A)鬥8+2idF燈6=8燈+叵6已=v8+v6=8v+6v=4?如圖，快艇從點P處向正北航行到點A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到點B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為(A)北偏東30°北偏東80°北偏西30°北偏西50°一個不透明的盒子中放入四張卡片,每張卡片上都寫有一個數(shù),分別是2,1,0,-1,卡片除數(shù)不同外其他均相同,隨機(jī)從這四張卡片中一次抽取兩張,抽取的兩張卡片上數(shù)之積為非負(fù)數(shù)的概率是(C)A.1B.1C.2D.13432某校舉行“停課不停學(xué),名師陪你在家學(xué)”活動,計劃投資8000元建設(shè)幾間直播教室,為了保證教學(xué)質(zhì)量,實際每間直播教室的建設(shè)費用增加了20%,并比原計劃多建設(shè)了一間直播教室,總共追加了4000元.根據(jù)題意,原計劃每間直播教室的建設(shè)費用是(C)A.1600元B.1800元C.2000元D.2400元—次函數(shù)y=ax+b與反比列函數(shù)y=￡的圖象如圖，則二次函數(shù)Xy=ax2+bx+c的大致圖象是(A)

ABAB如圖,一枚圓形古錢幣的中間是一個正方形孔,已知圓的直徑與正方形的對角線之比為3：1,則圓的面積約為正方形面積的(B)第8第8題圖A.27倍B.14倍C.9倍D.3倍如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P沿折線BCD從點B開始運動到點D,設(shè)點P運動的路程為x,△ADP的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(D)D第9題圖AB

D第9題圖ABCD如圖,在矩形ABCD中,AD=V3AB,對角線相交于點0,動點M從點B向點A運動(到點A即停止)，點N是AD上一動點,且滿足ZMON=90°,連接MN.在點M,N運動過程中，以下結(jié)論:①點M,N的運動速度不相等;②存在某一時刻使S=S;3S逐漸減小;④MN2二BM2+DN2.其中正△AMN△M0N△AMN確的有(D)第10題圖A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題:本大題共8小題，其中11?14題每小題3分,15?18題每小題4分,共28分.只要求填寫最后結(jié)果.空氣的密度是1.293X10-3g/cm3,用小數(shù)把它表示為0.001293g/cm3.因式分解：-x+4xy-4xy2二-x(1-2y)2.某校共有1000名學(xué)生.為了解學(xué)生的中長跑成績分布情況,隨機(jī)抽取100名學(xué)生的中長跑成績,畫出條形統(tǒng)計圖,如圖.根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識可估計該校中長跑成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是270.

4035碧20￡5-富-4035碧20￡5-富-不合格合格良好優(yōu)秀第13題圖以ABCD對角線的交點0為原點，平行于BC邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.若點A坐標(biāo)為(-2,1),則點C坐標(biāo)為，-1)，-1)第14題圖若m,n是一元二次方程X2+2xT=0的兩個實數(shù)根，則m2+4m+2n的值是-3.如圖,有一塊半徑為1m,圓心角為90°的扇形鐵皮,要把它做成一個圓錐形容器(接縫忽略不計)，那么這個圓錐形容器的高為已知ZAOB=60°，點P是ZAOB的平分線0C上的動點，點M在邊0A上,且0M=4,則點P到點M與到邊0A的距離之和的最小值是2"3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象,點A的坐標(biāo)為(1,0),過點A作x軸的垂線交直線l于點D,以AD為邊1111作正方形ABCD;過點C作直線l的垂線，垂足為A,交x軸于點B,1111122以AB為邊作正方形ABCD;過點C作x軸的垂線,垂足為A,交直線2222223l于點D,以AD為邊作正方形ABCD,….依此類推，則正方形ABCD333333nnnn的面積為(9幾-1.2TA/fG…b爲(wèi)丘第18題圖三、解答題:本大題共7小題,共62分.解答要寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟.(8分)(1)計算:V8-2sin30°-|l-^2|+(1)-2-(n-2022)。；2⑵先化簡，再求值：(xy2+x2y)X壬—三仝，其中x=-1,y=2X22xyy2x2-y2sin45°-V-8.解:(1)原式=2V'2-2X1-(V'2-1)+4-1=2V'2-1-V2+1+3二V2+3.2原式二xy(x+y)X-—X(x^)(x-y)=x-y.(%y)2咒2y當(dāng)x=-1,y=2sin45°-VT8=2X^2-(-2)=V2+2時，2原式=-1-(“2+2)=-1-丁2-2=-3-“2.(8分)某市舉行“龍舟賽”,吸引了全國各地選手參加.現(xiàn)對某校初中1000名學(xué)生就“比賽規(guī)則”的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查(參與調(diào)查的同學(xué)只能選擇其中一項),并將調(diào)查結(jié)果繪制出不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答下列問題:類別頻數(shù)頻率

m=,n=;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;估計該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有多少人;已知“很了解”的4名學(xué)生是三男一女,現(xiàn)從這4人中隨機(jī)抽取兩人去參加全市舉辦的“龍舟賽”知識競賽,請用畫樹狀圖或列表的方法說明,抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率是否相同.解:(1)50200.20.08解析:a=16三0.32=50,b=50-(10+16+4)=20,m=10三50=0.2,n=4三50二0.08.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下:(3)估計該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有1000X20=400(人).50⑷記4名學(xué)生中3名男生分別為A,A,A,1名女生為B,列表如下:123學(xué)生A1A2A3BA1—(A,A)12(A,A)13(A,B)1A2(A,A)21—(A,A)23(A,B)2A3(A,A)31(A,A)32—(A,B)3B(B,A)1(B,A)2(B,A)3—從4人中任取兩人的所有機(jī)會均等結(jié)果共有12種,抽到兩名學(xué)生均為男生包含:AA,AA,AA,AA,AA,AA共6種等可能結(jié)果，121321233132所以P(抽到兩名學(xué)生均為男生丿二鳥二1.122抽到一男一女包含:AB,AB,AB,BA,BA,BA共6種等可能結(jié)果,123123所以P(抽到一男一女丿二亙二1.122故抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率相同.(8分)如圖，在AABC中,CA=CB,BC與0A相切于點D,過點A作AC的垂線交CB的延長線于點E,交0A于點F,連接BF.(1)求證:BF是0A的切線.(2)若BE=5,AC=20,求EF的長.證明:連接AD,如圖.因為AE丄AC,所以ZCAB+ZEAB=90°.因為BC與0A相切于點D,所以ZADB=90°，所以ZABD+ZBAD=90所以ZBAE=ZBAD.在AABF和AABD中，AB=AB,乙BAF=^BAD,AF=AD,所以△ABF^AABD(SAS),所以ZAFB=ZADB=90°,所以BF是0A的切線.⑵解：由⑴得BF丄AE.因為AC丄AE，所以BF〃AC,所以△EFBs^EAC,所以竺二箜.CECA因為BE=5,CB=AC=20,所以CE=EB+CB=5+20=25,所以巨二空,所以BF=4.2520在RtABEF中，EF二“BE2-BF2=“52-42=3.(8分)在”新冠病毒”防控期間,某醫(yī)療器械公司分兩次購進(jìn)酒精消毒液與測溫槍兩種商品進(jìn)行銷售,兩次購進(jìn)同一商品的進(jìn)價相同,具體情況如表:項目購進(jìn)數(shù)量/件購進(jìn)所需費用/元酒精消毒液測溫槍第一次30408300第二次40306400(1)求酒精消毒液和測溫槍兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元公司決定酒精消毒液以每件20元出售,測溫槍以每件240元出售.為滿足市場需求,需購進(jìn)這兩種商品共1000件,且酒精消毒液的數(shù)量不少于測溫槍數(shù)量的4倍,求該公司銷售完上述1000件商品獲得的最大利潤.解：(1)設(shè)酒精消毒液每件的進(jìn)價為X元,測溫槍每件的進(jìn)價為y元,根據(jù)題意,得｛40：+30y=6400,解得［y：^.所以酒精消毒液每件的進(jìn)價為10元,測溫槍每件的進(jìn)價為200元.(2)設(shè)購進(jìn)測溫槍m件,獲得的利潤為W元，則購進(jìn)酒精消毒液(1000-m)件，根據(jù)題意,得W=(20-10)(1000-m)+(240-200)m=30m+10000.因為酒精消毒液的數(shù)量不少于測溫槍數(shù)量的4倍,所以1000-m$4m，解得mW200.又因為在W=30m+10000中,30>0,所以W的值隨m的增大而增大，所以當(dāng)m=200時,W取最大值，最大值為30X200+10000=16000,所以當(dāng)購進(jìn)酒精消毒液800件、測溫槍200件時,銷售利潤最大,最大利潤為16000元.(8分)如圖，反比例函數(shù)y"的圖象與一次函數(shù)y二mx+n的圖象相交于A(a,-1),B(T,3)兩點.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;設(shè)直線AB交y軸于點C,點N(t,0)是x軸正半軸上的一個動點,

過點N作NM丄x軸交反比例函數(shù)y豈的圖象于點M,連接CN,OM.若XS>3,求t的取值范圍.四邊形COMN解：(1)因為反比例函數(shù)y=-的圖象與一次函數(shù)y二mx+n的圖象相交于XA(a,T),B(T,3)兩點，所以k=-1X3=aX(-1),所以k=-3,a=3,所以點A的坐標(biāo)為(3,-1),反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-3.把A(3,-1),B(-1,3)代入y二mx+n,得｛[=身畀",解得｛霍；，-'所以一次函數(shù)表達(dá)式為y=-x+2.因為直線AB交y軸于點C,所以點C的坐標(biāo)為(0,2),所以S=S+S=2xtX3+!X2Xt=3+1.四邊形COMN△OMN△OCN2t22因為S〉3,四邊形COMN所以3+t〉3,2所以t〉3?2(10分)已知在△ABC中,0為BC邊的中點，連接AO,將AA0C繞點0順時針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角為鈍角)，得到△EOF,連接AE,CF.(1)觀察猜想圖①中，當(dāng)ZBAC=90。且AB=AC時,AE與CF滿足的數(shù)量關(guān)系是;(2)類比探究如圖②，當(dāng)ZBAC=90。但ABHAC時，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.拓展延伸如圖③，延長AO到點D,使OD=OA,連接DE,當(dāng)AO=CF=5,BC=6時,求DE的長.解：（1）AE二CF.解析：因為AB=AC,ZBAC=90°,OC=OB,所以O(shè)A=OC=OB,AO丄BC.因為ZAOC=ZEOF=90°,所以ZAOE=ZCOF.又因為OA=OC,OE=OF,所以△AOE^ACOF(SAS)，所以AE=CF.(2)結(jié)論成立.證明如下：因為ZBAC=90°,OC=OB,所以O(shè)A=OC=OB.因為ZAOC=ZEOF,所以ZAOE=ZCOF.因為OA=OC,由旋轉(zhuǎn)可知OA=OE,OC=OF,所以O(shè)E=OF,所以△AOE^ACOF(SAS),所以AE=CF.由旋轉(zhuǎn)可知ZAOC=ZEOF,OE=OA,而OA=OD,所以O(shè)E=OA=OD=5,所以ZAED=90°,AD=10.因為OA=OE,OC=OF,ZAOE=ZCOF,所以2A=oe,所以△AOEs^cOF,OCOF所以竺二竺即竺=2,解得AE=25,CFOC51x632所以DE二VXD2-AE2二V1O2-(生)2二匹.33(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，點A,B在x軸上,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B,D(-4,5)兩點，且與直線DC交于另一點E.(1)求拋物線的表達(dá)式.F為拋物線對稱軸上一點,Q為平面直角坐標(biāo)系中的一點，是否存在以點Q,F,E,B為頂點的四邊形是以BE為邊的菱形?若存在,請求出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.P為y軸上一點，過點P作拋物線對稱軸的垂線,垂足為M,連接ME,BP,探究EM+MP+PB是否存在最小值.若存在,請求出這個最小值及點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.備用圖解:(1)由點D的縱坐標(biāo)知,正方形ABCD的邊長為5,則0B二AB-A0=5-4=l,故點B的坐標(biāo)為(1,0).將B(l,0),D(-4,5)代入y=x2+bx+c,得｛初+蠱；；=0'解得｛f=-3故拋物線的表達(dá)式為y=x2+2x-3.(2)存在.由拋物線的表達(dá)式知，其對稱軸為直線x=-1,故設(shè)點F的坐標(biāo)為(T,m).因為點D,E關(guān)于拋物線對稱軸對稱,故點E的坐標(biāo)為(2,5).由點B,E的坐標(biāo),得BE2=(2-1)2+(5-0)2=26.設(shè)點Q的坐標(biāo)為(s,t).因為以點Q,F,E,B為頂點的四邊形是以BE為邊的菱形，且點B向右平移1個單位、向上平移5個單位得到點E,則點Q(或F)向右平移1個單位、向上平移5個單位得到點F(或Q),且BE=EF(BE=EQ),s+1=-1,sT=T,則｛t+5=m,或｛t-5=m,26=(2+1)2+(m-5)2,26=(s-2)2+(t-5)2,m=5±V17,s=0,解得｛s=-2,或｛t=5±V22,t=±VT7,m=±V2z.故點F的坐標(biāo)為(-1,5+VT7)或(-1,5-VI7)或(-1,V22)或(-1,-存在.如圖,設(shè)拋物線