文科數(shù)高考全國卷2試題及答案

2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（全國卷2）文科數(shù)學(xué)注意事項： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合，則A. B. C. D.2.A. B. C. D.3.函數(shù)的最小正周期為A.4 B.2 C. D.4.設(shè)非零向量，滿足則A.⊥ B. C.∥ D.5.若，則雙曲線的離心率的取值范圍是A.B. C. D.6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為A.90B.63C.42D.367.設(shè)滿足約束條件。則的最小值是A.-15 B.-9 C.1 D98.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.(-,-2) B.(-,-1) C.(1,+) D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績，看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則A.乙可以知道兩人的成績 B.丁可能知道兩人的成績C.乙、丁可以知道對方的成績 D.乙、丁可以知道自己的成績10.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的S=A.2B.3C.4D.511.從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為A. B.C. D.12.過拋物線的焦點，且斜率為的直線交于點（在軸上方），為的準線，點在上且，則到直線的距離為A. B. C. D.2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（全國卷2）文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.A 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B7.A 8.D 9.D 10.B 11.D 12.C二、填空題13. 14.12 15. 16.三、解答題17.（12分）解：設(shè)QUOTE的公差為，QUOTE的公比為，則.由得. ①（1）由得 ②聯(lián)立①和②解得（舍去），因此的通項公式（2）由得.解得當(dāng)時，由①得，則.當(dāng)時，由①得，則.18.(12分)解：（1）在平面內(nèi)，因為，所以.又平面平面，故平面（2）取的中點，連結(jié).由及，得四邊形為正方形，則.因為側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，平面平面，所以底面.因為底面，所以.設(shè)，則.取的中點，連結(jié)，則，所以因為的面積為，所以，解得（舍去），.于是.所以四棱錐的體積19.（12分）解：（1）舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于的頻率為因此，事件的概率估計值為0.62（2）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466由于15.705＞6.635,故有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).（3）箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明：新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在50kg到55kg之間，舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值（或中位數(shù)）在45kg到50kg之間，且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高，因此，可以認為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定，從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.20.（12分）解：（1）設(shè)，，則由得 因為在上，所以因此點的軌跡方程為（2）由題意知設(shè)，則，由得又由（1）知，故所以，即.又過點存在唯一直線垂直于，所以過點且垂直于的直線過的左焦點.（21）（12分）解：（1）令得當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.（2）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，因此在單調(diào)遞減，而，故，所以當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，所以在單調(diào)遞增，而，故當(dāng)時，，，取，則，故當(dāng)時，取，則綜上，的取值范圍是.22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）解：（1）設(shè)的極坐標(biāo)為，的極