黑龍江省伊春市宜春雙塘中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

黑龍江省伊春市宜春雙塘中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.雙曲線的焦點(diǎn)為,且經(jīng)過點(diǎn),則其標(biāo)準(zhǔn)方程為參考答案：B略2.若變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為(

)A．－7

B．－4

C．1

D．2參考答案：A作出可行域如下圖所示，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)縱截距最小，此時(shí)也最?。煽傻?，所以．故選A．3.程序框圖如圖，如果程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，若要使輸出的結(jié)果為1320，則正確的修改方法是（）A．在①處改為k=13，s=1 B．在②處改為K＜10C．在③處改為S=S×（K﹣1） D．在④處改為K=K﹣2參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】計(jì)算題；圖表型；試驗(yàn)法；算法和程序框圖．【分析】由程序運(yùn)行的過程看這是一個(gè)求幾個(gè)數(shù)的乘積的問題，驗(yàn)算知1320=10×11×12三數(shù)的積故程序只需運(yùn)行三次．運(yùn)行三次后，k值變?yōu)?0，即可得答案．【解答】解：由題設(shè)條件可以看出，此程序是一個(gè)求幾個(gè)數(shù)的連乘積的問題，第一次乘入的數(shù)是12，以后所乘的數(shù)依次減少1，由于1320=10×11×12，故判斷框中應(yīng)填k≤9，或者k＜10故：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查識(shí)圖的能力，考查根據(jù)所給信息給循環(huán)結(jié)構(gòu)中判斷框填加條件以使程序運(yùn)行的結(jié)果是題目中所給的結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題．4.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必須相鄰且B在A的左邊，那么不同的排法共有（ ）種A. 60 B. 36 C. 24 D. 48參考答案：C5.把3、6、10、15、21、…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正三角形(如下圖)，試求第六個(gè)三角形數(shù)是()A．27

B．28C．29

D．30參考答案：B試題分析：原來(lái)三角形數(shù)是從3開始的連續(xù)自然數(shù)的和．3是第一個(gè)三角形數(shù)，6是第二個(gè)三角形數(shù)，10是第三個(gè)三角形數(shù)，15是第四個(gè)三角形數(shù)，21是第五個(gè)三角形數(shù)，28是第六個(gè)三角形數(shù)，…那么，第六個(gè)三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28考點(diǎn)：數(shù)列的應(yīng)用6.在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且，，，則邊的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.“”是“”的A．必要不充分條件

B．充分不必要條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略8.以下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖(如圖所示)，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A.i>10

B.i<10

C.i<20

D.i>20參考答案：A9.已知=（4，2），=（6，y），若∥，則y等于（）A．﹣12 B．﹣3 C．3 D．12參考答案：C【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；平面向量及應(yīng)用．【分析】利用向量共線的充要條件列出方程求解即可．【解答】解：=（4，2），=（6，y），若∥，可得4y=12，解得y=3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．10.“a≠5且b≠﹣5”是“a+b≠0”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既非充分條件也非必要條件參考答案：D【分析】根據(jù)充分必要條件的定義，分別證明其充分性和必要性，從而得到答案．【解答】解：a≠5且b≠﹣5推不出a+b≠0，例如：a=2，b=﹣2時(shí)a+b=0，a+b≠0推不出a≠5且b≠﹣5，例如：a=5，b=﹣6，故“a≠5且b≠﹣5”是“a+b≠0”的既非充分條件也非必要條件，故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線與曲線（為參數(shù)，）有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為

.參考答案：略12.已知三點(diǎn)不共線，對(duì)平面外一點(diǎn)，給出下列表達(dá)式：其中是實(shí)數(shù)，若點(diǎn)四點(diǎn)共面，則_____________參考答案：13.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，則P到BC的距離是

.參考答案：14.=．參考答案：﹣4【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】切化弦后通分，利用二倍角的正弦與兩角差的正弦即可化簡(jiǎn)求值．【解答】解：原式====﹣4．故答案為：﹣4．15.直線與平行,則實(shí)數(shù)______.參考答案：16.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為：_________.參考答案：17.在△ABC中，若c2＞a2+b2，則△ABC必是

（填銳角，鈍角，直角）三角形．參考答案：鈍角【考點(diǎn)】余弦定理．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；解三角形．【分析】由條件利用余弦定理求得cosC＜0，可得△ABC必是鈍角三角形．【解答】解：△ABC中，若c2＞a2+b2，則由余弦定理可得cosC=＜0，故C為鈍角，故△ABC必是鈍角三角形，故答案為：鈍角．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是，D是AC的中點(diǎn)。（1）求證：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大?。唬?）在線段AA1上是否存在一點(diǎn)E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由。參考答案：（1）連結(jié)AB1交A1B于M，連結(jié)DM，因?yàn)槿庵鵄BC-A1B1C1是正三棱柱，所以四邊形AA1B1B是矩形，所以M為AB1的中點(diǎn)。因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以MD是三角形AB1C的中位線，所以MD∥B1C。因?yàn)镸D平面A1BD，B1C平面A1BD，所以B1C∥平面A1BD。（2）作CO⊥AB于O，所以CO⊥平面ABB1A1，所以在正三棱柱ABC-A1B1C1中如圖建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz。因?yàn)锳B=2，AA1=，D是AC的中點(diǎn)。所以A（1，0，0），B（-l，0，0），C（0，0，），A1（1，，0），所以D（，0，），=（，0，），=（2，，0）。設(shè)n=（x，y，z）是平面A1BD的法向量，所以即令x=-，則y=2，z=3，所以n=（-，2，3）是平面A1BD的一個(gè)法向量。由題意可知=（0，，0）是平面ABD的一個(gè)法向量，所以cos<n，>==。由題知二面角A1-BD-A為銳角，所以它的大小為。（3）設(shè)E（1，x，0），則=（1，x-，-），=（-1，0，-），設(shè)平面B1C1E的法向量m=（x1，y1，z1），所以即令z1=-，則x1=3，y1=，m=（3，，-），又m·n=0，即-3+-3=0，解得x=，所以存在點(diǎn)E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD且AE=。19.（本小題滿分10分）求不等式的解集．參考答案：17．解：①當(dāng)x<－時(shí)，原不等式等價(jià)于，得－<x<－.②當(dāng)－≤x≤1時(shí)，原不等式等價(jià)于，得－≤x<0.③當(dāng)x>1時(shí)，原不等式等價(jià)于得．由①②③得原不等式的解集為{x|－<x<－}∪{x|－≤x<0}∪＝{x|－<x<0}．略20.在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線：．

（1）設(shè)是的左焦點(diǎn)，是的右支上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)斜率為的直線交于兩點(diǎn)，若與圓相切，求證：⊥.參考答案：（1）設(shè)又有故又解方程組的所以（2）設(shè)直線且，由與圓相切知：，即：將帶入得：由得=所以略21.（本小題滿分10分）求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1).已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，并且經(jīng)過點(diǎn)(.(2).已知拋物線焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為6.參考答案：（1）所以

…………3因?yàn)樗髾E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

………522.等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=2+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）建