積的乘方課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

12.1.3積的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)；1、了解積的乘方的運算法則；2、會用法則解決簡單的實際問題；3、通過法則的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。重點難點；了解積的乘方的運算法則，會用法則解決簡單的實際問題。運算中有積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪相乘等多種法則，能準(zhǔn)確運算。我們居住的地球大約6.4X103km3地球體積

×（6.4×103）3球體積公式：v=r3算一算:知識回顧：1、同底數(shù)冪相乘的運算法則：am·an＝am＋n（m，n都是正整數(shù)）2、冪的乘方運算法則（am）n＝amn（m，n都是正整數(shù)）=().().()=().()==_________________=談?wù)勀惆l(fā)現(xiàn)的規(guī)律合作學(xué)習(xí):思考：（4×6）3表示什么？那（4×6）5，（ab）4又等于什么？合作探究=___________________=探索：由特殊的（ab）3＝a3b3出發(fā)，你能想到一般的公式嗎？猜想：（ab）n＝anbn合作探究新知講解根據(jù)冪的意義和乘法運算律填空:(1)(ab)2=(ab)●(ab)=(aa)●(bb)=a()b()

(2)(ab)3=________________=________________=a()b()

22(ab)●(ab)●(ab)(aaa)●(bbb)33新知講解(3)(ab)4=______________________=________________=a()b()

(ab)●(ab)●(ab)●(ab)(aaaa)●(bbbb)44新知講解

觀察這幾道題的計算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?設(shè)n為正整數(shù),(ab)n等于什么?新知講解一般地，（ａｂ）ｎ＝（ａｂ）·（ａｂ）·…·（ａｂ）

＝（ａ·ａ·…·ａ）·（ｂ·ｂ·…·ｂ）

＝ａｎｂｎ

（ｎ是正整數(shù)）．n個n個n個新知講解（ａｂ）ｎ＝ａｎｂｎ（ｎ為正整數(shù)）積的乘方,把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.新知講解運算種類公式法則中運算計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方積的乘方乘法乘方不變不變指數(shù)相加指數(shù)相乘把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘(ab)n=anbn乘法、乘方新知講解例3計算:(1)(2b)3(2)(2a3)2;(3)(-a)3;(4)(-3x)4.

新知講解解(1)(2b)3=23b3=8b3.(2)(2a3)2=22x(a3)2=4a6

(3)(-a)3=(-1)3.a3=-a3.(4)(-3x)4=(-3)4.x4=81x4.-a看成(-1)a.新知講解變式計算：(1)(32)3；(2)(-x3)5；(3)(-x3)6．新知講解解：(1)(32)3=32×3=36；(2)(-x3)5=-x3×5=-x15；(3)(-x3)6=x3×6=x18．注意：(1)法則中的積的因式是指組成積的所有因式，尤其是積中的系數(shù)也要乘方，不能漏乘，而且各自乘方后還要運用冪的乘方法則，然后再進(jìn)行冪的乘法運算;

新知講解(2)三個或三個以上的積的乘方也具有同樣的性質(zhì)，尤其是積中的系數(shù)也要乘方，即(abc)n=anbncn;(3)底數(shù)是乘積的形式，底數(shù)中的a,b可以是單項式，也可以是多項式.

新知講解課堂練習(xí)1．計算：(1)(2a)3； (2)(－5b)3；(3)(xy2)2; (4)(－2x3)4.解：(1)(2a)3＝23·a3＝8a3；(2)(－5b)3＝(－5)3·b3＝－125b3；(3)(xy2)2＝x2·(y2)2＝x2y4；(4)(－2x3)4＝(－2)4·(x3)4＝16x12.課堂練習(xí)2．下列運算正確的是(

)A．3a2－a2＝3 B．(a2)3＝a5C．a(chǎn)3·a6＝a9 D．(2a)2＝2a23．下列四個式子中，結(jié)果為1012的是(

)①106＋106；②(210×510)2；③(2×5×105)×106；④(103)4.A．①② B．③④ C．②③ D．①④【解析】2.C3.①106＋106＝2×106≠1012；②(210×510)2＝[(2×5)10]2＝(1010)2＝1020≠1012；③(2×5×105)×106＝(10×105)×106＝106×106＝1012；④(103)4＝1012，故選擇B.4．計算－(－3a2b3)4的結(jié)果是(

)A．81a8b12B．12a6b7C．－12a6b7D．－81a8b125．利用積的乘方運算法則進(jìn)行簡便運算：(1)(－0.125)10×8