實(shí)驗(yàn)二-矩陣和數(shù)組的操作

實(shí)驗(yàn)二矩陣和數(shù)組的操作（完整版）實(shí)用資料(可以直接使用，可編輯完整版實(shí)用資料，歡迎下載）

實(shí)驗(yàn)二矩陣和數(shù)組的操作實(shí)驗(yàn)二矩陣和數(shù)組的操作（完整版）實(shí)用資料(可以直接使用，可編輯完整版實(shí)用資料，歡迎下載）葉松慶一.實(shí)驗(yàn)環(huán)境計(jì)算機(jī)MATLAB軟件。二.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握矩陣和數(shù)組的一般操作,包括創(chuàng)建、保存、修改和調(diào)用等。2.學(xué)習(xí)矩陣和數(shù)組的加減運(yùn)算與乘法。3.掌握對(duì)數(shù)組中元素的尋訪與賦值,會(huì)對(duì)數(shù)組進(jìn)行一般的操作。三.預(yù)備知識(shí)1.常用的產(chǎn)生特殊矩陣的函數(shù)。2.通過矩陣的結(jié)構(gòu)變換,獲得新矩陣。3.數(shù)組(矩陣操作四.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1.用三種方法創(chuàng)建一個(gè)3×3矩陣,然后利用矩陣編輯器,將其擴(kuò)充為4×5矩陣,并保存,試著調(diào)用它。(1直接輸入法。如在命令區(qū)輸入A=[3,2,1;4,5,6;7,8,9]。(2直接利用MATLAB提供的函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)3×3矩陣。如在命令區(qū)輸入rand(3,3記得到一個(gè)3×3矩陣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。(a直接輸入(b利用rand函數(shù)圖1實(shí)驗(yàn)結(jié)果(3利用MATLAB提供的“MatrixEditor”完成輸入。步驟1在命令區(qū)輸入A=1步驟2用鼠標(biāo)單擊工具欄的工作區(qū)瀏覽器,MATLAB彈出變量瀏覽器,選中變量A,鼠標(biāo)左鍵雙擊A,打開矩陣編輯器。步驟3在左下角的兩個(gè)文本框中輸入分別輸入希望得到的矩陣行數(shù)和列數(shù):3行3列。步驟4要將上面的矩陣改為一個(gè)4×5矩陣,只需修改矩陣的行數(shù)和列數(shù)即可。步驟5在命令區(qū)輸入savedataA(data為我們給變量文件起的名稱,系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)沿設(shè)定好的路徑—“.mat”格式存儲(chǔ)文件,即可保存上面例子中創(chuàng)建的矩陣A。步驟6在命令區(qū)輸入loaddata即可把保存在文件中的矩陣讀到MATLAB的工作去的內(nèi)存中來。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。(a輸入A(b數(shù)組編輯器(c載入變量A圖2實(shí)驗(yàn)結(jié)果2.建立一個(gè)等差數(shù)列,然后由它產(chǎn)生一個(gè)對(duì)角陣。步驟1在命令區(qū)輸入a=linspace(0,1.5,5產(chǎn)生一個(gè)等差數(shù)列。步驟2在命令區(qū)輸入B=diag(a產(chǎn)生一個(gè)對(duì)角陣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示圖3產(chǎn)生對(duì)角陣3.利用MATLAB的函數(shù)inv(A求方陣A的逆矩陣。步驟1在命令區(qū)輸入A=[1,2;5,6]得到一個(gè)2×2的方陣。步驟2再輸入B=inv(A求出A的逆矩陣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。圖4求逆矩陣五.練習(xí)1.創(chuàng)建一個(gè)5×5矩陣,提取對(duì)角線以上部分。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。圖5提取上對(duì)角矩陣2.A=rand(3,B=magic(3,C=rand(3,4,計(jì)A×B×C實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。圖6矩陣乘積3.創(chuàng)建一個(gè)3×3矩陣,并求其轉(zhuǎn)置,逆矩陣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。圖7矩陣轉(zhuǎn)置和求逆4.用兩種方法求Ax=b的解(A為4階隨機(jī)矩陣,b為4階列向量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。(a用“\”符號(hào)運(yùn)算求解(b調(diào)用函數(shù)linsolve求解圖8解線性方程5.創(chuàng)建一個(gè)四階隨機(jī)矩陣A,計(jì)算A3實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。圖9矩陣冪的求解6.求100—999之間能被21整除的數(shù)的個(gè)數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。圖10find等函數(shù)的調(diào)用7.設(shè)有矩陣A和B[1]求它們的乘積C=A×B。[2]將矩陣C的右下角3×2子矩陣付給D。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。圖11矩陣乘積和提取六．總結(jié)通過以上實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，熟悉了MATLAB環(huán)境和基本操作。MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告書實(shí)驗(yàn)名稱學(xué)院：矩陣和數(shù)組的操作：信息工程學(xué)院：通信工程0901：葉松慶專業(yè)班級(jí)姓學(xué)名號(hào)：2021001335：李鴻燕指導(dǎo)教師2021年4月18日鹽霧實(shí)驗(yàn)操作標(biāo)準(zhǔn)4，儀器4.1該儀器需要鹽噴霧（霧）曝光，包括一個(gè)鹽霧室，一個(gè)鹽水桶，合適的空氣壓縮設(shè)備，一個(gè)或多個(gè)霧化噴嘴，樣本支撐架，加熱鹽霧室的準(zhǔn)備以及必要的控制途徑。只要可達(dá)到的條件能滿足操作要求，儀器的尺寸和具體建造是有多種選擇的。4.2積累在鹽霧室頂或殼上的鹽溶液滴不能滴落在暴露的樣本上。4.3從樣本上滴落下來的液滴不能倒回鹽水桶里再次噴散。4.4構(gòu)建儀器的材料不能影響鹽霧的腐蝕性。4.5所有用作此實(shí)驗(yàn)的水都必須符合規(guī)范D1193中Ⅳ型水要求。（除非此操作忽略氯化物和鈉的限制）但此標(biāo)準(zhǔn)并不適應(yīng)于自來水，其余所有水都必須達(dá)到試劑級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。5．測(cè)試樣本5.1可使用的測(cè)試樣本的類型和數(shù)量，測(cè)試結(jié)果的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)由涵蓋了曝光中的材料或產(chǎn)品規(guī)范做出說明，或者由當(dāng)事者雙方雙方達(dá)到一致。6，測(cè)試樣本的準(zhǔn)備6.1適當(dāng)清洗樣本。根據(jù)表面及污染物不同特性，可選擇不同的清洗方法。過度清洗或清洗不足的樣本要注意免受再次污染。6.2用于評(píng)估油漆或其他有機(jī)涂層的樣本必須符合曝光材料的適用規(guī)范，或者符合采購商和供應(yīng)商的一致要求。否則，測(cè)試樣本必須含有符合實(shí)踐D609要求的鋼，涂層的清潔和準(zhǔn)備也必須符合實(shí)踐D609的適用程序。6.3涂有顏料或非金屬涂層的樣本不能在測(cè)試前進(jìn)行過渡清洗或處理。6.4欲判定顏料或有機(jī)涂層的磨損區(qū)域的腐蝕程度，試驗(yàn)前都必須用鋒利的器具劃穿涂層或者在涂層上刻一條線，以使顯示隱藏在下的金屬。除非由當(dāng)事者雙方一致意見規(guī)定刻劃條件，否則按照測(cè)試方法D1654相關(guān)要求進(jìn)行。6.5除非另有規(guī)定，否則電鍍的、涂有保護(hù)層的、復(fù)合材料的切邊以及含有辨別標(biāo)識(shí)的區(qū)域，或裂痕接觸面、裂痕支持面在操作條件中都必須用適當(dāng)?shù)谋Ｗo(hù)層保證其穩(wěn)定。注釋1---最理想的是從零件或提前電鍍的、有涂層、或有保護(hù)層的鋼片上切取測(cè)試樣本，切邊應(yīng)用顏料，蠟，膠帶或其他有效介質(zhì)的涂層保護(hù)，才能保證在切邊和它臨近的電鍍、有保護(hù)層的金屬表面之間的原電池效應(yīng)的順利進(jìn)行。7.噴霧過程中樣本的位置7.1測(cè)試中鹽噴室內(nèi)樣本位置應(yīng)遵循以下條件：7.1.1除非另有規(guī)定，樣本應(yīng)被支撐或懸置，以保持與鉛垂線成15-30o7.1.2樣本相互間不能接觸，也不能接觸金屬類材料或任何會(huì)影響測(cè)試結(jié)果的材料。傾斜，又自試驗(yàn)室上方俯視時(shí)應(yīng)與噴霧的主要流動(dòng)方向平行。7.1.3保證每一個(gè)樣本都能充分接觸到霧氣。7.1.4從樣本上滴落下來的鹽溶液都不能滴落在其他任何一個(gè)樣本上。注釋2—適合用于制成梁和支撐物或其保護(hù)層的材料是玻璃，橡膠，塑料，有適當(dāng)保護(hù)層的木材。禁止使用無任何涂層的金屬。最好從底面或側(cè)面支撐樣本。有溝槽的木條可作為扁平面板的支撐。只要樣本可達(dá)到規(guī)定位置，可用玻璃鉤或涂過蠟的繩子將樣本懸浮起來，如果有必要，還可在樣本底部放置另外的支撐物。8.鹽溶液8.1制鹽溶液：溶解質(zhì)量為5±1的氯化鈉于質(zhì)量為95的水中，符合規(guī)范D1193中Ⅳ型水的要求（除非此實(shí)驗(yàn)忽略氯化物和鈉的限制）。需多加注意鹽中的化學(xué)物質(zhì)。使用的鹽中，氯化鈉不能超過不純物的0.3%。鹵化物（溴化物，氟化物，碘化物，）除了氯化物，應(yīng)低于總鹽度的0.1%。含銅量低于0.3ppm。不能使用含有防固化藥劑的氯化鈉，因?yàn)榇祟愃巹?huì)可能會(huì)阻止腐蝕。表1列出了這些不純物的限制量?；谫I賣雙方一致同意，以下給出的化學(xué)成分中，對(duì)未明確的元素或化合物給出了分析和限制。表1鈉氯化物中不同雜質(zhì)的最大允許量A,BA0.053×水質(zhì)量=NaCl總質(zhì)量現(xiàn)有一個(gè)鹽度為5%的溶液，水的質(zhì)量已知，計(jì)算出所需鹽的質(zhì)量的通用公式：每毫升水的質(zhì)量為1g。計(jì)算出1L鹽度為5%的溶液所需鹽的質(zhì)量，可乘以0.053，除以1000g（35.27oz，1L水的質(zhì)量）。該公式可計(jì)算出為制得鹽度為5%的溶液，每升水所需NaCl的質(zhì)量為53g(1.87oz.。以上使用的NaCl的乘數(shù)0.053按如下算出:1000g(1L水的質(zhì)量除以0.95（水的質(zhì)量只占混合物總質(zhì)量的95%），得到1053g。這1053g是1L水溶有5%氯化鈉后的混合溶液的總質(zhì)量。1053g減去原始1L水的質(zhì)量，1000g，得到53g，即為氯化鈉的質(zhì)量。53g（NaCl質(zhì)量）除以1000g（原始水的質(zhì)量），等于0.053的氯化鈉的乘數(shù)。例如：混合200L（52.83gal）含5%氯化鈉的等值溶液，可混合10.6kg（23.37lb）氯化鈉到200L（52.83gal）水中。200L水重200,000g。200,000g水×0.053（鈉氯化物乘數(shù)）=10600g（10.6kg）氯化鈉。B當(dāng)混合溶液時(shí)，為確保合適的鹽濃度，推薦使用鹽液濃度液體比重計(jì)或?qū)ｉT的重力液體比重計(jì)來檢查溶液。溫度為25oC（77oF）的情況下，使用鹽液濃度液體比重計(jì)測(cè)量時(shí)，測(cè)量值應(yīng)在4-6%；使用專門的重力液體比重計(jì)時(shí)，測(cè)量值應(yīng)在1.0255到1.0400之間。8.2溫度為35oC（95oF）時(shí)，鹽溶液的PH值應(yīng)該在6.5到7.2之間（注釋3）。且噴霧前，除去溶液中的懸浮物（注釋4）。測(cè)量PH值時(shí)，溫度應(yīng)保持在25oC（77oF），使用合適的玻璃酸堿感測(cè)電極，參比電極，PH儀表系統(tǒng)，同時(shí)和測(cè)試方法E70保持一致。注釋3—因?yàn)樵谑覝叵拢泻酗柡偷腃O2（1）當(dāng)在室溫下調(diào)整鹽溶液的PH值時(shí)，而噴霧溫度為35，用這種水溶解的鹽溶液的PH值會(huì)受溫度影響。PH值調(diào)整可用以下方法：oC（95oF），由于在更高溫度下，溶液中CO2會(huì)逸出，因而收集的溶液的PH值會(huì)高于初始溶液PH值。所以，當(dāng)在室溫下調(diào)整鹽溶液的PH值時(shí)，應(yīng)使其低于6.5，這樣在噴霧溫度為35oC（95oF）時(shí)，才能保證PH值在限定的6.5到7.2之間。取50ml左右在室溫下準(zhǔn)備的鹽溶液樣本，小火煮30s，冷卻后判定PH值。當(dāng)鹽溶液PH值通過這一過程被調(diào)整到6.5到7.2之間，在35oC（95o（2）在調(diào)整PH值之前，加熱鹽溶液使其沸騰，然后冷卻至35F）情況下，調(diào)制的和收集的溶液的PH值便會(huì)在這此范圍內(nèi)。oC（95oF）并保持此溫度48小時(shí)，此時(shí)溶液的PH值在噴霧溫度35oC（95o（3）用加熱去除COF）下，不會(huì)發(fā)生很大改變。2后的水制作鹽溶液，溫度達(dá)到35oC（95oF）甚至更高時(shí)，調(diào)整鹽溶液的PH值在6.5到7.2之間，此時(shí)溶液的PH值在噴霧溫度35oC（95o注釋4---剛準(zhǔn)備好的鹽溶液應(yīng)過濾并除味后再倒入鹽水桶，引導(dǎo)從溶液到噴霧器的管底端可以覆蓋一個(gè)雙層粗棉布，防止噴嘴堵塞。F）下，不會(huì)發(fā)生較大改變。注釋5---要調(diào)整PH值，還可另外添加稀釋后的ACS試劑級(jí)酸性溶液或氫氧化鈉溶液。9.氣源9.1壓縮后的氣源在使用前會(huì)通過保存完好的濾清器，去除油脂，及其他臟物后再進(jìn)入空氣飽和塔。（注釋6）凈化后的空氣在空氣飽和塔底部，應(yīng)保持一個(gè)足夠的壓強(qiáng)，達(dá)到在空氣飽和塔頂部表2中的給定氣壓。注釋6—通過一個(gè)合適的油/水提取器（可購買的），除去空氣中的油脂和贓物，阻止其進(jìn)入空氣飽和塔。許多油/水提取器都有終止提示器，應(yīng)該考慮適當(dāng)?shù)念A(yù)防性維修間隔。9.2到達(dá)噴嘴的壓縮氣源會(huì)被引入到充滿水的塔底。引入空氣的通常方法是利用空氣驅(qū)散裝置（X1.4.1）。利用自動(dòng)裝置保持水位，確保足夠潮濕。通常的做法是保持塔內(nèi)溫度在46到49oC（114-121o9.3應(yīng)多加注意塔內(nèi)溫度和壓強(qiáng)之間的關(guān)系，因?yàn)檫@個(gè)關(guān)系對(duì)保持合適的回收率有直接影響（注釋7）。如果能在高于噴霧室溫度下使空氣達(dá)到飽和會(huì)更好，可以保證霧的濕度，如以下列表2所示：F）之間，以抵消在自動(dòng)化過程中，氣壓吸熱膨脹至大氣壓而引起的冷卻效應(yīng)。9.3中的表2顯示在不同的壓強(qiáng)下常用的抵消溫度，用于抵消氣壓吸熱膨脹至大氣壓而引起的冷卻效應(yīng)。表235oC（95oF）時(shí)一個(gè)測(cè)試，空氣飽和塔頂部操作指導(dǎo)可供選擇的溫度注釋7—如果塔內(nèi)溫度在給定溫度和壓強(qiáng)范圍之外，此操作10.2描述了如何得到合適的回收率。其他驗(yàn)證噴霧室中合適的腐蝕率的辦法都需要再斟酌，例如控制樣本（測(cè)試中已知性能的面板）。優(yōu)先提供控制面板,預(yù)期測(cè)試性能支架。當(dāng)重復(fù)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，該控制不僅可使測(cè)試條件正?；?，還可以對(duì)相同測(cè)試的不同的重復(fù)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較。（參考X3附件，質(zhì)量損失過程的《腐蝕條件評(píng)估》）10.鹽霧室10.1溫度---鹽霧室噴霧區(qū)域應(yīng)保持在35+1.1-1.7oC(95+2-3o注釋8---記錄溫度的合適方法是借助連續(xù)記錄設(shè)備，或者可以在噴霧室外讀取的溫度計(jì)。記錄數(shù)據(jù)時(shí)，要保持噴霧室是關(guān)閉狀態(tài)，因?yàn)槌ㄩ_噴霧室時(shí)，濕球溫度效應(yīng)會(huì)使讀取的數(shù)據(jù)值偏低。F。每一個(gè)設(shè)定點(diǎn)和公差都代表一個(gè)可選擇的控制點(diǎn)，而該控制點(diǎn)只是針對(duì)噴霧室單個(gè)位置的，這也許不能準(zhǔn)確代表整個(gè)噴霧室的統(tǒng)一條件。在密閉噴霧室內(nèi)，應(yīng)記錄下噴霧區(qū)域的溫度（注釋8），至少一天兩次，間隔至少7個(gè)小時(shí)。（除開周末及節(jié)假日，測(cè)試期間未打開噴霧室、無重置、測(cè)試樣本無移動(dòng)、鹽水桶無溶液添加）10.2霧的霧化和數(shù)量---在噴霧區(qū)的每個(gè)噴射器塔都要安裝至少兩個(gè)干凈的霧氣收集器，這樣才能保證不會(huì)收集到來自測(cè)試樣本或其它地方的溶液滴。將收集器放置在靠近測(cè)試樣本處，一個(gè)離所有噴嘴最近，另一個(gè)離所有噴嘴最遠(yuǎn)。表1顯示了一個(gè)常見的安排。鹽霧應(yīng)滿足以下條件：每80cm2的水平收集區(qū)域，至少16個(gè)小時(shí)的平均流量要保證每小時(shí)收集到1.0到2.0mL溶液（注釋9）。收集溶液中的氯化鈉濃度應(yīng)為5±1%（注釋9-11）。收集溶液的PH值應(yīng)在6.5-7.2之間。應(yīng)按照8.2中描述的方法來測(cè)量PH值。注釋9---適當(dāng)?shù)氖占b置為玻璃或塑料漏斗，漏斗莖管穿過塞子插入到量筒或透明器皿中，漏斗和器皿直徑為10cm（3.94英寸），可放置面積為80cm2（12.4平方英寸）。注釋---集器安置也適用于多個(gè)噴射器塔和水平（T型）噴射器塔室。注釋10---在25oC(77o注釋11---盡管設(shè)置的統(tǒng)一限制為4-6%,但是2-6%鹽溶液也會(huì)有相同結(jié)果。F時(shí)，比重為1.0255-1.0400的溶液可達(dá)到濃度要求。氯化鈉濃度也是用一個(gè)合適的鹽度計(jì)判定的（例如，用一個(gè)鈉離子選擇性玻璃電極），或者用硝酸銀溶液滴定法。用蒸餾水將收集的5ml溶液稀釋到100ml，充分?jǐn)嚢杈鶆?；用移液管?0ml移入蒸發(fā)器皿或者焙盤中；加入40ml蒸餾水和1ml1%的鉻酸鉀溶液（不含氯），滴入0.1N硝酸銀溶液，直到首次出現(xiàn)永久性著紅停止。若需要3.4-5.1Ml0.1N硝酸銀溶液，該溶液便能滿足濃度要求。注釋12---噴霧時(shí)間由買賣雙方共同商量決定，但是多個(gè)噴射塔的噴霧時(shí)間最好為24h。10.3噴嘴如果太直或堵塞時(shí)，噴霧不會(huì)直接噴散到測(cè)試樣本上。11噴霧的連續(xù)性11.1除非涵蓋正在測(cè)試的材料和產(chǎn)品規(guī)范規(guī)定，否則在整個(gè)測(cè)試期間，測(cè)試必須連續(xù)進(jìn)行。連續(xù)的操作意味著噴霧室保持關(guān)閉，噴霧持續(xù)進(jìn)行，但每天必要的巡檢會(huì)短暫性中斷測(cè)試：檢查，重新安置，移動(dòng)測(cè)試樣本，檢查并補(bǔ)充鹽水桶鹽液以及第10部分提到的做必要的紀(jì)錄。實(shí)驗(yàn)者應(yīng)該制定嚴(yán)格的時(shí)間安排，以將實(shí)驗(yàn)中斷次數(shù)控制在最低。12.噴霧時(shí)間12.1噴霧時(shí)間應(yīng)由涵蓋正在測(cè)試的材料和產(chǎn)品規(guī)范規(guī)定，或者由當(dāng)事者雙方相互達(dá)成一致。13.測(cè)試樣本的清洗13.1除非涵蓋測(cè)試中的材料和產(chǎn)品規(guī)范規(guī)定，否則測(cè)試結(jié)束后，樣本應(yīng)按照以下步驟處理：13.1.1小心移除樣本。13.2除去殘留在樣本表面的鹽：在干凈的流水中小心浸泡清洗，水溫不超過38oC(100oF，并立即擦干。14.結(jié)果評(píng)估14.1應(yīng)做一個(gè)詳細(xì)及時(shí)的檢驗(yàn)，這是涵蓋測(cè)試中材料或產(chǎn)品規(guī)范，或者買賣雙方一致要求。15.記錄和報(bào)告15.1除非涵蓋測(cè)試中材料或產(chǎn)品規(guī)范另有規(guī)定，否則以下信息需要作記錄：15.1.1用于準(zhǔn)備鹽溶液的鹽和水的類型，15.1.2噴霧室噴霧區(qū)域的所有溫度記錄，15.1.3每個(gè)鹽霧收集裝置的每天的數(shù)據(jù)記錄，包括以下數(shù)據(jù)：15.1.3.1每80cm2(12.4平方英寸，每小時(shí)鹽溶液收集量（單位：毫升），15.1.3.2收集鹽溶液在35oC(95oF時(shí)的濃度和比重，15.1.3.3收集溶液的PH值。15.2樣本種類和尺寸，數(shù)量，或其它單位描述，15.3測(cè)試前后清洗樣本的方法，15.4在鹽霧室支撐或懸浮樣本的方法，15.依6.5中要求的保護(hù)描述，15.6噴霧時(shí)間15.7試驗(yàn)期間中若有中斷，則須記錄中斷原因和時(shí)間，15.8所有檢驗(yàn)的結(jié)果。注釋13—如果返回鹽水桶中的鹽溶液并未接觸到樣本，該溶液也需要記錄濃度和比重。16.關(guān)鍵字16.1控制腐蝕環(huán)境；腐蝕條件；判定總量流失；鹽噴霧實(shí)驗(yàn)十三MATLAB在復(fù)變函數(shù)中的應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私釳atlab中有關(guān)復(fù)數(shù)的功能，能利用Matlab軟件計(jì)算復(fù)變函數(shù)中的相關(guān)問題。二、相關(guān)知識(shí)我們知道，復(fù)數(shù)由實(shí)部和虛部組成，表示為：，和為實(shí)數(shù)，為虛單位。在Matlab中也采用這樣的方法來表示虛數(shù)，只是有時(shí)也用來表示虛單位。我們可以在命令窗口直接輸入一個(gè)復(fù)數(shù)z=2+3*I，也可以用complex（）命令來生成復(fù)數(shù)。用該命令還可生成復(fù)向量、復(fù)矩陣。例如：a=(1:4);b=(5:8);z2=complex(a,b)，則得到如下的結(jié)果：1.0000+5.0000i2.0000+6.0000i3.0000+7.0000i4.0000+8.0000i現(xiàn)在我們來看一下有關(guān)復(fù)數(shù)的幾個(gè)命令：命令real(X)imag(X)angle(X)abs(X)conj(X)功能返回實(shí)部返回虛部返回輻角返回模返回共軛這些命令中的X均可以是復(fù)數(shù)、復(fù)向量、復(fù)矩陣。我們前面討論的四則運(yùn)算、解代數(shù)方程、求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分、級(jí)數(shù)展開等運(yùn)算，都可以運(yùn)用到復(fù)數(shù)上來。現(xiàn)在我們來看一下關(guān)于留數(shù)的計(jì)算。留數(shù)是復(fù)變函數(shù)中的一個(gè)重要概念，按照復(fù)變函數(shù)教材上的定義，函數(shù)在點(diǎn)的留數(shù)定義為：其中在區(qū)域內(nèi)解析，是的孤立奇點(diǎn)，為圓周，。按照在的羅朗展開式，可以得到，即在的留數(shù)等于在的羅朗級(jí)數(shù)展開式中的系數(shù)。按照定義，我們固然可以通過求函數(shù)的羅朗級(jí)數(shù)的方法來求處函數(shù)在給定點(diǎn)的留數(shù)，但是如果遇到較為復(fù)雜的函數(shù)，要求留數(shù)并非一件易事，而Matlab為我們提供了一些計(jì)算工具。首先，對(duì)于分子分母均為多項(xiàng)式的函數(shù)，Matlab有一個(gè)專門用于計(jì)算留數(shù)的函數(shù)residue()，其格式如下：[R,P,K]=residue(B,A)其中：參數(shù)B是由復(fù)變函數(shù)的分子的系數(shù)組成的向量，參數(shù)A是由復(fù)變函數(shù)的分母的系數(shù)組成的向量，例如，對(duì)于函數(shù)，則，，參數(shù)是返回的留數(shù)，是由不同奇點(diǎn)的留數(shù)組成的向量。參數(shù)是返回的極點(diǎn)，也是一個(gè)向量，參數(shù)是個(gè)向量，由B/A的商的多項(xiàng)式系數(shù)組成，如果length(B)<length(A)，則K為空向量，否則，length(K)=length(B)-length(A)+1。另外，函數(shù)residue()還可以根據(jù)已知的奇點(diǎn)P，奇點(diǎn)的留數(shù)R和K來計(jì)算分式復(fù)變函數(shù)的系數(shù)B和A，其格式如下：[B,A]=residue(R,P,K)其中參數(shù)的意義同前。例1：計(jì)算復(fù)變函數(shù)的留數(shù)，然后根據(jù)計(jì)算的結(jié)果反求復(fù)變函數(shù)的分式表達(dá)式的系數(shù)A和B。程序如下：clearB=[1,0];A=[1,0,0,0,-1];[R,P,K]=residue(B,A)[B1,A1]=residue(R,P,K)結(jié)果為：R=0.25000.2500-0.2500+0.0000i-0.2500-0.0000iP=-1.00001.00000.0000+1.0000i0.0000-1.0000iK=[]B1=00.00001.00000.0000A1=1.0000-0.0000-0.0000