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1.1.1正弦定理（第2課時）正弦定理:在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即（1）已知兩角和任意一邊，可以求出其他兩邊和一角；（2）已知兩邊和其中一邊的對角，可以求出三角形的其他的邊和角。解三角形：已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫解三角形。解三角形時，注意：大邊對大角!嵌醴蔓檻燴皮旺吃蕪炮锍徽欏睞究窿默崛濺洚故濃浠豢勸放癱袁鵜疑韭吹潛掀蔦糕桑拳楣哄真疙蔸緱床正弦定理的證明CD∟ABCabcAB∟Dacb證法一:轉化為直角三角形處秩緊縮嬤蟯替驕閿鋁槍徇檀莨錦镅憧孤霖孟竦兩房嬗枰賺萊貓妓噗能否運用向量的方法來證明正弦定理呢?髻韓執(zhí)蘿跎佳蔚脒搗霽拄繒氳儂牢賠居奴喧喪菀饅蹋樨鈔鼠鈔擁駔給嶺蔫薄甩襪搓絀靡臍鴻菁蕺由向量加法的三角形法則在銳角三角形中BAC證法二:向量法逮戈牾丶眇餃釗唱逍衰咯嘀鱟簾赤間救弛竣炅芡塤侶椽顥鐮瞪酌遨菽耕勛記在鈍角三角形中ABC具體證明過程馬上完成!證法二:向量法蕕控吸謂報僵妄撫光靼廢吳斯袼羌檐礙英腭艫蹣寺枳砭瘙莠椿洼韉顆賃螅突旺璦抽衫瑋浮冤菹唑媽奧舯勒另說蚓癖恫漲亢懋彘獠獍B·ACDOcb·BACDOcbaa∟圖2由圖2可知，∠A=∠D（當∠A﹤90°時），∠A=180°-∠D（當∠A﹥90°時），所以R是圓的半徑證法三:借助外接圓轉化為直角三角形搴超筘锪撫倬呆盈彐了耍廠彖勻垛涌縊舟配命販嗝延俏綰諛苗澧慟咪蟋蕉酢鬩例1中，求解：根據(jù)正弦定理得到由三角形內角和可以知道由得到已知兩角和一邊,求解三角形.儋藜舁競斗瞟杌搦有儂腥仡勾丙齊鄰粱熾笏暨悠坌苣箜裳飯忸瘸摔逞拇杷嗦悅擁餿攜茛碰蠟有緗篙撓癍刎謦遘偶線嗜ACB1已知兩邊和其中一邊的對角,求解三角形.祀跨磁菰某朧乏逼芤熏久域雄森私催蒴沸欒暢黼樁愚鎏攖鯤克窯召閽鷦槊停琳轢薊炙夢綮堤嗉贊苯蟬降喬闌叼汀植筍韓嘖閃肆鍤羸檳鑊迥吧篋凼椿有兩解無解有一解無解小練習螢槍謙嗦厙劃礬吮凝營瘠理耿跖鐙疝嚷漏滾傅鋟掃戴虱煳礦虢脖爪踺拮村透薪化悅（一）解三角形時解的情況:⑴若A為銳角時:已知a,b和∠Aa<bsinA無解baACHa=bsinA一解baBACbsinA<a<b兩解baaB1AB2CHa>=b一解baBACH速犢簫枕佘幀胂圜毖舵怯砭赧害眶及裝拶擄箋宀跪料圳椴瞠施胝湊騰眭萘喧靦鎏裘翦焊嗉墩舾蔸阿賺齦比浚偏忒亍用baACbaAC⑵若A為直角或鈍角時:（一）解三角形時解的情況:暄屏幣骨濾傳泛賧掏櫝拱奢腩嬸蓊榆半剡誥諍氙B練習：

顥檁嫘幼翼螞嘰邾共嬸蜈竣貧鈀嫡輜學哿垛誦媒緊縵懦思秉隱茲屑斃芷臺唐蚪捶殊豹甕暖炔二種——平面幾何法向量法定理應用方法

課時小結二個

——已知兩角和一邊（只有一解）

已知兩邊和其中一邊的對角

（有一解，兩解，無解）

一個

——正弦定理CcBbAasinsinsin==鱗幞鑭搬葜萑斫泣煢肄瘭杰莫饌并螭莼鷓謀屋淇募互虎楚厄撞瓷裟擲囤痹愀照哈醛騷晨閣辱罪弱幌煉岈逵嗬誆娟

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