專題2-3零點(diǎn)歸類（講練）（原卷版）

專題2.3零點(diǎn)歸類一、知識(shí)梳理與二級(jí)結(jié)論二、熱考題型歸納【題型一】二分法【題型二】?jī)缰笇?duì)圖像基礎(chǔ)【題型三】水平線法求零點(diǎn)【題型四】水平線法：對(duì)數(shù)絕對(duì)值型【題型五】水平線法：指數(shù)型【題型六】復(fù)合二次型零點(diǎn)求參：因式分解型【題型七】復(fù)合二次型零點(diǎn)求參：根的分布型【題型八】雙函數(shù)內(nèi)外復(fù)合求參【題型九】函數(shù)自復(fù)合內(nèi)外零點(diǎn)求參【題型十】解析式含參型【題型十一】分段函數(shù)定義域分界處含參【題型十二】切線型零點(diǎn)求參【題型十三】切線型折線零點(diǎn)求參【題型十四】類周期型函數(shù)零點(diǎn)求參三、高考真題對(duì)點(diǎn)練四、最新模考題組練知識(shí)梳理與二級(jí)結(jié)論一、二分法及其應(yīng)用（1）二分法的概念對(duì)于在區(qū)間上圖象連續(xù)不斷且的函數(shù)，通過(guò)不斷地把它的_零點(diǎn)所在區(qū)間一分為二，使所得區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法．（2）用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟給定精確度，用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值的一般步驟如下：①確定零點(diǎn)的初始區(qū)間，驗(yàn)證．②求區(qū)間的中點(diǎn)c．③計(jì)算，并進(jìn)一步確定零點(diǎn)所在的區(qū)間：a．若（此時(shí)），則c就是函數(shù)的零點(diǎn)．b．若（此時(shí)），則令b．c．若（此時(shí)，則令a．④判斷是否達(dá)到精確度：若，則得到零點(diǎn)近似值a（或b）；否則重復(fù)步驟②～④．二、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有_，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，即存在，使得_，這個(gè)也就是方程的解.三、指數(shù)運(yùn)算公式(a>0且a≠1)：①a＝eq\r(n,am) ②am·an＝am＋n ③am÷an＝am－n ④(am)n＝amn.圖象定義域__R_______R___值域____________性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)___________，即______0_____時(shí)，____0_______減函數(shù)增函數(shù)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)規(guī)定大于0且不等于1的理由：（1）如果，當(dāng)（2）如果，如，當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在．（3）如果，是一個(gè)常量，對(duì)它就沒(méi)有研究的必要．為了避免上述各種情況，所以規(guī)定且．四、對(duì)數(shù)運(yùn)算公式(a>0且a≠1，M>0，N>0)(1)指對(duì)互化：x＝logbN.(2)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：①loga(MN)＝logaM＋logaN ②logaeq\f(M,N)＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)； ④logamMn＝eq\f(n,m)logaM．(3)對(duì)數(shù)的性質(zhì)：①a＝N； ②logaaN＝N(a>0且a≠1)．(4)對(duì)數(shù)的重要公式①換底公式：logbN＝eq\f(logaN,logab)； ②換底推廣：logab＝eq\f(1,logba)，logab·logbc·logcd＝logad.五、圖形變換(1)平移變換：上加下減，左加右減(2)對(duì)稱變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于x軸對(duì)稱))y＝－f(x)； ②y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y軸對(duì)稱))y＝f(－x)；③y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱))y＝－f(－x)； ④y＝ax(a>0且a≠1)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y＝x對(duì)稱))y＝logax(a>0且a≠1)．⑤y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(保留x軸上方圖象),\s\do5(將x軸下方圖象翻折上去))y＝|f(x)|. ⑥y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(保留y軸右邊圖象，并作其),\s\do5(關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象))y＝f(|x|)．(3)伸縮變換y＝f(ax)②y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(a>1，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的a倍，橫坐標(biāo)不變),\s\do5(0<a<1，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的a倍，橫坐標(biāo)不變))y＝af(x)六、常見(jiàn)圖像變換平移變化翻折變換：絕對(duì)值內(nèi)外型對(duì)稱變換復(fù)合變換復(fù)合變換：絕對(duì)值，平移帶系數(shù)：系數(shù)不為1，類比正弦余弦的系數(shù)，提系數(shù)平移熱點(diǎn)考題歸納【題型一】二分法【典例分析】1.（2023·遼寧大連·統(tǒng)考一模）牛頓迭代法是我們求方程近似解的重要方法．對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù)在附近一點(diǎn)的函數(shù)值可用代替，該函數(shù)零點(diǎn)更逼近方程的解，以此法連續(xù)迭代，可快速求得合適精度的方程近似解．利用這個(gè)方法，解方程，選取初始值，在下面四個(gè)選項(xiàng)中最佳近似解為（

）A． B． C． D．2.（河南省南陽(yáng)市第一中學(xué)校2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間內(nèi)，則整數(shù)（

）A．1 B．2 C．3 D．4【提分秘籍】二分法的一般步驟（精確度為）（1）確定零點(diǎn)所在區(qū)間為，驗(yàn)證；（2）求區(qū)間的中點(diǎn)；（3）計(jì)算；①若則就是函數(shù)的零點(diǎn)；②若，則，令；③若，則，令；（4）判斷是否達(dá)到精確度：若，則得到零點(diǎn)近似值（或），否則重復(fù)步驟（2）-（4）.【變式演練】1.已知函數(shù)，則下列區(qū)間中含零點(diǎn)的是（

）A． B． C． D．2.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣第一高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年）用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)可以取的初始區(qū)間是（

）A． B． C． D．3.（2023·高三階段測(cè)試）若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)，則函數(shù)可以是（

）A． B． C． D．【題型二】?jī)缰笇?duì)圖像基礎(chǔ)【典例分析】1.已知函數(shù)，若函數(shù)在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（

）．A． B． C． D．2.（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）使函數(shù)的值域?yàn)榈囊粋€(gè)a的值為．【提分秘籍】函數(shù)，：（1）當(dāng)，時(shí)，圖象恒過(guò)和_兩點(diǎn)；其中當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)圖象在圖象的下方；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)圖象在圖象的上方．（2）當(dāng)，時(shí)，圖象也恒過(guò)__和兩點(diǎn)；其中當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)圖象在圖象的上方；當(dāng)，冪函數(shù)圖象在圖象的下方．（3）當(dāng)，時(shí)，圖象恒過(guò)點(diǎn)___．【變式演練】1.（2023·云南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，設(shè)，則函數(shù)的最大值為.2.（2023·四川綿陽(yáng)·三臺(tái)中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)，則不等式的解集為．3.（2023·江蘇鎮(zhèn)江·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的零點(diǎn)為，函數(shù)的零點(diǎn)為，則．【題型三】求零點(diǎn)基礎(chǔ)方法：水平線法【典例分析】1.已知函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．2.（天津市津衡高級(jí)中學(xué)2022屆高三下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（

）A．B．C． D．【變式演練】1.（湘鄂冀三省益陽(yáng)平高學(xué)校、長(zhǎng)沙市平高中學(xué)等七校2021-2022學(xué)年上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2.（河南省2021-2022學(xué)年上學(xué)期階段性考試（三）數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，，，且，則（

）A． B．的取值范圍為C．a(chǎn)的取值范圍為 D．的取值范圍為【題型四】水平線法：對(duì)數(shù)絕對(duì)值型【典例分析】1.（重慶市璧山來(lái)鳳中學(xué)校九校2023屆高三上學(xué)期聯(lián)考模擬（二）數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2.已知函數(shù)（，且）在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A．B．． D．【提分秘籍】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象性質(zhì)（1）定義域：_.（2）值域：（3）過(guò)定點(diǎn)，即x=_1_時(shí)，y=0（4）在_上增函數(shù)（4）在上是減函數(shù)（5）；（5）；【變式演練】1.（吉林省長(zhǎng)春市第五中學(xué)2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，，，，且滿足：，則下列結(jié)論中不正確的是（

）A． B． C． D．2.（福建省德化第一中學(xué)2021-2022學(xué)年考試數(shù)學(xué)試題）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在R上有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A． B． C． D．3.已知函數(shù)，若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，分別為則的取值范圍是A． B． C． D．【題型五】水平線法：指數(shù)型【典例分析】1.（黑龍江省哈爾濱市賓縣第二中學(xué)2022-2023學(xué)年考試數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，若函數(shù)g(x)＝f(x)－k有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（

）A．(0，＋∞) B．(0，1) C．[1，＋∞) D．[1，2)2.（河北省2023屆高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【提分秘籍】指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)圖象性質(zhì)（1）定義域：R_（2）值域：（3）過(guò)定點(diǎn)__，即x=0時(shí)，y=1（4）增函數(shù)（4）減函數(shù)（5）;（5）;【變式演練】1.函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A． B． C． D．2.（陜西省2022屆高三下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（三）理科數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，，且，則的取值范圍是（

）A．B．C． D．3..（陜西省商洛市2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，函數(shù)有四個(gè)不同的的零點(diǎn)，，，，且，則（

）A．a(chǎn)的取值范圍是(0,)B．的取值范圍是(0,1)C． D．【題型六】復(fù)合二次型函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)：因式分解型【典例分析】1.（重慶市開(kāi)州區(qū)臨江中學(xué)2023屆高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，若函數(shù)恰好有5個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．2.（廣東省佛山市第一中學(xué)2023屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，若函數(shù)只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【提分秘籍】對(duì)于復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，求解思路如下：（1）確定內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)；（2）確定外層函數(shù)的零點(diǎn)；（3）確定直線與內(nèi)層函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為、、、、，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.【變式演練】1.（河南省駐馬店市2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不可能是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2.已知，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．3.（2022·山東日照·日照一中校考一模）已知函數(shù)是定義在R的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有且僅有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍.【題型七】復(fù)合二次型函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)：根的分布型【典例分析】1.（2023·江蘇南京·南京市第一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若函數(shù)恰有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．2.（2022秋·山東青島·高三山東省萊西市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的函數(shù)恰好有六個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【變式演練】1.（黑龍江省大慶市大慶中學(xué)2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為A． B． C． D．2.（重慶市長(zhǎng)壽區(qū)七校2021-2022學(xué)年聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知，若有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（

）A． B． C． D．3.（2023春·四川綿陽(yáng)·高三?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)，若的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，則實(shí)數(shù)a取值范圍為.【題型八】雙函數(shù)內(nèi)外復(fù)合型函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)【典例分析】1.（2022·吉林長(zhǎng)春·東北師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍A． B． C． D．2.（2023春·遼寧沈陽(yáng)·高三聯(lián)考）已知函數(shù)，，若有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【變式演練】1.（2023春·江西·高三江西省清江中學(xué)?？迹┮阎瘮?shù)，，記函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，且，則的最大值為（

）A． B． C． D．2.（2023春·江蘇蘇州·高三江蘇省蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，，若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是（

）A．B．C． D．3..（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，，若函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)(互不相同)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．【題型九】函數(shù)自身內(nèi)外復(fù)合型零點(diǎn)求參【典例分析】1.(湖北省鄂東南省級(jí)示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題)己知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．2.(北京市第四中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【變式演練】1.已知函數(shù)，則函數(shù)，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（）A．5或6個(gè) B．3或9個(gè) C．9或10個(gè) D．5或9個(gè)2.已知函數(shù)為定義在上的單調(diào)函數(shù)，且．若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A．B．C． D．3.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【題型十】解析式含參數(shù)零點(diǎn)型【典例分析】1.設(shè)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，其中a，，且函數(shù)在區(qū)間上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值不可能是（

）A． B． C． D．02.已知函數(shù)，恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【提分秘籍】利用函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍，主要從以下幾個(gè)角度分析：（1）函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)與圖像交點(diǎn)的轉(zhuǎn)化；（2）注意各段函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的定義域；（3）導(dǎo)數(shù)即為切線斜率的幾何應(yīng)用；（4）數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.【變式演練】1.已知函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．B．C． D．2.（2021·江蘇·高三專題練習(xí)）設(shè)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)有零點(diǎn)，且所有零點(diǎn)的和不大于6，則a的取值范圍為．3.（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)．若恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．【題型十一】函數(shù)分段定義域處含參數(shù)零點(diǎn)型【典例分析】1.（2022秋·河北衡水·高三河北衡水中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，若函數(shù)g(x)＝f(f(x)＋1)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．2.（2022·江蘇泰州·泰州中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若存在，使得函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【提分秘籍】分段函數(shù)（1）分段函數(shù)就是在函數(shù)定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)．（2）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，其定義域、值域分別是各段函數(shù)的定義域、值域的并集；各段函數(shù)的定義域的交集是空集【變式演練】1.（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知（其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若在上有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是.2.（2023春·天津南開(kāi)·高三南開(kāi)大學(xué)附屬中學(xué)校考階段練習(xí)）已知，函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（

）A．B．C． D．3.（2022秋·江蘇蘇州·高三?？茧A段練習(xí)）若函數(shù)恰有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【題型十二】切線型零點(diǎn)求參【典例分析】1.2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．2.（2022秋·遼寧大連·高三大連八中校考階段練習(xí)）已知函數(shù)，且函數(shù)恰有個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【提分秘籍】利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的方法：（1）直接法：先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的方法求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值，根據(jù)函數(shù)的基本性質(zhì)作出圖象，然后將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)問(wèn)題，突出導(dǎo)數(shù)的工具作用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的應(yīng)用；（2）構(gòu)造新函數(shù)法：將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究?jī)珊瘮?shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題；（3）參變量分離法：由分離變量得出，將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)問(wèn)題.【變式演練】1.（2023·天津?yàn)I海新·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)，若函數(shù)在上恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是．2.（2020春·陜西西安·高三交大附中分校校考階段練習(xí)）已知函數(shù)，若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.3.（2023·高三課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【題型十三】切線型折線零點(diǎn)求參【典例分析】1.（2021秋·湖北武漢·高三華中科技大學(xué)附屬中學(xué)校考）已知函數(shù)，上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍；2.（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若函數(shù)有且只有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【變式演練】1.（2023春·天津·高二天津市西青區(qū)楊柳青第一中學(xué)校聯(lián)考期末）已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.2.（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)對(duì)于任意，都有，且當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是.3.（2020·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．【題型十四】類周期型函數(shù)零點(diǎn)求參【典例分析】1.（2021秋·四川成都·高三四川省成都市玉林中學(xué)?？计谥校┮阎液瘮?shù)恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.2.（2020·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足:當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的恒成立，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【提分秘籍】上下平移【變式演練】1.（2020·江蘇·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)如果函數(shù)恰有2個(gè)不同的零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.2.（2022·四川成都·成都七中?？既＃?duì)于函數(shù)，有下列4個(gè)命題：①任取，都有恒成立；②，對(duì)于一切恒成立；③函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；④對(duì)任意，不等式恒成立.則其中所有真命題的序號(hào)是.3.（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，如果函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是高考真題對(duì)點(diǎn)練一、單選題1．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)存在3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有三個(gè)極值點(diǎn)、兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2021·天津·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)恰有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（

）A．B．C． D．4．（2020·天津·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．B．C． D．5．（2019·浙江·高考真題）已知，函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則A．B．C． D．6．（2014·重慶·高考真題）已知函數(shù)內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C． D．7．（2014·全國(guó)·高考真題）已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是A． B． C． D．8．（2018·全國(guó)·高考真題）已知函數(shù)．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）9．（2015·天津·高考真題）已知函數(shù)，函數(shù)，其中，若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．（2013·重慶·高考真題）若，則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間A．和內(nèi) B．和內(nèi)C．和內(nèi) D．和內(nèi)二、填空題11．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）若函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為．12．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，記．若至少有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.13．（2021·北京·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①若，恰有2個(gè)零點(diǎn)；②存在負(fù)數(shù)，使得恰有1個(gè)零點(diǎn)；③存在負(fù)數(shù)，使得恰有3個(gè)零點(diǎn)；④存在正數(shù)，使得恰有3個(gè)零點(diǎn)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．最新?？颊骖}一、單選題1．（2023·貴州貴陽(yáng)·校聯(lián)考三模）已知函數(shù)，其中，若在區(qū)間內(nèi)恰好有4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023·福建福州·福州四中?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）函數(shù)，若有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．B．C． D．4．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，，記函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，且，則的最大值為（

）A