2024屆福建省莆田市第二十四中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆福建省莆田市第二十四中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在大小為的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．乙和丁2．當(dāng)取下列何值時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（）A．1. B．2 C．4. D．3．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C． D．圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)4．下列式子中表示是的反比例函數(shù)的是()A． B． C． D．5．已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，則下列結(jié)論正確的是（）A．取時(shí)的函數(shù)值小于0B．取時(shí)的函數(shù)值大于0C．取時(shí)的函數(shù)值等于0D．取時(shí)函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定6．如圖，某廠(chǎng)生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開(kāi)攤平時(shí)紙面面積為πcm2，則扇形圓心角的度數(shù)為（）A．120° B．140° C．150° D．160°7．關(guān)于拋物線(xiàn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．開(kāi)口向上 B．與x軸有唯一交點(diǎn)C．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小8．下列實(shí)數(shù)中，介于與之間的是()A． B． C． D．9．如圖，兩個(gè)同心圓(圓心相同半徑不同的圓)的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長(zhǎng)為()A．2πcm B．4πcm C．6πcm D．8πcm10．下列式子中最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知l1∥l2∥l3，直線(xiàn)l4、l5被這組平行線(xiàn)所截，且直線(xiàn)l4、l5相交于點(diǎn)E，已知AE＝EF＝1，F(xiàn)B＝3，則＝_____．12．計(jì)算：＝______.13．計(jì)算若，那么a2019＋b2020=____________．14．如圖，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)B，交軸于點(diǎn)C，以BC為邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)A（-1，a）在雙曲線(xiàn)上，D點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，則的值為_(kāi)______.15．已知，則________16．如圖，，直線(xiàn)a、b與、、分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．若AB=3，BC=5，DE=4，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．17．如圖，在圓中，是弦，點(diǎn)是劣弧的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，平分，聯(lián)結(jié)、，那么__________度．18．如圖，的頂點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，頂點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)上，AB中點(diǎn)P恰好落在y軸上，則的面積為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在正方形中，是對(duì)角線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．（1）如圖①，求證：；（2）如圖②，連接為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交邊于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求和的長(zhǎng)；（3）如圖③，過(guò)點(diǎn)作于，當(dāng)時(shí)，求的面積．20．（6分）為了解某縣建檔立卡貧困戶(hù)對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿(mǎn)意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶(hù)中隨機(jī)抽取了部分貧困戶(hù)進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：非常滿(mǎn)意：B級(jí)滿(mǎn)意；C級(jí)：基本滿(mǎn)意：D級(jí)：不滿(mǎn)意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶(hù)的總戶(hù)數(shù)是；（2）圖①中，∠α的度數(shù)是，并把圖②條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）某縣建檔立卡貧困戶(hù)有10000戶(hù)，如果全部參加這次滿(mǎn)意度調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)非常滿(mǎn)意的戶(hù)數(shù)約為多少戶(hù)？21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（﹣4，0），（1）將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AEF，并寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)；（2）以O(shè)點(diǎn)為位似中心，將△AEF作位似變換且縮小為原來(lái)的，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出一個(gè)符合條件的△A1E1F1．22．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，DE∥BC，DF∥AC，DE、DF分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、F，且．（1）求的值；（2）聯(lián)結(jié)EF，設(shè)=，=，用含、的式子表示．23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和實(shí)數(shù)，給出如下定義：當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，稱(chēng)為點(diǎn)的倍相關(guān)圓.例如，在如圖1中，點(diǎn)的1倍相關(guān)圓為以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓.（1）在點(diǎn)中，存在1倍相關(guān)圓的點(diǎn)是________，該點(diǎn)的1倍相關(guān)圓半徑為_(kāi)_______.（2）如圖2，若是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且滿(mǎn)足，判斷直線(xiàn)與點(diǎn)的倍相關(guān)圓的位置關(guān)系，并證明.（3）如圖3，已知點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).①若點(diǎn)在直線(xiàn)上，則點(diǎn)的3倍相關(guān)圓的半徑為_(kāi)_______.②點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)的倍相關(guān)圓的半徑為，若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與反比例函數(shù)的圖象最多有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出的最大值.24．（8分）如圖1，正方形的邊在正方形的邊上，連接.（1）和的數(shù)量關(guān)系是____________，和的位置關(guān)系是____________；（2）把正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖2，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，正方形的邊長(zhǎng)為，正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若三點(diǎn)共線(xiàn)，直接寫(xiě)出的長(zhǎng).25．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）請(qǐng)判斷是否可為此方程的根，說(shuō)明理由．（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，求sinB的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別求得四個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形三邊分別成比例的兩三角形相似來(lái)判定．【題目詳解】∵甲中的三角形的三邊分別是：，2，；乙中的三角形的三邊分別是：，，；丙中的三角形的三邊分別是：，，；丁中的三角形的三邊分別是：，，；只有甲與丙中的三角形的三邊成比例：，

∴甲與丙相似．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的判定方法、勾股定理等，熟記定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)一元二次方程的判別式判斷即可.【題目詳解】要使得方程由兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,判別式△=(-2)2-4m=4-4m=0,解得m=1.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程判別式的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟記判別式與根的關(guān)系.3、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.【題目詳解】由圖象可知圖象與y軸交點(diǎn)位于y軸正半軸，故c>0.A選項(xiàng)錯(cuò)誤；函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以＞0，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；觀(guān)察圖象可知x＝－1時(shí)y=a－b＋c＞0，所以a－b＋c＞0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)可知，對(duì)稱(chēng)軸是（1,0）.（5,0）兩點(diǎn)的中垂線(xiàn)，，x＝3即為函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸，D選項(xiàng)正確；故選D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像.4、D【解題分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.是一次函數(shù)，故不符合題意；B.二次函數(shù)，故不符合題意；C.不是反比例函數(shù)，故不符合題意；D.是反比例函數(shù)，符合題意；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的定義，一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù).5、B【分析】畫(huà)出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問(wèn)題即可；【題目詳解】由題意，函數(shù)的圖象為：∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=，設(shè)拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A、B，∴AB＜1，∵x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，∴觀(guān)察圖象可知，x=m-1在點(diǎn)A的左側(cè)，x=m-1時(shí)，y＞0，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．6、C【解題分析】根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵OB=10cm，AB=20cm，∴OA=OB+AB=30cm，設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為α，∵紙面面積為πcm2，∴，∴α=150°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考了扇形面積的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計(jì)算公式：扇形的面積=.7、D【分析】先把拋物線(xiàn)化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)即可判斷A、C、D三項(xiàng)，令y=0，解關(guān)于x的方程即可判斷B項(xiàng)，進(jìn)而可得答案.【題目詳解】解：；A、∵a=1>0，∴拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，說(shuō)法正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、令y=0，則，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以?huà)佄锞€(xiàn)與x軸有唯一交點(diǎn)，說(shuō)法正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，說(shuō)法正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，所以本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，屬于基本題型，熟練掌握拋物線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、A【解題分析】估算無(wú)理數(shù)的大小問(wèn)題可解．【題目詳解】解：由已知0.67,1.5,∵因?yàn)?,,>3∴介于與之間故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)大小的估算，解題關(guān)鍵是對(duì)無(wú)理數(shù)大小進(jìn)行估算．9、B【解題分析】首先連接OC，AO，由切線(xiàn)的性質(zhì)，可得OC⊥AB，根據(jù)已知條件可得：OA=2OC，進(jìn)而求出∠AOC的度數(shù)，則圓心角∠AOB可求，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出劣弧AB的長(zhǎng)．【題目詳解】解：如圖，連接OC，AO，

∵大圓的一條弦AB與小圓相切，

∴OC⊥AB，

∵OA=6，OC=3，

∴OA=2OC，

∴∠A=30°，

∴∠AOC=60°，

∴∠AOB=120°，

∴劣弧AB的長(zhǎng)==4π，

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查切線(xiàn)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、A【解題分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義：被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，且不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；B.，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C.被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D.被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由l1∥l2，根據(jù)根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理可得FG＝AC；由l2∥l3，根據(jù)根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理可得＝＝．【題目詳解】∵l1∥l2，AE＝EF＝1，∴＝＝1，∴FG＝AC；∵l2∥l3，∴＝＝，∴＝＝，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，掌握平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵．12、4【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【題目詳解】解：原式＝1+3＝4.故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．13、0【分析】根據(jù)二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可求出a、b的值，進(jìn)而可得答案.【題目詳解】∵，∴(a+1)2=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1，∴a2019+b2020=-1+1=0，故答案為：0【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0；熟練掌握非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、6【分析】先確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而求出AB，再確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用平移即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵A(?1,a)在反比例函數(shù)y=上，∴a=2，∴A(?1,2)，∵點(diǎn)B在直線(xiàn)y=kx?1上，∴B(0,?1)，∴AB=，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=AB=，設(shè)B(m,0)，∴，∴m=?3(舍)或m=3，∴C(3,0)，∴點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，∴點(diǎn)D是點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，∴點(diǎn)D(2,3),將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，∴k=6故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題突破口是確定出點(diǎn)A的坐標(biāo).15、【解題分析】∵，∴8b=3(3a-b)，即9a=11b，∴，故答案為.16、【分析】直接根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理即可得．【題目詳解】，，，，解得，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，熟記平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理是解題關(guān)鍵．17、120【分析】連接AC，證明△AOC是等邊三角形，得出的度數(shù)．【題目詳解】連接AC∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)∴∵，∴AB平分OC∴AB是線(xiàn)段OC的垂直平分線(xiàn)∴∵∴∴△AOC是等邊三角形∴∴∴故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的判定定理，從而得出目標(biāo)角的度數(shù)．18、1【分析】過(guò)A作AE⊥y軸于E，過(guò)B作BD⊥y軸于D，得到∠AED=∠BDP=90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到S△BDP=S△AED，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到S△OBD=3，S△AOE=4，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：過(guò)A作AE⊥y軸于E，過(guò)B作BD⊥y軸于D，

∴∠AED=∠BDP=90°，

∵點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，

∴BP=AP，

∵∠BPD=∠APE，

∴△BPD≌△APE（AAS），

∴S△BDP=S△AED，∵頂點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)，頂點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)上，∴S△OBD=3，S△AOE=4，

∴△OAB的面積=S△OBD+S△AOE=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）；；（3）面積為.【分析】（1）過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AB于F，作MG⊥BC于G，由正方形的性質(zhì)得出∠ABD=∠DBC=45°，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出MF=MG，證得四邊形FBGM是正方形，得出∠FMG=90°，證出∠AMF=∠NMG，證明△AMF≌△NMG，即可得出結(jié)論；（2）證明Rt△AMN∽R(shí)t△BCD，得出，求出AN=2，由勾股定理得出BN==4，由直角三角形的性質(zhì)得出OM=OA=ON=AN=，OM⊥AN，證明△PAO∽△NAB，得出，求出OP=，即可得出結(jié)果；（3）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD于F，證明△AFM≌△MHN得出AF=MH，求出AF=BD=×6=3，得出MH=3，MN=2，由勾股定理得出HN=，由三角形面積公式即可得出結(jié)果．【題目詳解】（1）證明：過(guò)點(diǎn)作于，作于，如圖①所示：，四邊形是正方形，，，，，四邊形是正方形，，，，，，在和中，，；（2）解：在中，由（1）知：，，，，，在中，，，，解得：，在中，，在中，是的中點(diǎn)，，，，，，，即：，解得：，；（3）解：過(guò)點(diǎn)作于，如圖③所示：，，，，，，，在和中，，，在等腰直角中，，，，，，的面積為．【題目點(diǎn)撥】本題是相似形綜合題目，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、角平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形相似和三角形全等是解題的關(guān)鍵．20、（1）60戶(hù)；（2）54°；（3）1500戶(hù)．【分析】（1）由B級(jí)別戶(hù)數(shù)及其對(duì)應(yīng)百分比可得答案；

（2）求出A級(jí)對(duì)應(yīng)百分比可得∠α的度數(shù)，再求出C級(jí)戶(hù)數(shù)即可把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【題目詳解】解：（1）由圖表信息可知本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶(hù)的總戶(hù)數(shù)＝21÷35%＝60（戶(hù)）故答案為：60戶(hù)；（2）圖1中，∠α的度數(shù)＝×360°＝54°；C級(jí)戶(hù)數(shù)為：60﹣9﹣21﹣9＝21（戶(hù)），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示：故答案為：54°；（3）估計(jì)非常滿(mǎn)意的人數(shù)約為×10000＝1500（戶(hù)）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）E（3，3），F(xiàn)（3，0）；（2）見(jiàn)解析.【解題分析】分析：（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，從而得到△AEF，然后寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)；（2）分別連接OE、OF，然后分別去OA、OE、OF的三等份點(diǎn)得到A1、E1、F1，從而得到△A1E1F1．詳解：（1）如圖，△AEF為所作，E（3，3），F(xiàn)（3，0）；（2）如圖，△A1E1F1為所作．點(diǎn)睛：畫(huà)位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．22、(1)見(jiàn)解析；（2）=﹣．【解題分析】（1）由得，由DE//BC得，再由DF//AC即可得；（2）根據(jù)已知可得，，從而即可得.【題目詳解】（1）∵，∴，∵DE//BC，∴，又∵DF//AC，∴；（2）∵，∴，∵，與方向相反，∴，同理：，又∵，∴.23、（1）解：，3（2）解：直線(xiàn)與點(diǎn)的倍相關(guān)圓的位置關(guān)系是相切.（3）①點(diǎn)的3倍相關(guān)圓的半徑是3；②的最大值是.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的倍相關(guān)圓的定義即可判斷出答案；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求得點(diǎn)的倍相關(guān)圓半徑為，再比較與點(diǎn)到直線(xiàn)直線(xiàn)的距離即可判斷；（3）①先求得直線(xiàn)的解析式，【題目詳解】（1）的1倍相關(guān)圓，半徑為：，的1倍相關(guān)圓，半徑為：，不符合，故答案為：，3；（2）解：直線(xiàn)與點(diǎn)的倍相關(guān)圓的位置關(guān)系是相切，證明：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∴點(diǎn)的倍相關(guān)圓半徑為，∴，∵，∴，∴點(diǎn)的倍相關(guān)圓半徑為，∴直線(xiàn)與點(diǎn)的倍相關(guān)圓相切，（3）①∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：，∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，把代入得：，∴直線(xiàn)的解析式為：，∵直線(xiàn)與直線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，∴直線(xiàn)的解析式為：，∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：，∴點(diǎn)的3倍相關(guān)圓的半徑是：，故點(diǎn)的3倍相關(guān)圓的半徑是3；②的最大值是.【題目點(diǎn)撥】本題是圓的綜合題，主要考查了新定義，理解和應(yīng)用新定義解決問(wèn)題，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)和圓