潮安龍湖中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

潮安龍湖中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是()A． B． C． D．2．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn)，BF：FD=1：3，則BE：EC=()A． B． C． D．4．拋物線y＝x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，2） D．（﹣1，2）5．朗讀者是中央電視臺(tái)推出的大型文化情感類(lèi)節(jié)目，節(jié)目旨在實(shí)現(xiàn)文化感染人、鼓舞人、教育人的引導(dǎo)作用為此，某校舉辦演講比賽，李華根據(jù)演講比賽時(shí)九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差對(duì)9位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．如圖，路燈距離地面8米，若身高1.6米的小明在距離路燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM的長(zhǎng)為（）A．1.25米 B．5米 C．6米 D．4米7．如圖，拋物線＝與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③＞0；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；⑤≤（m為實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．已知關(guān)于X的方程x2+bx+a=0有一個(gè)根是-a（a0），則a-b的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．09．某商場(chǎng)對(duì)上周女裝的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表，經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（）顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）10018022080520A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差10．下列說(shuō)法正確的是()A．一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D．對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知是方程的一個(gè)根，則方程另一個(gè)根是________.12．計(jì)算:cos45°=________________13．如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DF⊥AB交AC于點(diǎn)F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1.若△E1FA1∽△E1BF，則AD=.14．己知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為2，則這個(gè)菱形的面積是_____．15．如圖，若被擊打的小球飛行高度（單位：）與飛行時(shí)間（單位：）之間具有的關(guān)系為，則小球從飛出到落地所用的時(shí)間為_(kāi)____．16．如圖，BA,BC是⊙O的兩條弦，以點(diǎn)B為圓心任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA,BC于點(diǎn)M,N：分別以點(diǎn)M,N為圓心，以大于為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接BP并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D；連接OD,OC．若，則等于__________.17．菱形的兩條對(duì)角線分別是，，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______，面積為_(kāi)_______．18．若把一根長(zhǎng)200cm的鐵絲分成兩部分，分別圍成兩個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形的面積的和最小值為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D在上，且BD平分∠ABC．過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．（1）求證：EF與相切：（2）若AB=3，BD=，求CE的長(zhǎng)．20．（6分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與直線交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)右邊），將拋物線沿直線翻折，翻折前后兩拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)、，我們將兩拋物線之間形成的封閉圖形稱(chēng)為驚喜線，四邊形稱(chēng)為驚喜四邊形，對(duì)角線與之比稱(chēng)為驚喜度（Degreeofsurprise），記作.（1）如圖（1）拋物線沿直線翻折后得到驚喜線.則點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)，驚喜四邊形屬于所學(xué)過(guò)的哪種特殊平行四邊形？，為.（2）如果拋物線（）沿直線翻折后所得驚喜線的驚喜度為1，求的值.（3）如果拋物線沿直線翻折后所得的驚喜線在時(shí)，其最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為16，求的值并直接寫(xiě)出驚喜度.21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-x2+(m-1)x+4m的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，4），已知點(diǎn)E（0，1）．（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖，將△AEO沿x軸向右平移得到△A′E′O′，連結(jié)A′B、BE′．①當(dāng)點(diǎn)E′落在該二次函數(shù)的圖象上時(shí)，求AA′的長(zhǎng)；②設(shè)AA′=n，其中0＜n＜2，試用含n的式子表示A′B2+BE′2，并求出使A′B2+BE′2取得最小值時(shí)點(diǎn)E′的坐標(biāo)；③當(dāng)A′B+BE′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E′的坐標(biāo)．22．（8分）下面是一位同學(xué)做的一道作圖題：已知線段、、（如圖所示），求作線段，使.他的作法如下：1.以下為端點(diǎn)畫(huà)射線，.2.在上依次截取，.3.在上截取.4.聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn).所以：線段______就是所求的線段.（1）試將結(jié)論補(bǔ)完整：線段______就是所求的線段.（2）這位同學(xué)作圖的依據(jù)是______；（3）如果，，，試用向量表示向量.23．（8分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三點(diǎn)．(1)求出拋物線的解析式；(2)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）如圖，直線y＝2x與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點(diǎn)A(4，n)，AB⊥x軸，垂足為B．(1)求k的值；(2)點(diǎn)C在AB上，若OC＝AC，求AC的長(zhǎng)；(3)點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，在(2)的條件下，若S△OCD＝S△ACD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，正半軸交于點(diǎn)B，OA＝2OB＝1．求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（2，0），直線y＝h（h為常數(shù)，且0＜h＜6）與BC交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F．（1）求拋物線的解析式；（2）連接AE，求h為何值時(shí)，△AEF的面積最大．（3）已知一定點(diǎn)M（﹣2，0），問(wèn)：是否存在這樣的直線y＝h，使△BDM是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出h的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先將各選項(xiàng)一元二次方程化為一般式，再計(jì)算判別式即得．【題目詳解】A選項(xiàng)中，則，，，則，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B選項(xiàng)可化為，則，，，則，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；C選項(xiàng)可化為，則，，，則，無(wú)實(shí)數(shù)根，不符合題意；D選項(xiàng)可化為，則，，，則，無(wú)實(shí)數(shù)根，不符合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題關(guān)鍵是熟知：判別式時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；判別式時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；判別式時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根．2、D【解題分析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．詳解：從左邊看是等長(zhǎng)的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3、A【解題分析】試題解析：是平行四邊形,故選A.4、C【分析】把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可求得答案．【題目詳解】解：∵y＝x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解，解題的關(guān)鍵是熟悉配方法．5、B【分析】根據(jù)方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：對(duì)9位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，中位數(shù)一定不發(fā)生變化．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．6、B【分析】易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得出小明的影子AM的長(zhǎng)．【題目詳解】如圖，根據(jù)題意，易得△MBA∽△MCO，

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，即，

解得AM=5m．

則小明的影子AM的長(zhǎng)為5米．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查相似三角形的應(yīng)用，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【題目詳解】∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（-3，0），其對(duì)稱(chēng)軸為直線，∴拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（-3，0）和（2，0），且=，∴a=b，由圖象知：a<0，c>0，b<0，∴abc>0，故結(jié)論①正確；∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（-3，0），∴9a-3b+c=0，∵a=b，∴c=-6a，∴3a+c=-3a>0，故結(jié)論②正確；∵當(dāng)時(shí)，y=>0，∴＜0，故結(jié)論③錯(cuò)誤；當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)<x<0時(shí)，y隨x的增大而減小，故結(jié)論④錯(cuò)誤；∵a=b，∴≤可換成≤，∵a＜0，∴可得≥-1，即4m2+4m+1≥0（2m+1）2≥0，故結(jié)論⑤正確；綜上：正確的結(jié)論有①②⑤，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系x1?x2=、以及已知條件求出方程的另一根是-1，然后將-1代入原方程，求a-b的值即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的一個(gè)根是-a（a≠0），

∴x1?（-a）=a，即x1=-1，把x1=-1代入原方程，得：

1-b+a=0，

∴a-b=-1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元二次方程的解．解題關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系確定方程的一個(gè)根．9、C【解題分析】在決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，主要考慮的是各色女裝的銷(xiāo)售的數(shù)量，而紅色上周銷(xiāo)售量最大．【題目詳解】解：在決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，主要考慮的是各色女裝的銷(xiāo)售的數(shù)量，而紅色上周銷(xiāo)售量最大．由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故考慮的是各色女裝的銷(xiāo)售數(shù)量的眾數(shù)．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．10、D【分析】根據(jù)矩形、正方形、菱形的判定方法一一判斷即可；【題目詳解】A、一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形不一定是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形不一定是正方形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形、正方形、菱形的判定方法，屬于中考?？碱}型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)方程另一個(gè)根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到-1?x1=-1，然后解一次方程即可．【題目詳解】設(shè)方程另一個(gè)根為x1，根據(jù)題意得-1?x1=-1，所以x1=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=．12、1【分析】將cos45°=代入進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：cos45°=故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是特殊角的銳角三角函數(shù)值，掌握cos45°=是解決此題的關(guān)鍵.13、3.2．【題目詳解】解：∵∠ACB=90°，AB=20，BC=6，∴．設(shè)AD=2x，∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，將△ADF沿DF折疊，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A2，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E2，∴AE=DE=DE2=A2E2=x．∵DF⊥AB，∠ACB=90°，∠A=∠A，∴△ABC∽△AFD．∴AD：AC=DF：BC，即2x：8=DF：6，解得DF=2.5x．在Rt△DE2F中，E2F2=DF2+DE22=3.25x2，又∵BE2=AB－AE2=20－3x，△E2FA2∽△E2BF，∴E2F:A2E2=BE2:E2F，即E2F2=A2E2?BE2．∴，解得x=2.6或x=0（舍去）．∴AD的長(zhǎng)為2×2.6=3.2．14、【解題分析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可求出較短的對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式即可求出該菱形的面積．詳解：依照題意畫(huà)出圖形，如圖所示．在Rt△AOB中，AB=2，OB=，∴OA==1，∴AC=2OA=2，∴S菱形ABCD=AC?BD=×2×2=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出較短的對(duì)角線的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．15、1．【分析】根據(jù)關(guān)系式，令h=0即可求得t的值為飛行的時(shí)間.【題目詳解】解：依題意，令得：∴得：解得：（舍去）或∴即小球從飛出到落地所用的時(shí)間為故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，關(guān)鍵在于讀懂小球從飛出到落地即飛行的高度為0時(shí)的情形，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．此題較為簡(jiǎn)單.16、【分析】根據(jù)作圖描述可知BD平分∠ABC，然后利用同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半可求出∠CBD的度數(shù)，由∠ABD=∠CBD即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)作圖描述可知BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD∵∠COD=70°∴∠BCD=∠COD=35°∴∠ABD=35°故答案為：35°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的作法，圓周角定理，判斷出BD為角平分線，熟練掌握同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出兩對(duì)角線的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求菱形的面積即可．【題目詳解】∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm，8cm，∴對(duì)角線的一半分別為3cm，4cm，∴根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)為：=5cm，∴面積S=×6×8=14cm1．故答案為5；14．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．18、1150cm1【分析】設(shè)將鐵絲分成xcm和（100﹣x）cm兩部分，則兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是cm，cm，再列出二次函數(shù)，求其最小值即可．【題目詳解】如圖：設(shè)將鐵絲分成xcm和（100﹣x）cm兩部分，列二次函數(shù)得：y＝（）1+（）1＝（x﹣100）1+1150，由于＞0，故其最小值為1150cm1，故答案為：1150cm1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的最值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出二次函數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）連接OD，由角平分線和等邊對(duì)等角，得到，則，即可得到結(jié)論成立；（2）連接，，，由勾股定理求出AD，然后證明，求出DE的長(zhǎng)度，然后即可求出CE的長(zhǎng)度.【題目詳解】（1）證明，如圖，連接．平分，．∵，．．．．∵,．．即．與相切．（2）如圖，連接，，．是的直徑，．在中，．∵，，．，即．．∵，，，．．在中，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，切線的判定，圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，兩小題題型都很好，都具有一定的代表性．20、（1）；；菱形；2；（2）；（3），或，.【分析】（1）當(dāng)y=0時(shí)可求出點(diǎn)A坐標(biāo)為，B坐標(biāo)為，AB=4，根據(jù)四邊形四邊相等可知該四邊形為菱形，由可知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），所以B，AB=8，即可得到為2；（2）驚喜度為1即，利用拋物線解析式分別求出各點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到AC和BD的長(zhǎng)，計(jì)算即可求出m；（3）先求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸為直線，討論對(duì)稱(chēng)軸直線是否在這個(gè)范圍內(nèi)，分3中情況分別求出最大值為16是m的值.【題目詳解】解：（1）在拋物線上，當(dāng)y=0時(shí)，，解得，，，∵點(diǎn)在點(diǎn)右邊，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為，B點(diǎn)的坐標(biāo)為；∴AB=4，∵∴頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，由于BD關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴D的坐標(biāo)為，∴BD=8，通過(guò)拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到AB=BC，又由于翻折，得到AB=BC=AD=CD，∴驚喜四邊形為菱形；；（2）由題意得：的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解得：，∴∴，（3）拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)軸為直線：①即時(shí)，，得∴②即時(shí)，時(shí)，對(duì)應(yīng)驚喜線上最高點(diǎn)的函數(shù)值，∴（舍去）；∴③即時(shí)形成不了驚喜線，故不存在綜上所述，，或，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，需要熟練掌握二次函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容：頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸以及各交點(diǎn)的坐標(biāo)求法.21、（2）m="2,A(-2,0);"(2)①,②點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（2，2）,③點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（，2）．【分析】試題分析：(2)將點(diǎn)代入解析式即可求出m的值，這樣寫(xiě)出函數(shù)解析式，求出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①將E點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，即可求出AA′；②連接EE′，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理即可求出A′B2+BE′2當(dāng)n=2時(shí)，其最小時(shí)，即可求出E′的坐標(biāo)；③過(guò)點(diǎn)A作AB′⊥x軸，并使AB′="BE"=2．易證△AB′A′≌△EBE′，當(dāng)點(diǎn)B，A′，B′在同一條直線上時(shí)，A′B+B′A′最小，即此時(shí)A′B+BE′取得最小值．易證△AB′A′∽△OBA′，由相似就可求出E′的坐標(biāo)試題解析：解：（2）由題意可知4m=4，m=2．∴二次函數(shù)的解析式為．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）．（2）①∵點(diǎn)E（0,2），由題意可知，．解得．∴AA′=．②如圖，連接EE′．由題設(shè)知AA′=n（0＜n＜2），則A′O=2-n．在Rt△A′BO中，由A′B2=A′O2+BO2，得A′B2=(2–n)2+42=n2-4n+3．∵△A′E′O′是△AEO沿x軸向右平移得到的，∴EE′∥AA′，且EE′=AA′．∴∠BEE′=90°，EE′=n．又BE=OB-OE=2.∴在Rt△BE′E中，BE′2=E′E2+BE2=n2+9，∴A′B2+BE′2=2n2-4n+29=2(n–2)2+4．當(dāng)n=2時(shí)，A′B2+BE′2可以取得最小值，此時(shí)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（2，2）．③如圖，過(guò)點(diǎn)A作AB′⊥x軸，并使AB′=BE=2．易證△AB′A′≌△EBE′，∴B′A′=BE′，∴A′B+BE′=A′B+B′A′．當(dāng)點(diǎn)B，A′，B′在同一條直線上時(shí)，A′B+B′A′最小，即此時(shí)A′B+BE′取得最小值．易證△AB′A′∽△OBA′，∴，∴AA′=∴EE′=AA′=，∴點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（，2）．考點(diǎn)：2.二次函數(shù)綜合題；2.平移.【題目詳解】22、（1）CD；（2）平行線分段成比例定理（兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例）等；（3）【分析】（1）根據(jù)作圖依據(jù)平行線分線段成比例定理求解可得；

（2）根據(jù)“平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得對(duì)應(yīng)線段成比例”可得；

（3）先證△OAC∽△OBD得，即，從而知，又，與反向可得出結(jié)果.【題目詳解】解：（1）根據(jù)作圖知，線段CD就是所求的線段x，

故答案為：CD；（2）平行線分段成比例定理（兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例）；或三角形一邊的平行線性質(zhì)定理（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例）.（3），∴△OAC∽△OBD，.，，.得.，，與反向，.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理及向量的計(jì)算．23、(1)y＝－x2＋x－2;(2)點(diǎn)P為(2，1)或(5，－2)或(－3，－14)或(0，－2).【解題分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；

（2）以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似，分兩種情況討論計(jì)算即可.【題目詳解】解：(1)∵該拋物線過(guò)點(diǎn)C(0，－2)，∴可設(shè)該拋物線的解析式為y＝ax2＋bx－2.將A(4，0)，B(1，0)代入，得，解得，∴此拋物線的解析式為.(2)存在，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－m2＋m－2，當(dāng)1＜m＜4時(shí)，AM＝4－m，PM＝－m2＋m－2.又∵∠COA＝∠PMA＝90°，∴①當(dāng)＝＝時(shí)，△APM∽△ACO，即4－m＝2(－m2＋m－2)．解得m1＝2，m2＝4(舍去)，∴P(2，1)．②當(dāng)＝＝時(shí)，△APM∽△CAO，即2(4－m)＝－m2＋m－2.解得m1＝4，m2＝5(均不合題意，舍去)，∴當(dāng)1＜m＜4時(shí)，P(2，1)．類(lèi)似地可求出當(dāng)m＞4時(shí)，P(5，－2)．當(dāng)m＜1時(shí)，P(－3，－14)或P(0，－2)，綜上所述，符合條件的點(diǎn)P為(2，1)或(5，－2)或(－3，－14)或(0，－2).【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)綜合題.24、（1）32；（2）5；（3）D（10，0）或（，0）．【分析】（1）先把A（4，n）代入y=2x，求出n的值，再把A（4，8）代入y=求出k的值即可；（2）設(shè)AC=x，則OC=x，BC=8﹣x，由勾股定理得：OC2=OB2+BC2，即可求出x的值；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），分兩種情況：①當(dāng)x＞4時(shí)，②當(dāng)0＜x＜4時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式列式求解即可.【題目詳解】解（1）∵直線y=2x與反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（4，n），∴n=2×4=8，∴A（4，8），∴k=4×8=32，∴反比例函數(shù)為y=．（2）設(shè)AC=x，則OC=x，BC=8﹣x，由勾股定理得：OC2=OB2+BC2，∴x2=42+（8﹣x）2，x=5，∴AC=5；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0）分兩種情況：①當(dāng)x＞4時(shí)，如圖1，∵S△OCD=S△ACD，∴OD?BC=AC?BD，3x=5（x﹣4），x=10，②當(dāng)0＜x＜4時(shí)，如圖2，同理得：3x=5（4﹣x），x=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，0）或（，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法及坐標(biāo)與圖形的