2024屆黑龍江省綏濱農(nóng)場(chǎng)學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆黑龍江省綏濱農(nóng)場(chǎng)學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝140°，則∠D的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．40° D．70°2．某市計(jì)劃爭(zhēng)取“全面改薄”專(zhuān)項(xiàng)資金120000000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100所數(shù)據(jù)120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12×108 B．1.2×108 C．1.2×109 D．0.12×1093．已知坐標(biāo)平面上有一直線L，其方程式為y+2=0，且L與二次函數(shù)y=3x2+a的圖形相交于A，B兩點(diǎn)：與二次函數(shù)y=﹣2x2+b的圖形相交于C，D兩點(diǎn)，其中a、b為整數(shù)．若AB=2，CD=1．則a+b之值為何？（）A．1 B．9 C．16 D．214．一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球，4個(gè)黃球和5個(gè)紅球，這些球除顏色不同外，其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黃球的概率是（）A． B． C． D．5．下面空心圓柱形物體的左視圖是（）A． B． C． D．6．同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)和為5的概率是（）A． B． C． D．7．從下列兩組卡片中各摸一張，所摸兩張卡片上的數(shù)字之和為5的概率是（）第一組：1,2,3第二組：2,3,4A． B． C． D．8．如圖，在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，則sinA的值（）A． B． C． D．9．根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A． B．C． D．10．下列命題錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形B．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形C．矩形的對(duì)角線相等D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形二、填空題(每小題3分,共24分)11．某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1640張相片．如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為_(kāi)_______．12．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+3k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的正半軸相交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，將這條拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的拋物線與軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，連接，，，，則四邊形的面積為_(kāi)_________；14．如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，BC＝cm，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．如圖，AC是⊙O的直徑，B，D是⊙O上的點(diǎn)，若⊙O的半徑為3，∠ADB＝30°，則的長(zhǎng)為_(kāi)___．16．如圖，甲、乙兩樓之間的距離為30米，從甲樓測(cè)得乙樓頂仰角為α＝30°，觀測(cè)乙樓的底部俯角為β＝45°，乙樓的高h(yuǎn)＝_____米（結(jié)果保留整數(shù)≈1.7，≈1.4）．17．如圖，某試驗(yàn)小組要在長(zhǎng)50米，寬39米的矩形試驗(yàn)田中間開(kāi)辟一橫一縱兩條等寬的小道，使剩余的面積是1800平方米，求小道的寬.若設(shè)小道的寬為米，則所列出的方程是_______（只列方程，不求解）18．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是__________三、解答題(共66分)19．（10分）某學(xué)校為了了解名初中畢業(yè)生體育考試成績(jī)的情況（滿分分，得分為整數(shù)），從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育考試成績(jī)，制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖.已知成績(jī)?cè)谶@一組的頻率為.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）在這個(gè)調(diào)查中，樣本容量是______________；平均成績(jī)是_________________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全成績(jī)?cè)谶@一組的頻數(shù)分布直方圖；（3）若經(jīng)過(guò)兩年的練習(xí)，該校的體育平均成績(jī)提高到了分，求該校學(xué)生體育成績(jī)的年平均增長(zhǎng)率.20．（6分）如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于(0，)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，2)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)E，G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線EF．（1）如圖①所示，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需要添加的一個(gè)條件是（至少說(shuō)出兩種）：或者．（2）如圖②所示，如果AB是不過(guò)圓心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，與的面積比為2：1．（1），；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，當(dāng)點(diǎn)落在軸正半軸上，判斷點(diǎn)是否落在函數(shù)（）的圖象上，并說(shuō)明理由．23．（8分）如圖，從一塊長(zhǎng)80厘米，寬60厘米的鐵片中間截去一個(gè)小長(zhǎng)方形，使截去小長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)鐵片面積的一半，并且剩下的長(zhǎng)方框四周的寬度一樣，求這個(gè)寬度．24．（8分）計(jì)算：+20﹣|﹣3|+（﹣）﹣1．25．（10分）如圖，張大叔從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為米的正方形后，剩下的部分剛好能?chē)梢粋€(gè)容積為米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多米，現(xiàn)已知購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需元錢(qián)，算一算張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了________元錢(qián)．26．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，求出∠BOC的值，再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系求出∠D的度數(shù)即可．【題目詳解】∵∠AOC＝140°，∴∠BOC＝180°-∠AOC=40°，∵∠BOC與∠BDC都對(duì)，∴∠D＝∠BOC＝20°，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理，知道同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】120000000＝1.2×108，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【解題分析】分析：判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出a、b即可；詳解：如圖，由題意知：A（1，﹣2），C（2，﹣2），分別代入y=3x2+a，y=﹣2x2+b可得a=﹣5，b=6，∴a+b=1，故選A．點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、B【分析】利用概率公式直接計(jì)算即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：袋子中有有3個(gè)白球，4個(gè)黃球和5個(gè)紅球，共12個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃色球的概率．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.5、A【解題分析】試題分析：找出從幾何體的左邊看所得到的視圖即可．解：從幾何體的左邊看可得，故選A．6、B【解題分析】試題解析：列表如下：

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∵從列表中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有36種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中點(diǎn)數(shù)的和為5的結(jié)果共有4種，∴點(diǎn)數(shù)的和為5的概率為：．故選B．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．7、D【分析】根據(jù)題意，通過(guò)樹(shù)狀圖法即可得解.【題目詳解】如下圖，畫(huà)樹(shù)狀圖可知，從兩組卡片中各摸一張，一共有9種可能性，兩張卡片上的數(shù)字之和為5的可能性有3種，則P(兩張卡片上的數(shù)字之和為5)，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題屬于概率初步題，熟練掌握樹(shù)狀圖法或者列表法是解決本題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)勾股定理得出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)sinA＝代值計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，∴BC＝＝8，∴sinA＝＝＝；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理及正弦的定義，熟練掌握正弦的表示是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)三角形外心的定義得到三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，然后利用基本作圖對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，由基本作圖得到C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了三角形的外心．10、D【分析】根據(jù)矩形、菱形、平行四邊形的知識(shí)可判斷出各選項(xiàng)，從而得出答案．【題目詳解】A、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，命題正確，不符合題意；B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，命題正確，不符合題意；C、矩形的對(duì)角線相等，命題正確，不符合題意；D、對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了命題與定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形、菱形以及矩形的性質(zhì)，此題難度不大．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x（x-1）=1【解題分析】試題分析:每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片,有x個(gè)人,所以全班共送:（x﹣1）x=1．故答案是（x﹣1）x=1．考點(diǎn):列一元二次方程．12、k＜【分析】根據(jù)當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根可得△＝4﹣12k＞0，再解即可．【題目詳解】解：由題意得：△＝4﹣12k＞0，解得：k＜．故答案為：k＜．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．13、32【分析】利用拋物線的解析式算出M的坐標(biāo)和A的坐標(biāo),根據(jù)對(duì)稱(chēng)算出B和N的坐標(biāo),再利用兩個(gè)三角形的面積公式計(jì)算和即可.【題目詳解】∵,∴M(2,-4),令,解得x1=0,x2=4,∴A(0,4),∵B,N分別關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A,M,∴B(-4,-0),N(-2,4),∴AB=8,∴四邊形AMBN的面積為:2S△ABM=,故答案為:32.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于利用對(duì)稱(chēng)性得出坐標(biāo)點(diǎn).14、【分析】根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，根據(jù)∠B＝45°，得CD＝BD，根據(jù)勾股定理和BC＝得出BD，再根據(jù)∠A＝30°，得出AD，進(jìn)而分析計(jì)算得出AB即可．【題目詳解】解；過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB于D．∵∠B＝45°，∴CD＝BD，∵BC＝，∴BD＝，∵∠A＝30°，∴tan30°＝，∴AD＝＝＝3，∴AB＝AD+BD＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形，熟練應(yīng)用三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．15、2π．【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠AOB，得到∠BOC的度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：由圓周角定理得，∠AOB＝2∠ADB＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°，∴的長(zhǎng)＝，故答案為：2π．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圓周角定理、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握?qǐng)A周角定理、弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)正切的定義求出CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【題目詳解】解：在Rt△ACD中，tan∠CAD＝，∴CD＝AD?tan∠CAD＝30×tan30°＝10≈17，在Rt△ABD中，∠DAB＝45°，∴BD＝AD＝30，∴h＝CD+BD≈1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，要注意利用已知線段和角通過(guò)三角關(guān)系求解.17、（答案不唯一）【分析】可設(shè)道路的寬為xm，將4塊剩余矩形平移為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（50-x）m，寬為（39-x）m．根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式即可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)道路的寬為xm，依題意有

（50-x）（39-x）=1．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，應(yīng)熟記長(zhǎng)方形的面積公式．解題關(guān)鍵是利用平移把4塊試驗(yàn)田平移為一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．18、(5,0)【題目詳解】解：跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此類(lèi)推，到（5，0）用35秒．故第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（5，0）．三、解答題(共66分)19、（1），分；（2）見(jiàn)解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)樣本容量的定義和平均數(shù)的求法答題即可；（2）計(jì)算出21.5至24.5這一組的頻數(shù)后，再補(bǔ)全分布直方圖；（3）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，列出一元二次方程求解即可.【題目詳解】（1）樣本容量：;總成績(jī)平均成績(jī)分（2）∵組別人數(shù)人∴補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，由題意得解得，（不符合題意，舍去）.兩年的年平均增長(zhǎng)率為答：該校學(xué)生體育成績(jī)的年平均增長(zhǎng)率為10%.【題目點(diǎn)撥】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必需認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，同時(shí)還考查了一元二次方程的應(yīng)用.20、（1）y=﹣x2+；（2）（1，1）；（3）當(dāng)△DMN是等腰三角形時(shí)，t的值為，3﹣或1．【解題分析】試題分析：（1）易得拋物線的頂點(diǎn)為（0，），然后只需運(yùn)用待定系數(shù)法，就可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）①當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，如圖1，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，直線AC的解析式，設(shè)正方形OEFG的邊長(zhǎng)為p，則F（p，p），代入直線AC的解析式，就可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，此時(shí)點(diǎn)F不在線段AC上，故舍去；（3）過(guò)點(diǎn)M作MH⊥DN于H，如圖2，由題可得0≤t≤2．然后只需用t的式子表示DN、DM2、MN2，分三種情況（①DN=DM，②ND=NM，③MN=MD）討論就可解決問(wèn)題．試題解析：（1）∵點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，∴拋物線的頂點(diǎn)為（0，），故拋物線的解析式可設(shè)為y=ax2+．∵A（﹣1，2）在拋物線y=ax2+上，∴a+=2，解得a=﹣，∴拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為y=﹣x2+；（2）①當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，如圖1，令y=0得，﹣x2+=0，解得：x1=3，x2=﹣3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，則有，解得，∴直線AC的解析式為y=﹣x+．設(shè)正方形OEFG的邊長(zhǎng)為p，則F（p，p）．∵點(diǎn)F（p，p）在直線y=﹣x+上，∴﹣p+=p，解得p=1，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）．②當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可得：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣3，3），此時(shí)點(diǎn)F不在線段AC上，故舍去．綜上所述：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）；（3）過(guò)點(diǎn)M作MH⊥DN于H，如圖2，則OD=t，OE=t+1．∵點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，∴0≤t≤2．當(dāng)x=t時(shí)，y=﹣t+，則N（t，﹣t+），DN=﹣t+．當(dāng)x=t+1時(shí)，y=﹣（t+1）+=﹣t+1，則M（t+1，﹣t+1），ME=﹣t+1．在Rt△DEM中，DM2=12+（﹣t+1）2=t2﹣t+2．在Rt△NHM中，MH=1，NH=（﹣t+）﹣（﹣t+1）=，∴MN2=12+（）2=．①當(dāng)DN=DM時(shí)，（﹣t+）2=t2﹣t+2，解得t=；②當(dāng)ND=NM時(shí)，﹣t+=，解得t=3﹣；③當(dāng)MN=MD時(shí)，=t2﹣t+2，解得t1=1，t2=3．∵0≤t≤2，∴t=1．綜上所述：當(dāng)△DMN是等腰三角形時(shí)，t的值為，3﹣或1．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.21、（1）①∠BAE=90°，②∠EAC=∠ABC；（2）EF是⊙O的切線【分析】（1）若EF是切線，則AB⊥EF，添加的條件只要能使AB⊥EF即可；（2）作直徑AM，連接CM，理由圓周角定理以及直徑所對(duì)的圓周角是直角即可．【題目詳解】（1）∠BAE＝90°；∠CAE＝∠B；（2）EF是⊙O的切線．作直徑AM，連接CM，則∠ACM＝90°，∠M＝∠B，∴∠M＋∠CAM＝∠B＋∠CAM＝90°，∵∠CAE＝∠B，∴∠CAM＋∠CAE＝90°，∴AE⊥AM，∵AM為直徑，∴EF是⊙O的切線．22、（1）6，5；（2）；（1），點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上．【分析】（1）將點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式中即可求出k,b的值；（2）先求出B的坐標(biāo)，然后求出，進(jìn)而求出,得出C的縱坐標(biāo)，然后代入到一次函數(shù)的表達(dá)式中即可求出橫坐標(biāo)；（1）先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和，求出的縱坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出橫坐標(biāo)，然后判斷橫縱坐標(biāo)之積是否為6，若是，說(shuō)明在反比例函數(shù)圖象上，反之則不在．【題目詳解】（1）將點(diǎn)代入反比例函數(shù)中得，∴∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為將點(diǎn)代入一次函數(shù)中得，∴∴一次函數(shù)的表達(dá)式為（2）當(dāng)時(shí)，，解得∵與的面積比為2：1．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為