2020-2021學(xué) 年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第3章變量之間的關(guān)系》綜合培優(yōu)提升訓(xùn)練

2021年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第3章變量之間的關(guān)系》綜合培優(yōu)提升訓(xùn)練（附答案）

1.在行進(jìn)路程s、速度v和時(shí)間f的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確

的是（）

A.變量只有速度口

B.變量只有時(shí)間？

C.速度v和時(shí)間「都是變量

D.速度口、時(shí)間八路程s都是常量

2.在進(jìn)行路程s、速度丫和時(shí)間，的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確

的是（）

A.s、v是變量B.s、f是變量

C.v,f是變量D.s、v、，都是變量

3.小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時(shí)間的變化而

變化，在上述過程中，自變量是（）

A.時(shí)間B.小麗C.100元D.紅包里的錢

4.已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下

列說法錯(cuò)誤的是（）

溫度/℃-20-100102030

傳播速度/318324330336342348

（mis）

A.自變量是溫度，因變量是傳播速度

B.溫度越高，傳播速度越快

C.當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音5s可以傳播1650，〃

D.溫度每升高10℃,傳播速度增加6,"/s

二.函數(shù)的概念（

5.下列曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）

7.己知變量x與），的四種關(guān)系：①y=|x|；②|y|=x；③2/-）=0；④x+『=i,其中y是

x的函數(shù)的式子有個(gè).

8.下列：①/二%2；②y=2x+l；③y2=2x（x20）；@y-±Vx（x^O）,具有函數(shù)關(guān)系（自

變量為x）的是.

9.己知變量尤和變量x-2,那么x-2是不是x的函數(shù)？你的結(jié)論是：（填“是”

或“不是”）.

10.下列各式①y=0.5x-2；②y=|2x|；③3y+5=x；④/=2%+8中，y是x的函數(shù)的有

（只填序號(hào)）

三.函數(shù)關(guān)系式

II.若某地打長(zhǎng)途電話3分鐘之內(nèi)收費(fèi)1.8元，每增加1分鐘加收0.5元，當(dāng)通話時(shí)間為t

分鐘時(shí)CN3且，為整數(shù)），電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間f（分）之間的關(guān)系式為.

12.一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，如果它的邊長(zhǎng)增加x（x>0）厘米，則面積隨之增加），平

方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.

13.如圖，三角形ABC的高AD=4,BC=6,點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)，若設(shè)BE的長(zhǎng)為x,三角

形ACE的面積為y,則y與x的關(guān)系式為.

14.ZvlBC中，AB=6,ZABC=60°,。為BC上一點(diǎn)，Z￡>AC=60°.若BD=x,CB=

y,則y與x之間的關(guān)系為.

BDC

15.學(xué)校舉辦慶元旦智力競(jìng)賽，競(jìng)賽的記分方法是：開始前，每位參賽者都有100分作為底

分，競(jìng)賽中每答對(duì)一個(gè)問題加10分，答錯(cuò)或不答得0分.代表某班參賽的小亮答對(duì)問題

為X個(gè)，小亮的競(jìng)賽總得分為了（分），那么y與X之間的關(guān)系式為.

16.某水庫的水位在一天內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為8米，水位以每小時(shí)0.2米的速度

勻速上升，這天水庫的水位高度y（米）與時(shí)間x（小時(shí)?）的函數(shù)表達(dá)式是.

17.一皮球從16根高處落下，如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半，則反彈高度h

與落地次數(shù)n的對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式為

四.函數(shù)自變量的取值范圍

18.函數(shù)>=遷1自變量x的取值范圍是（

)

x-2

A.-1B.x=^2C.-1且xW2D.-1?2

19.函數(shù)），='運(yùn)中自變量x的取值范圍是

)

X-1

A.且xWlB.x22C.xWlD.-2?1

20.函數(shù)），=近三自變量x的取值范圍是（

)

x-3

A.xW3B.%W5C.后5且D.x<5且xW3

21.函數(shù)（x-5）一2中自變量x的取值范圍是（）

77:3

A.x23且#5B.x>3且x#5C.尤<3且xr5D.xW3且廿5

22.函數(shù)/（x）=±L的定義域?yàn)?/p>

3-2x

23.在函數(shù)-中,自變量x的取值范圍是.

x+5

24.函數(shù)中X的取值范圍是_____.

Vx+2_

25.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

Vx-2

五.函數(shù)值

26.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值為3或-4時(shí):輸出的y值互為相

反數(shù)，則6等于（）

D.30

27.變量x與y之間的關(guān)系是>=

2x+\,當(dāng)y=5時(shí)，自變量x的值是（）

A.13B.5C.2D.3.5

28.當(dāng)x=-l時(shí)，Vf/4x+5的函數(shù)值為.

六.函數(shù)的圖象

29.小亮家與姥姥家相距24公”，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家.媽媽8：30從

家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程s（km）

與時(shí)間f（/?）的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得出下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）

A.小亮騎自行車的平均速度是12B.媽媽比小亮提前0.5力到達(dá)姥姥家

C.媽媽在距家12Ml處追上小亮D.9：30媽媽追上小亮

30.如圖所示，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐，接著去圖

書館讀報(bào)，然后回家.圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y（單位：切0與時(shí)間x

（單位：卯力）之間對(duì)應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖象：下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.食堂離小明家0.家小B.小明在圖書館讀報(bào)用了30〃血

C.食堂離圖書館0.2kmD.小明從圖書館回家平均速度是0.02奶?/疝"

A.增大B.減小C.不變D.有時(shí)增大有時(shí)減小

32.某通訊公司推出三種上網(wǎng)月收費(fèi)方式.這三種收費(fèi)方式每月所收的費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)

時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

B.每月上網(wǎng)時(shí)間為30小時(shí)，選擇B方式最省錢

C.每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元，選擇B方式比A方式時(shí)間長(zhǎng)

D.每月上網(wǎng)時(shí)間超過70小時(shí)，選擇C方式最省錢

33.父親節(jié)，學(xué)?！拔脑贰睂诘浅隽四惩瑢W(xué)回憶父親的小詩：“同辭家門赴車站，別時(shí)叮

嚀語千萬，學(xué)子滿載信心去，老父懷抱希望還.”如果用縱軸y表示父親和學(xué)子在行進(jìn)中

離家的距離，橫軸，表示離家的時(shí)間，那么下面與上述詩意大致相吻合的圖象是（）

44

,^>,

4D

34.小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程s（km）與

所花時(shí)間r（加〃）之間的關(guān)系.則小亮步行的速度和乘公交車的速度分別是（）

個(gè)skm

A.100m/min,266mlminB.625mlmin,500m/min

C.62.5m/min,437.5，"/〃”〃D.100m/min,500m/min

35.在市區(qū)內(nèi)，我市乘坐出租車的價(jià)格y（元）與路程x（Am）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.出

差歸來的小李從火車站乘坐出租車回家用了18元，火車站到小李家的路程為km.

36.如圖1,點(diǎn)尸從AABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-C勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P

運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中。為曲線部分的

最低點(diǎn)，則aABC的面積是（

A.10B.12C.20D.24

37.如圖，點(diǎn)C是以點(diǎn)。為圓心,A8為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A,B重合）,

A8=4.設(shè)弦AC的長(zhǎng)為x,ZXABC的面積為y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)

系的圖象大致是（）

38.如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A。、DC.CB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)8停止,

設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,ZX/IBP的面積為“如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則4

C.18D.144

39.如圖，邊長(zhǎng)都為4的正方形48co和正三角形EFG如圖放置，AB與E尸在一條直線上,

點(diǎn)4與點(diǎn)尸重合.現(xiàn)將△EFG沿AB方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)尸與B

重合時(shí)停止.在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，正方形ABCC和aFFG重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間

f的函數(shù)圖象大致是（）

40.如圖，在RtZ\ABC中，NACB=90°,。為斜邊上AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)尸從B點(diǎn)出發(fā),

沿B-*C-*A運(yùn)動(dòng)，如圖（1）所示，設(shè)SADPB=Y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,若y與x之間

的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則a的值為（）

B.4

D.12

41.如圖1,直角梯形A8CD,ZB=90°,DC//AB,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單

位長(zhǎng)度，由B-C-。-A沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△fiAB的面積為y,如

果關(guān)于x的函數(shù)y的圖象如圖2,則函數(shù)y的最大值為（)

A.18B.32C.48D.72

八.函數(shù)的表示方法

42.在某一階段，某商品的銷售量與銷售價(jià)之間存在如表關(guān)系:

銷售價(jià)/元90100110120130140

銷售量/件908070605040

設(shè)該商品的銷售價(jià)為x元，銷售量為y件，估計(jì)：當(dāng)x=127時(shí)，y的值為（）

A.63B.59C.53D.43

43.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（c/n）與所掛的物體的質(zhì)量x（總）間有

下面的關(guān)系（彈簧的彈性范圍xW10版）：

X0246810

y1010.51111.51212.5

下列說法不正確的是（）

A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

B.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為IOCTO

C.所掛物體質(zhì)量為5版時(shí)，彈簧長(zhǎng)度增加了1.25cm

D.所掛物體質(zhì)量為9版時(shí)，彈簧長(zhǎng)度增加到11.25?！?/p>

44.在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度（〃）與下滑的時(shí)間（力的關(guān)系

如下表：

支撐物高/?（cm）1020304050

下滑時(shí)間t（5）3.253.012.812.662.56

以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.當(dāng)）=40時(shí),t約2.66秒

B.隨高度增加，下滑時(shí)間越來越短

C.估計(jì)當(dāng)h=S0cm時(shí)，f一定小于2.56秒

D.高度每增加了10cm,時(shí)間就會(huì)減少0.24秒

45.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)

溫度/七-20-100102030

聲速Imls318324330336342348

下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.這個(gè)問題中，空氣溫度和聲速都是變量

B.空氣溫度每降低10℃,聲速減少6血s

C.當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1710,"

D.由數(shù)據(jù)可以推測(cè)，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快

九.分段函數(shù)

時(shí)，水價(jià)為每噸2.2元；超過10r時(shí)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)，該市每戶居民5月份用

水M應(yīng)交水費(fèi)y元，則y關(guān)于x的關(guān)系式.

47.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)5元，超過3千米，每增加

1千米加收1.2元，則路程x（x23）時(shí)，車費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的關(guān)系式

為：.

48.一輛汽車在行駛過程中，路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，

當(dāng)0<xWl時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x,那么當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解

析式為.

49.某城市出租車收費(fèi)按路程計(jì)算，3千米之內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)6元，超過3千米每增

加1千米加收1.6元，則車費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式為.

50.網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來，很多家庭都拉入了網(wǎng)絡(luò)，一家電信公司給顧客提供上網(wǎng)費(fèi)的兩種計(jì)費(fèi)

方式：方式A以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式8除收月基費(fèi)54元外加每

分0.02元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi).如何選擇更經(jīng)濟(jì)？

參考答案

常量與變量

1.解：在行進(jìn)路程S、速度V和時(shí)間f的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則速度V和

時(shí)間t是變量，行進(jìn)路程S是常量，

故選：C.

2.解：在進(jìn)行路程s、速度v和時(shí)間f的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則v、f是

變量，S是常量，

故選：C.

3.解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時(shí)間的變

化而變化，在上述過程中，自變量是時(shí)間，

故選：A.

4.解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法正確；

8、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；

C、當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音5s可以傳播1680如故原題說法錯(cuò)誤；

D、溫度每升高10℃,傳播速度增加6宿’,故原題說法正確；

故選：C.

二.函數(shù)的概念

5.解：A、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；

B、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；

C、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)合題意；

。、能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

6.解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，每給定自變量x一個(gè)值，都有唯一的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng)，

所以B、C、。不合題意.

故選：A.

7.y是x的函數(shù)的式子有：①y=|x|；③2?-y=0,共2個(gè)，

故答案為：2.

8.解：；對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，

.?.①y=/：②y=2x+l當(dāng)x取值時(shí)，y有唯一的值對(duì)應(yīng)；

故具有函數(shù)關(guān)系(自變量為X)的是①②.

故答案為：①②.

9.解：?.?對(duì)于變量x的每一個(gè)確定的值，變量x-2有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng),

...根據(jù)函數(shù)的概念可知，x-2是x的函數(shù).

故答案為：是

10.解：①y=0.5x-2；@y=|Zr|；③3y+5=x,y是x的函數(shù)，

故答案為：①②③.

三.函數(shù)關(guān)系式

11.解：由題意得，y=l.8+0.5(/-3)=0.5/+0.3,

故答案為：y=0.5r+0.3.

12.解：由題意得，

y=(2+x)2-22=J?+4JC,

故答案為：y=/+4x.

13.解：由線段的和差，得CE=6-x,

由三角形的面積，得

y=lx4X(6-x)

2

化簡(jiǎn)，得y=-2x+12,

故答案為：y=-2x+\2.

14.解：ZABC=ZDAC=60Q,ZDCA=ZACB,

.,.CD-CB^AE^+CE1,

"：CD=y-x,CB=y,4E=3?,CE=y-3,

(y--3),

解得，

x-6

故答案為：y=B-.

x-6

15.解：根據(jù)題意得:

y=10x+100.

故答案為：>'=10x+100.

16.解：由題意得,

8+0.2x(x>0),

故答案為：y=8+0.2x(x>0).

17.解：根據(jù)題意得，

人=16義(A)"=也，

22n

故答案為：人=」二殳.

2n

四.函數(shù)自變量的取值范圍

18.解：由題意得，x+l20,x-2^0,

解得，》》-1且xr2,

故選：C.

19.解：由題意得，x-220且x-1X0,

解得x22且x#l,

；.x22.

故選:B.

20.解：由題意得，5-x\0,X-3W0,

解得，xW5且+3,

故選：C.

21.解：依題意有x-3>0且x-5W0,

解得：x>3且x#5.

故選：B.

22.解：根據(jù)題意可得，3-2xW0,即x不2.

2

故答案為：

2

23.解：由題意得，無+5W0,

解得，xW-5,

故答案為：xW-5.

24.解：由題意得，x+2>0,且X-1#0,

解得尤>-2且

所以x的取值范圍是x>-2且工不1.

故答案為：》>-2且工會(huì)1.

25.解：由題意得，上)0,

x-2

解得，xWO或x>2,

故答案為：xWO或x>2.

五.函數(shù)值

26.解：依題意得：32-6=--3X(-4)+b,

2

解得：6=30.

故選：D.

27.解：當(dāng)y=5時(shí)，5=2x+\,

解得：x—2,

故選：C.

28.解：當(dāng)x=-l時(shí)，yW4x+5=Ji=l，

故答案為：1.

六.函數(shù)的圖象

29.解：A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10-8=2小時(shí)，

，小亮騎自行車的平均速度為：24+2=12(km/h),故正確；

B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=9.5,小亮到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間r=10,10

-9.5=0.5(小時(shí))，

...媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家，故正確；

C、由圖象可知，當(dāng)f=9時(shí)，媽媽追上小亮，此時(shí)小亮離家的時(shí)間為9-8=1小時(shí)，

，小亮走的路程為：lX12=12h〃，

,媽媽在距家12b”出追上小亮，故正確；

D、由圖象可知，當(dāng)7=9時(shí)，媽媽追上小亮，故錯(cuò)誤：

故選：D.

30.解：A、食堂離小明家0.6??,正確，不符合題意：

B、小明在圖書館讀報(bào)用了58-28=30加〃，正確，不符合題意；

C、食堂離圖書館0.8-06=0.2如?，正確，不符合題意；

。、小明從圖書館回家平均速度是旦紅=0Qokm/mm,錯(cuò)誤，符合題意；

68-58

故選：D.

31.解：由函數(shù)圖象可得，

y隨x的增大而增大，

故選：A.

32.解：A、每月上網(wǎng)不足25小時(shí)，選擇A方式最省錢，正確；

B、每月上網(wǎng)時(shí)間為50?70小時(shí)，選擇B方式最省錢，錯(cuò)誤；

C、每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元，選擇B方式比A方式時(shí)間長(zhǎng)，正確；

D、每月上網(wǎng)時(shí)間超過70小時(shí)，選擇C方式最省錢，正確；

故選：B.

33.解：同辭家門赴車站，父親和孩子的函數(shù)圖象在一開始的時(shí)候應(yīng)該一樣，

別時(shí)叮嚀語千萬，時(shí)間在加長(zhǎng)，路程不變，

學(xué)子滿載信心去，學(xué)子離家越來越遠(yuǎn)，

老父懷抱希望還，父親回家離家越來越近，

故選：B.

34.解：由圖象可知：他步行10加”走了1000，”,故他步行的速度為他步行的速度是｝00m/min；

公交車(30-16)加〃走了(8-1)km,故公交車的速度為7000+14=500/n/〃””.

故選：D.

35.解：由題意可知，當(dāng)x<3時(shí);出租車收費(fèi)為6元，超出女機(jī)時(shí)，每千米收費(fèi)為：(7-

6)-T-(4-3)=1(元)，

所以火車站到小李家的路程為：3+(18-6)+1=15(km).

故答案為：15.

七.動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象

36.解：根據(jù)圖象可知，點(diǎn)P在A8上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)AP不斷增大，

由圖象可知：點(diǎn)P從4向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，4尸的最大值為5,即AB=5,

點(diǎn)P從8向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP的最小值為4,

即BC邊上的高為4,

.?.當(dāng)AP_L8C,AP=4,

此時(shí)，由勾股定理可知：BP=3,

由于圖象的曲線部分是軸對(duì)稱圖形,

：.PC=3,

；.BC=6,

.?.△4BC的面積為：JLX4X6E2,

2

故選：B.

37.解:"：AB=4,AC=x,

'.SMBC=—BC*AC

2

?.?此函數(shù)不是二次函數(shù)，也不是一次函數(shù)，

，排除A、C,

為定值，當(dāng)。CLAB時(shí)，Z\ABC面積最大，

此時(shí)AC=2&,

即x=2我時(shí),y最大,故排除。，選B.

故選：B.

38.解：?.?動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A。、DC、CB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止，而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。,

C之間時(shí)，△ABP的面積不變，

函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，x=8時(shí)，y開始不變，說明AO=8,x=18時(shí)，

接著變化，說明CD=18-8=10,

.\AB=10,AO=8,

則△APB的最大面積是：Ax10X8=40.

2

故選：B.

39.解：S與f是二次函數(shù)關(guān)系，開口向下，

由上可得，選項(xiàng)C符合題意，

故選：C.

40.解：根據(jù)題意可得，BC=4,AC=7-4=3,當(dāng)x=4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,

；NAC8=90°,點(diǎn)。為AB的中點(diǎn),

SABDP——SAABC,

2

/.y=AxAx3X4=3,

-22

即a的值為3,

故選：A.

41.解：過點(diǎn)。作。及LAB,

則￡>E=8C=8,BE=CD=12

在Rt/XAOE中，AE=6

，AB=8,SAABP=LXABXBC=」X18X8=72,即aAB尸的最大面積為72.

22

故選：D.

八.函數(shù)的表示方法

42.解：由圖表可以看出y與x符合一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)〉=丘+6(ZW0),

把x=90,y=90和x=100,y=80代入得，

(90k+b=90,

1100k+b=80，

解得：伙=-1,

lb=180

則y=-x+180,

當(dāng)x=127時(shí)，y=-127+180=53.

故選：C.

43.解：A.x與)，都是變量，且x是自變量，y是因變量，故A不符合題意；

B.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm故B不符合題意；

C.所掛物體質(zhì)量為5版時(shí)，彈簧長(zhǎng)度增加了1.25cm故C不符合題意；

D.所掛物體質(zhì)量為9依時(shí)，彈簧長(zhǎng)度增加到12.255?,故。符合題意.

故選：D.

44.解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20a”，下滑時(shí)間的減少0.24