工程問題應(yīng)用題

工程問題應(yīng)用題教學目標：理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問題的特性、分析思路及解題方法。能正確熟練地解答這類應(yīng)用題。進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。教學重點：理解工程問題的數(shù)量關(guān)系、題目特點，掌握分析、解答方法。教學過程：一、激趣引新回顧工作總量、工作時間、工作效率這三大量之間有什么關(guān)系？一批零件甲5天加工了300個，甲每天加工多少個？一批零件甲5天完成，平均每天完成幾分之幾？一批零件有300個，甲每天加工60個，幾天可以完成全部任務(wù)？一批零件甲每天完成1/5，幾天可以完成任務(wù)？一批零件。甲需要5天完成，每天完成幾分之幾？乙需要4天完成，每天完成幾分之幾？如果甲乙合作，每天共完成這批零件的幾分之幾？二、探究新知出示例題:一段公路長30千米（或60千米、90千米、10千米、3千米）。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？分析數(shù)量關(guān)系分組解答不同工作總量時的解法。小組匯報60÷（60÷10+60÷15）90÷（90÷10+90÷15）10÷（10÷10+10÷15）3÷（3÷10+3÷15）通過上面的匯報，你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么疑問？全班討論：[工作總量的具體數(shù)變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用“工作總量÷工作時間”得到的，所以工作效率是隨著工件總量的變化而變化的，因此它們的商也就是工作時間不變]既然工作時間與工作總量的具體數(shù)量沒有關(guān)系，那么，去掉這個具體數(shù)量，能解答嗎？怎樣解答？分組討論。交流反饋，教師幫助學生理清思路。揭示課題對比歸納：工程問題的特點：[工作總量用單位“1“表示，工作效率用幾分之一來表示。所用數(shù)量關(guān)系式與前邊學過的相同，即工作總量÷工作效率和=工作時間]把問題變成幾天可以完成1/2或3/4。只列式不計算。變式練習：一項工程單獨做，甲隊要15天，乙隊要10天，甲隊先做1天后，剩下的由甲乙合作，還需要幾天？三、實際運用1、一件工作，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要8天完成，如果早、乙合作需（）天？2、一件工作，甲要10天完成，乙要12天完成，丙要15天完成，請你提出問題并列式解答3、思維練習：一項工程，由一個隊單獨做，甲隊要5天，乙隊要6天，？補充不同的條件后只列式不解答。如：兩隊合作幾天完成？合作2天完成這項工程的幾分之幾？合作2天后，由甲隊單獨做還需幾天？合作1天后，由乙隊單獨做還需幾天？甲單獨做3天后，剩下的甲乙合作，還需要幾天？等等。四、全課小結(jié)：1、工程問題應(yīng)用題的特點。2、工程問題應(yīng)用題的解題方法。五、布置作業(yè)：老教材練習二十。7-9題。（題目略）工程問題應(yīng)用題的練習教學內(nèi)容；稍復雜的的工程問題應(yīng)用題教學目標：使學生進一步掌握工程問題應(yīng)用題的特點及分析解答方法。培養(yǎng)學生解題的靈活性。教學重點：掌握此類應(yīng)用題的解題思路。教學難點：綜合運用知識解決實際問題。教學過程：一、復習鋪墊。一件工作，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要8天完成，如果早、乙合作需（）天？一項工程，甲工作隊單獨做要24小時，每小時做（），5小時做（）。甲、乙兩人的工作效率和是1/6，現(xiàn)在知道乙的工作效率是1/8，求甲的工作效率是（），甲獨做10天能完成這項工程的（）。修一段路，甲工程隊單獨修需要12天完成，乙工程隊單獨修需要15天完成，現(xiàn)在甲乙合修2天可完成這段路的（），還剩（）。甲、乙、丙三人合打一份稿件，甲單獨打需要4小時，乙單獨需要5小時，丙單獨打需要3小時，如果三人合打，每小時完成（），合打（）小時可以打完這份稿件。二、拓展練習一項工程，甲單獨做需要12天完成，乙單獨做需要10天完成，丙單獨做需要15天完成，？（1）要求學生根據(jù)上面所提供的信息，設(shè)計完成這項工程的不同方案，提出問題進行解答。（從簡單到復雜）（2）人人爭當小設(shè)計師。設(shè)計方案。（最少要提出十多種）（3）嘗試練習、解答問題（4）歸納小結(jié)：稍復雜的工程問題應(yīng)用題的解題思路。三、深化練習一項工程，甲、乙兩隊合修需要12天完成，如果甲單獨做需要20天完成，乙單獨做需要多少天完成？一件工作，甲乙丙三人合作需要8天完成，甲乙兩人合作需要12天完成，如果這件工作由丙單獨完成，需要多少天？一批貨物，甲車單獨運需要4小時完工，乙車單獨運需要5小時完工，如果甲車先運1小時后，乙車和甲車同時運，一共需要幾小