2023-2024學(xué)年河北省石家莊外國(guó)語(yǔ)教育集團(tuán)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省石家莊外國(guó)語(yǔ)教育集團(tuán)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.使分式xx?3有意義的條件是A.x=0 B.x≠3 C.2.如圖所示，兩個(gè)三角形全等，則∠1的度數(shù)為(

)

A.41° B.51° C.62°3.下列命題中，逆命題是真命題的是(

)A.對(duì)頂角相等 B.如果兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么它們的和是偶數(shù)

C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D.如果a=b4.下列分式變形從左到右一定成立的是(

)A.ab=a2b2 B.a5.如圖，若△ABE≌△ACF，且AB=5，

A.2

B.3

C.4

D.56.如圖，在2×3的正方形方格中，每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)都為1，則∠1和∠2的關(guān)系是A.∠2=2∠1

B.∠27.尺規(guī)作圖：過(guò)直線AB外一點(diǎn)C作已知直線AB的平行線，下列作圖中正確的是(

)A. B.

C. D.8.如圖，已知AE=AC，∠C=∠EA.∠B=∠D B.BC=9.如圖，使△ABC≌△ADA.AB=AD，∠B=∠D

B.AB=AD10.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．作法如下：如圖所示，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合(CM

A.SSS B.SAS C.11.如圖是嘉淇測(cè)量水池AB寬度的方案，下列說(shuō)法不正確的是(

)

①先確定直線AB，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AB；

②在BF上取C，D兩點(diǎn)，使得△；

③過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BF；

④作射線□，交DEA.△代表BC=CD B.□代表AC

C.☆代表12.如圖，有一張三角形紙片ABC，已知∠B=A. B. C. D.二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）13.如圖，AB//CD，AD//BC

14.如圖為某單擺裝置示意圖，擺線長(zhǎng)OA=OB=OC=17cm，當(dāng)擺線位于OB位置時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D，測(cè)得OD=15cm15.如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，Q點(diǎn)從B向D

三、解答題（本大題共2小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題20.0分)

如圖，已知△BAC和△DAE的頂點(diǎn)A重合，∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，連接17.(本小題20.0分)

如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，OA=OD，AC//FD，AD交BE于O．

(1)求證：

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：x?3≠0，

∴x≠3．

故選：B．

2.【答案】C

【解析】解：∵兩個(gè)三角形全等，

∴∠1=62°，

故選：C3.【答案】C

【解析】解：A、對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題，不符合題意；

B、如果兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么它們的和是偶數(shù)的逆命題是如果兩個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)，是假命題，不符合題意；

C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是真命題，符合題意；

D、如果a=b，那么a2=b2的逆命題是如果a2=b2，那么4.【答案】C

【解析】解：A、ab≠a2b2，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)c≠0時(shí)ab=acbc才成立，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、acb5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可．

【解答】

解：∵△ABE≌△ACF，

∴AC=A6.【答案】D

【解析】解：如圖：

由題意得：AC=BD=2，BC=DE=1，∠ACB=∠BDE=90°，

∴∠1+∠BED=90°，

在△ABC和△BED中，

A7.【答案】D

【解析】解：過(guò)C點(diǎn)作一個(gè)角等于∠CAB，則所作直線平行AB，

所以作圖正確的是．

故選：D．

作一個(gè)角等于已知角得到同位角相等，則可判定兩直線平行，從而利用基本作圖可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

8.【答案】D

【解析】解：A、添加∠B=∠D，由“AAS”可證△ABC≌△ADE，故選項(xiàng)A不合題意；

B、添加BC=DE，由“SAS”可證△ABC≌△ADE，故選項(xiàng)B不合題意；

C、添加∠1=∠29.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定；兩個(gè)普通三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．

結(jié)合選項(xiàng)及全等三角形的判定即可得解．

【解答】

解：∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，

又AC=AC，10.【答案】A

【解析】證明：∵OM=ON，CM=CN，OC=OC，

∴△OCM≌△OCN(SSS)

∴∠MOC=11.【答案】D

【解析】解：①先確定直線AB，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AB；

②在BF上取C、D兩點(diǎn)，使得BC=CD；

故選項(xiàng)A正確；

③過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BF；

④作射線AC，交DE于點(diǎn)M；

故選項(xiàng)B正確；

⑤測(cè)量DM的長(zhǎng)度，即AB的長(zhǎng)；

故選項(xiàng)C正確；

∵BF⊥AB，DE⊥BF，

∴∠ABC12.【答案】C

【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷．

解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，

故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，

故本選項(xiàng)不符合題意；

C、如圖1，∵∠DEC=∠B+∠BDE，

∴x°+∠FEC=x°+∠BDE，

∴∠FEC=∠BDE，

所以其對(duì)應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是BD=FC13.【答案】AS【解析】解：∵AB//CD，AD//BC，

∴∠BAC=∠ACD，∠DAC14.【答案】7

【解析】解：∵OB⊥OC，

∴∠BOD+∠COE=90°，

∵CE⊥OA，BD⊥OA，

∴∠CEO=∠ODB=90°，

∴∠BOD+∠B=15.【答案】4

【解析】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，

∴∠A=∠B=90°，

設(shè)運(yùn)動(dòng)x分鐘后△CAP與△PQB全等；

則BP=xm，BQ=2xm，則AP=(12?x)m，

分兩種情況：

①若BP=AC，則x=4，

AP=12?4=8，BQ=8，AP=BQ，

∴△CAP≌△PBQ；

②16.【答案】70°【解析】(1)證明：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，

在△ABD