陜西省咸陽市普集中學2022年高一數(shù)學文摸底試卷含解析

陜西省咸陽市普集中學2022年高一數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直三棱柱的六個頂點都在球的球面上,若

,,,則球的半徑為.A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.設函數(shù)是R上的單調遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為

(

)

A．(-∞，2)

B．(-∞，]

C．(0,2)

D．[,2)參考答案：B略3.若則實數(shù)的取值范圍是（

）A．；B.；C.；D.參考答案：B4.函數(shù)的值域是 .參考答案：略5.已知三條不重合的直線m、n、l，兩個不重合的平面α、β，有下列命題：①若，，則；②若，且，則；③若，，，，則；④若，，，，則．其中正確的命題個數(shù)是（）．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B①若，，則或，故①不正確；②若，且，則顯然成立，故②正確；③若，，，，由面面平行的判定定理可知不一定成立，故③不正確；④若，，，，由面面垂直的性質定理可知，故④正確；綜上所述，證明命題的個數(shù)為2．故本題正確答案為B．

6.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時,，則的值為

（

）A.2

B.-2

C.0

D.1參考答案：B7.（5分）如圖，等腰梯形中位線的長和高都為x（x＞0），則它的面積表達式為（） A． S（x）=x2 B． S（x）=x2 C． S（x）=2x2 D． S（x）=x2參考答案：B考點： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計算題．分析： 利用梯形的面積等于中位線與高乘積直接求解．解答： ∵等腰梯形的中位線的長為x，高為x，設梯形的上下底邊長分別為a、b，∴等腰梯形的面積S（x）=×x=x2．故選B．點評： 本題考查了利用梯形的中位線定理及梯形的面積公式求函數(shù)的解析式．8.設集合，，則(A){0}

(B)

(C){－2}

(D)參考答案：A根據(jù)補集的定義可知，故選A.

9.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當x>0時，f(x)＝，則方程f(x)＝0的實根的個數(shù)為()A．1

B．2

C．3

D．5參考答案：C10.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知，，則（

）A. B. C. D.參考答案：C由題意可知，，，解得：，，求得，故選C.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值是（

）A．

B．1

C．

D．2參考答案：B略12.已知冪函數(shù)y=f（x）的圖像過（2，），則此冪函數(shù)的解析式為

參考答案：略13.冪函數(shù)的圖象過點，那么的值為

．參考答案：設冪函數(shù)的解析式為，∵冪函數(shù)的圖象過點，∴，∴，∴，故答案為.

14.已知樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），則樣本數(shù)據(jù)2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數(shù)為

．參考答案：9或﹣7．【分析】設樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為a，推導出5a2=80，解得a=4，由此能求出2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數(shù)．【解答】解：設樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為a，∵樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），∴S2=[（a1﹣a）2+（a2﹣a）2+（a3﹣a）2+（a4﹣a）2+（a5﹣a）2]=[a12+a22+a32+a42+a52﹣2（a1+a2+a3+a4+a5）a+5a2]=（a12+a22+a32+a42+a52﹣5a2）=（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），∴5a2=80，解得a=±4，∴2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數(shù)為2a+1，當a=4時，2a+1=9當a=﹣4時，2a+1=﹣7．故答案為：9或﹣7．已知向量15.且，則=————————參考答案：-16.在中，∠A:∠B=1:2，∠的平分線分⊿ACD與⊿BCD的面積比是3:2，則

參考答案：3/4略17.已知函數(shù)，當

時，函數(shù)值大于0．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△的內角所對的邊分別為，且，=．(1)若，求的值；(2)若△的面積，求的值．參考答案：解：(1)∵cosB=>0，且0<B<π，∴sinB=.

2分由正弦定理得，

4分

.

6分(2)∵S△ABC=acsinB=4，

8分

∴，

∴c=5.

----------------------------10分由余弦定理得b2=a2+c2－2accosB，∴.

12略19.（14分）設函數(shù)f(x)對于任意的x,yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0時f(x)<0,f(1)=-2(1).判斷f(x)的奇偶性,并證明.(2).證明f(x)在R上是減函數(shù),并求出x時，f(x)的最大值及最小值.(3).若f(2x+5)+f(6-7x)>4,求x的取值范圍.參考答案：（1）是奇函數(shù)。令得又令，得即f(x)是奇函數(shù)。（2）設，則=由得，知，即：，在R上是減函數(shù)當時，，即，當x=-3時，1)

由f(2x+5)+f(6-7x)>4，且，得。即。又由2）知f(x)在R上是減函數(shù)。得11-5x<-2,解得20.（本小題滿分12分）已知a=(6，2)，b=(-3，k)，當k為何值時，(1)a∥b？(2)a⊥b？(3)a與b的夾角為鈍角？參考答案：(1)當a∥b時，6k-2×(-3)=0，解得k=-1

4分(2)當a⊥b時，a·b=0，即6×(-3)+2k=0，得k=9

8分(3)設a與b的夾角為θ，則cosθ=<0且≠-1，得k<9且k≠-1

12分21.（14分）已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+），x∈R．（1）求f（）的值；（2）若f（﹣）=，α∈[，π]，β∈[0，]，cosβ=，求sin（α+β）的值．參考答案：考點： 二倍角的正弦；兩角和與差的正弦函數(shù)．專題： 計算題；三角函數(shù)的求值．分析： （1）根據(jù)已知代入x=，即可化簡求值．（2）根據(jù)已知分別求出sinα，cosα，sinβ的值，從而由兩角和的正弦公式化簡所求后代入即可求值．解答： （1）f（）=2sin（2×）=2sinπ=0…..（4分）（2）∵f（x）=2sin（2x+），x∈R∴f（）=2sinα=，即sinα=．…..（6分）∵，∴cos=﹣=﹣．…..（8分）∵，cos，∴sin．…..（10分）∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

…..（12分）==．…..（14分）點評： 本題主要考查了二倍角的正弦公式