2021-2022學年北師大版六年級（下）期中數(shù)學復習試卷詳細答案與解析

2021-2022學年北師大版六年級（下）期中數(shù)學復習試卷

一、填空題（共3小題，每小題0分，滿分。分）

1.7.08L=7L80mL

5400cm2=54dm2

2.一個圓柱的底面半徑是4cm,側面積是226.08m2,這個圓柱的高是9cm.

3.把一根長15dm,底面積為8cm2的圓柱形鋼條平均截成3段圓柱，它的表面積增加

了32cm2,每段的體積是400cm3.

二、判斷題（共4小題，每小題0分，滿分。分）

圓柱的底面半徑擴大2倍，圓柱的高不變，側面積就擴大2倍。.（判斷對錯）

圓柱的體積比圓錐的體積大兩倍。.（判斷對錯）

圓柱和圓錐都有1條高。（判斷對錯）

一個圓柱形杯子，從里面量底面直徑是8cm,高10cm,能裝下一袋498mL的牛奶。

（判斷對錯）

三、選擇題（共2小題，每小題。分，滿分0分）

把一個正方體木塊加工成最大的圓錐體，它的底面半徑是5厘米，這個正方體的體積

是（）立方厘米。

A.125B.600C.1000D.500

用鐵皮焊接一節(jié)長為3m,直徑為20an的圓柱形煙囪，至少需要鐵皮（）7^

A.0.628B.1.884C.0.31

四、解答題（共3小題，滿分0分）

挖一個直徑是20m,深是6m的圓柱形水池，這個蓄水池占地面積是多少？它能蓄水

多少噸？（1巾3水質量是1噸）

一個棱長是4分米的正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是12平方分米的圓錐形的

容器里，正好裝滿，這個圓錐的高是多少分米？

如圖，一個糧倉由一個圓柱和一個圓錐組成。

（1）這個糧倉的容積是多少？（單位：m）

(2)實際貯糧中，只有下面圓柱部分能貯糧，如果每立方米糧食重550kg,這個糧倉

實際能貯多少噸糧食？(結果保留整數(shù))

五、填空題(共5小題，每小題0分，滿分0分)

5a=6b,a和b成比例

?=CG4、B、C^O),當4一定時，B和C成比例；當B一定時，4和C成

比例；當。一定時，人和B成比例。

正方形的周長和邊長成比例。(在橫線里寫上“正”“反”“不成”)

在一幅比例尺為1:500000的地圖上，量得力、B兩地距離是2.1cm,4B兩地的實際

距離是10.5km.

在比例尺是1:1000的學校平面圖上，一個游泳池的長是5cm,寬是3cm.這個游泳池

實際占地面積為1500m*2.

六、選擇題(共2小題，每小題0分，滿分0分)

兩地相距500km,而在一幅地圖上兩地間的距離是5cm,這幅地圖的比例尺()

A.5:500B.500:1C..1:10000000

圓的周長和直徑()

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

七、解答題(共3小題，滿分0分)

解方程。

111

—,——x

2,54

x0.5

—=—

1.24

看圖回答問題。

(1)5瓶的售價是元，15瓶的售價是________.

(2)從上圖可以看出，購買的瓶數(shù)與總價之比成比例。

試卷第2頁，總12頁

(3)購買瓶礦泉水的價錢是36元。

(4)小明買礦泉水的瓶數(shù)是小濤的3倍，小明所花的錢是小濤的倍。

填一填。

(1)小麗家到商場的圖上距離是2cm,實際距離是10000cm.

(2)學校到商場的實際距離是..分。

(3)游泳館在醫(yī)院北偏東45。方向，距醫(yī)院100m的地方，請在圖中標出游泳館的位置。

北

-?"東

商場比例尺I：5000

參考答案與試題解析

2021-2022學年北師大版六年級(下)期中數(shù)學復習試卷

一、填空題(共3小題，每小題0分，滿分0分)

1.

【答案】

7,80,54

【考點】

面積單位間的進率及單位換算

體積、容積進率及單位換算

【解析】

(1)7.08升看作7升與0.08升之和，把0.08升乘進率1000化成80毫升。

(2)低級單位平方厘米化高級單位平方分米除以進率100.

【解答】

(1)7.08L=7L80mL

(2)5400C7712=54dm2.

故答案為：7,80,54.

2.

【答案】

(9)

【考點】

圓柱的側面積、表面積和體積

【解析】

根據(jù)圓柱的側面積=底面周長x高，圓柱圓柱的底面半徑是4厘米，側面積是226.08平

方厘米，由圓的周長公式：。=2仃，求出圓柱的底面周長，再用側面積+底面周長=

晨)。

【解答】

226.08+(2x3.14x4)

=226.08+25.12

=9(厘米)

答：這個圓柱的高是9厘米。

故答案為：(9)

3.

【答案】

32；400

【考點】

圓柱的側面積、表面積和體積

【解析】

把圓柱切成3段小圓柱后，表面積比原來增加了4個圓柱的底面積，由此即可求出增加

的表面積，把圓柱切成3段小圓柱后，每段長是15+3=5分米=50厘米，據(jù)此利用底

面積乘長即可解答。

【解答】

試卷第4頁，總12頁

8x4=32（平方厘米）

15+3=5（分米）

5分米=50厘米

8x50=400（立方厘米）

答：表面積增加了32平方厘米，每段的體積是400立方厘米。

故答案為：32；400.

二、判斷題（共4小題，每小題0分，滿分0分）

【答案】

【考點】

圓柱的側面積、表面積和體積

【解析】

根據(jù)圓柱的側面積公式，S=ch=2nrh,知道在圓柱的高不變時，圓柱的底面半徑擴

大2倍，側面積就擴大2倍，由此做出判斷。

【解答】

因為，圓柱的側面積公式，S=ch=2mh,又因為一個因數(shù)擴大幾倍，積也擴大相同

的倍數(shù)；

所以，在圓柱的高不變時，圓柱的底面半徑擴大2倍，側面積解擴大2倍，

【答案】

x

【考點】

圓柱的側面積、表面積和體積

圓錐的體積

【解析】

根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh、圓錐的體積公式：u=所以可得：圓柱的體積是

與它等底等高的圓錐體積的3倍，由此進行判斷。

【解答】

根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以圓柱

的體積比它等底等高的圓錐的體積大兩倍。

所以，圓柱體積比圓錐體積大兩倍。這種說法是錯誤的。

【答案】

x

【考點】

圓柱的特征

圓錐的特征

【解析】

根據(jù)圓柱的特征：圓柱的上下面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，上下底之間

的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高。再根據(jù)圓錐的特征：圓錐的底面是一個圓，

側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓錐只有1條高。由

此解答。

【解答】

根據(jù)分析：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有1條高。

因此圓錐和圓柱都只有一條高。此說法錯誤。

【答案】

【考點】

圓柱的側面積、表面積和體積

【解析】

要想知道這個杯子能否裝下這袋牛奶，首先根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：，=兀/九,

求出圓柱形杯子的容積，然后與498毫升進行比較，如果比值的容積等于或大于498毫

升，說明能裝下，否則就不能裝下。據(jù)此判斷。

【解答】

3.14x（8+2）2x10

=3.14x16x10

=50.24x10

=502.4（立方厘米）

502.4=502.4毫升

502.4毫升〉498毫升

所以能裝下這袋牛奶。

三、選擇題（共2小題，每小題0分，滿分。分）

【答案】

C

【考點】

圓錐的體積

長方體和正方體的表面積

【解析】

“正方體木塊加工成最大的圓錐體，它的底面半徑是5厘米”說明正方體的棱長是5x2

=10厘米，由此利用正方體的體積公式：廠=。3.即可解答。

【解答】

5x2=10（厘米）

10x10x10=1000（立方厘米）

答：這個正方體的體積是1000立方厘米。

故選：c.

【答案】

B

【考點】

圓柱的側面積、表面積和體積

【解析】

由于煙囪只有側面沒有底面，所以根據(jù)圓柱的側面積公式：S=ch,把數(shù)據(jù)代入公式解

答。

【解答】

20厘米=0.2米

3.14x0.2x3

=0.628x3

=1.884（平方米）

答：至少需要鐵皮1.884平方米。

故選：B.

試卷第6頁，總12頁

四、解答題（共3小題，滿分0分）

【答案】

這個蓄水池占地面積是314平方米，它能蓄水1884噸

【考點】

圓柱的側面積、表面積和體積

【解析】

根據(jù)圓的面積公式：5=兀/，圓柱的容積（體積）公式：1/=兀產(chǎn)兒把數(shù)據(jù)分別代入

公式解答。

【解答】

3.14x（20+2）2

=3.14x100

=314（平方米）

314x6x1

=1884（噸）

【答案】

4x4x4x3+12

=64x3+12

=192+12

=16（分米）

答：這個圓錐形容器的高是16分米

【考點】

長方體和正方體的體積

圓錐的體積

【解析】

根據(jù)題意可知，倒入前后的水的體積不變，由此先利用正方體的容積公式：U=a3求

出水的體積，再利用圓錐的高=水的體積x3+底面積，即可解答。

【解答】

4x4x4x3+12

=64x3+12

=192+12

=16（分米）

答：這個圓錐形容器的高是16分米

【答案】

這個糧倉的容積是81.483立方米

這個糧倉實際能貯32噸糧食

【考點】

組合圖形的體積

【解析】

（1）根據(jù)圓錐的容積（體積）公式：^=［兀非兒圓柱的容積（體積）公式：V=

nr2h,把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的容積和即可。

（2）根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：/=兀/九，把數(shù)據(jù)代入公式求出貯存糧食的體積,

然后糧食的體積乘每立方米糧食的質量即可。

【解答】

Ix3.14x（6+2）2x2.4+3.14x（5+27x3

1

=-x3.14x9x2.44-3.14x6.25x3

=22.608+58.875

=81.483（立方米）；

答：這個糧倉的容積是81.483立方米。

550千克=0.55噸，

3.14x（5+2產(chǎn)x3x0.55

=3.14x6.25x3x0.55

=58.875x0.55

=32（噸）；

答：這個糧倉實際能貯32噸糧食。

五、填空題（共5小題，每小題0分，滿分0分）

【答案】

正

【考點】

正比例和反比例的意義

【解析】

判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的

乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】

因為5a=6b,所以a:b=g（一定）

即a和b的比值一定，所以a和b成正比例；

【答案】

正，反，正

【考點】

正比例和反比例的意義

【解析】

判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的

乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】

（2）因為？=C,

所以AC=B（一定）

當B一定時，4和C的乘積一定，所以4和C成反比例（1）（3）因為?=C（一定），

所以當c一定時，8和4的比值一定，所以力和B成正比例（2）故答案為：正、反、正。

【答案】

正

【考點】

正比例和反比例的意義

【解析】

試卷第8頁，總12頁

判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的

乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】

因為正方形的周長+邊長=4（一定），

是比值一定，所以正方形的周長和邊長成正比例；

【答案】

10.（5）

【考點】

圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）

【解析】

要求力、B兩地的實際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離+比例尺=實際距離”，代入數(shù)

值計算即可。

【解答】

2」+募=1050000（厘米）

1050000厘米=10.5千米

答：力、B兩地的實際距離是10.5千米。

故答案為：10.⑸

【答案】

15（00）

【考點】

圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）

【解析】

實際距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離+比例尺=實際距離”即可求出長方形游泳池長

和寬的實際距離，從而求出實際的面積。

【解答】

5+嬴=5000（厘米）=50（米）

3+就=3000（厘米）=30（米）

50x30=1500（平方米）

答：這個游泳池實際占地面積為1500平方米。

故答案為：15（00）

六、選擇題（共2小題，每小題0分，滿分。分）

【答案】

C

【考點】

比例尺

【解析】

把兩地的實際距離500千米化成50000000厘米，再根據(jù)比例尺的意義，“比例尺=圖上

距離：實際距離”即可寫出這幅地圖的比例尺。比例尺通?；汕绊棡?的最簡整數(shù)比。

【解答】

500km=50000000cm

5:50000000=1:10000000

答：這幅地圖的比例尺為1:10000000.

故選：C.

【答案】

A

【考點】

正比例和反比例的意義

圓、圓環(huán)的周長

【解析】

兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)

的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例

關系。

【解答】

圓的周長公式：C=7Td,

可以推出：C：d=7T（一定）；

圓的周長和直徑是兩種相關聯(lián)的量，圓的周長隨直徑的變化而變化，兀一定，也就是圓

的周長和對應的直徑的比值一定，所以圓的周長和直徑是成正比例關系。

七、解答題（共3小題，滿分0分）

【答案】

u)111

--.=-:

2-5.4

111

X

-X=-X-

254

11111

-X---X--

22542

1

X——

10

x0.5

-1.24

4x=1.2x0.5

4x+4=1.2x0.5+4

x-0.15.

【考點】

解比例

【解析】

（1）根據(jù)比例的性質,兩外項之積等于兩內項之積，把比例轉化成一般方程之久=1x

再根據(jù)等式的性質,方程兩邊都除以之即可得到原比例的解。

4

（2）根據(jù)比例的性質,兩外項之積等于兩內項之積，把比例轉化成一般方程4x=

1.2x0.5,再根據(jù)等式的性質，方程兩邊都除以4即可得到原比例的解。

【解答】

⑴---=--x

'2"34

111

2X=5X4

試卷第10頁，總12頁

11111

—x=—x—:

22542

4%=1.2x0.5

4%+4=1.2X0.5+4

x-0.15.

【答案】

10,30元

正

18

3

【考點】

兩種不同形式的單式條形統(tǒng)計圖

正、反比例

【解析】

(1)仔細觀察圖表，5瓶的售價是10元，15瓶的售價是30元。

(2)依據(jù)正比例的意義，即如果兩個相關聯(lián)的量的比值一定，則這兩個量成正比例

(3)先利用所給的數(shù)據(jù)求出一瓶礦泉水的價格，用36除以這個價格即可

(4)利用正比例的意義可知：小明買礦泉水的瓶數(shù)是小濤的3倍，小明所花的錢是小

濤的