成比例線段學(xué)案

課題：《成比例線段》（北師大版九年級(jí)上冊(cè)）學(xué)案姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解線段的比的概念、成比例線段的概念、了解成比例線段的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。2.通過(guò)有關(guān)比例線段的計(jì)算，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。一、兩條線段的比：(觀察題板)思考：你認(rèn)為求兩條線段的比時(shí)應(yīng)該注意什么？二、成比例線段：?jiǎn)栴}：以下四條線段，你能發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)度存在怎樣的關(guān)系嗎？定義：探究1：如圖，小方格的邊長(zhǎng)為1，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且形狀相同。問(wèn)題：你能找出圖中的成比例線段嗎？并說(shuō)明理由。答：探究2：我們知道，如果兩個(gè)矩形的長(zhǎng)寬之比相等，那么就說(shuō)這兩個(gè)矩形形狀相同。問(wèn)題：任意一張矩形紙片，將它對(duì)折，所得到矩形一定與原矩形狀相同嗎？探究3：矩形ABCD的長(zhǎng)為,寬為1，將矩形沿著長(zhǎng)邊對(duì)折后，得到一個(gè)新的矩形。思考問(wèn)題：1.長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)：寬=;2.對(duì)折后矩形ABEF的長(zhǎng)為，寬為，長(zhǎng)：寬=;3.觀察1和2的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？三、成比例線段的基本性質(zhì)：思考：如果，那么成立嗎？為什么?反之：如果（a,b,c,d都不為0），那么嗎？為什么?得出:比例線段的基本性質(zhì)：如果，那么；如果（a,b,c,d都不為0），那么；例題：如圖，一塊矩形綢布的長(zhǎng)AB=am,AD=1m，按照?qǐng)D中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長(zhǎng)與寬的比與原綢布的長(zhǎng)與寬的比相同，即,那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？練習(xí)：1.如圖所示，判斷對(duì)錯(cuò)：（1）因?yàn)?，則線段a,b,m,n是成比例線段（）（2）因?yàn)椋?則線段a,n,m,b是成比例線段（）（3）因?yàn)?，則成立.（）2.已知a、b、c、d是成比線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=____3.如果A、B兩地在地圖上的距離為7cm,地圖的比例尺為1:5000，則AB兩地的距離為m.課堂小結(jié)：你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)？你經(jīng)歷了哪些學(xué)習(xí)過(guò)程？你用到了哪些解決問(wèn)題的方法？…….補(bǔ)充練習(xí)：1.如圖，線段AC=5AB,則