江西省2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)合調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題2

2023年江西省高二年級聯(lián)合調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若等比數(shù)列滿足，則（）A.4 B.8 C.16 D.202.若方程表示雙曲線，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.3.設(shè)曲線在點處的切線與直線平行，則實數(shù)（）A. B.C. D.4.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，則（）A. B.C.0 D.5.已知為函數(shù)的極值點，則在區(qū)間上的最大值為（）（注：）A3 B.C.5 D.6.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中提出了新的垛積公式.所討論的高階等差數(shù)列與一般的等差數(shù)列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數(shù)或高次差數(shù)成等差數(shù)列.如數(shù)列1，3，6，10，前后兩項之差組成新的數(shù)列2，3，4為等差數(shù)列，這樣的數(shù)列稱為二階等差數(shù)列.已知一個二階等差數(shù)列的前5項分別為2，5，10，17，26，則該數(shù)列的第50項為（）A.2401 B.2402 C.2501 D.25027.一輛七座（含司機）旅游客車載著6名游客前往某地游覽.6名游客返程時恰有2名游客坐的是出發(fā)時的座位的方法數(shù)為（）A.135 B.150 C.165 D.1808.若函數(shù)對且都有，則稱函數(shù)在區(qū)間上階遞增.已知函數(shù)在上2階遞增，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.在棱長為2的正方體中，下列說法正確的是（）A.直線與平面所成的角為B.C.三棱錐外接球的表面積為D.平面與平面的距離為10.若，則下列等式正確的有（）A. B.C. D.11.已知數(shù)列滿足，則下列說法正確的有（）A.B.數(shù)列為等比數(shù)列C.若，則數(shù)列前項和為D.若，則12.已知函數(shù)，直線，則下列說法正確的有（）A.B.若有兩個不等實根，則C.若有且僅有2個整數(shù)，使得點在直線的上方，則實數(shù)的取值范圍為D.當(dāng)時，在y軸右側(cè)，直線恒在曲線上方三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為_________.14.已知隨機事件，，若，，，則_________.15.已知拋物線的焦點為，其準(zhǔn)線為，過作直線交拋物線于點，，滿足，又于點，則的面積為_________.16.已知數(shù)列，中，，，，，若對使得恒成立，則實數(shù)的取值范圍為_________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.17.某校為普及安全知識，隨機抽取了400名學(xué)生開展一次校園安全知識答題活動.滿分100分，計分分為兩類：60分及以上為合格，60分以下為不合格.統(tǒng)計結(jié)果如下：合格不合格男生40%15%女生25%20%（1）判斷能否有的把握認(rèn)為“校園安全知識答題合格與性別有關(guān)”；（2）現(xiàn)從答題不合格的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取7人，再從7人中任選4人進行安全知識學(xué)習(xí)，求恰好抽到一名女生的概率.附：列聯(lián)表參考公式：，其中.臨界值表：18.已知多面體中，四邊形和四邊形均為棱長為2的菱形，.（1）求證：；（2）若二面角的大小為，求二面角的正弦值.19.已知數(shù)列的前項和為，且滿足，..（1）求數(shù)列的通項公式；（2）對于，將數(shù)列中落在區(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)記為，求數(shù)列的前項和.20.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求在上的最值；（2）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.21.已知數(shù)列的首項，滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2