高考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模課件

數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模1[課前導(dǎo)引][課前導(dǎo)引]2[課前導(dǎo)引]1.一個(gè)人以勻速6米/秒去追停在交通燈前的汽車,當(dāng)他距汽車25米時(shí),燈由紅變綠,汽車以1米/秒2的加速度勻加速開(kāi)走,則()

A.人可在7秒內(nèi)追上汽車

B.人可在10米內(nèi)追趕上汽車

C.人追不上汽車,其間最近為10米

D.人追趕不上汽車,其間最近為7米[課前導(dǎo)引]1.一個(gè)人以勻速6米/秒去追3[解析]汽車與人的距離為：[解析]汽車與人的距離為：4[解析]汽車與人的距離為：[答案]D[解析]汽車與人的距離為：[答案]D52.一個(gè)正方體,它的表面涂滿了紅色,在它的每個(gè)面上切兩刀可得27個(gè)小立方塊,從中任取兩個(gè),其中恰有一個(gè)一面涂有紅色,一個(gè)兩面涂有紅色的概率為()2.一個(gè)正方體,它的表面涂滿了紅色,在6[解析]因?yàn)榍∮幸幻嫱坑屑t色的有6個(gè),恰有兩面涂有紅色的有12個(gè)，則從中任取兩個(gè),其中恰有一個(gè)一面涂有紅色,一個(gè)兩面涂有紅色的概率為：[解析]因?yàn)榍∮幸幻嫱坑屑t色的有6個(gè),恰有兩面涂有紅色的7[解析]因?yàn)榍∮幸幻嫱坑屑t色的有6個(gè),恰有兩面涂有紅色的有12個(gè)，則從中任取兩個(gè),其中恰有一個(gè)一面涂有紅色,一個(gè)兩面涂有紅色的概率為：[答案]C[解析]因?yàn)榍∮幸幻嫱坑屑t色的有6個(gè),恰有兩面涂有紅色的8[考點(diǎn)搜索][考點(diǎn)搜索]9[考點(diǎn)搜索]

近幾年，高考的數(shù)學(xué)科目穩(wěn)步的加大應(yīng)用題的考查力度，突出未來(lái)數(shù)學(xué)教育的核心——“建模解決實(shí)際問(wèn)題”.高考中出現(xiàn)的應(yīng)用題，大致可分為以下幾類：

第一類：與排列、組合、概率有關(guān)的應(yīng)用題；[考點(diǎn)搜索]近幾年，高考的數(shù)學(xué)科目穩(wěn)步的加大10

第二類：與函數(shù)及函數(shù)的最值有關(guān)的應(yīng)用題；

第三類：與數(shù)列的通項(xiàng)或數(shù)列等求和有關(guān)的應(yīng)用題；

第四類：與立體幾何或解析幾何的位置和軌跡有關(guān)的應(yīng)用題.第二類：與函數(shù)及函數(shù)的最值有關(guān)的應(yīng)用題；

11[鏈接高考][鏈接高考]12重慶皮膚病醫(yī)院重慶皮膚病醫(yī)院哪家好仧莒狇MicrosoftOfficePowerPoint，是微軟公司的演示文稿軟件。用戶可以在投影儀或者計(jì)算機(jī)上進(jìn)行演示，也可以將演示文稿打印出來(lái)，制作成膠片，以便應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域中。利用MicrosoftOfficePowerPoint不僅可以創(chuàng)建演示文稿，還可以在互聯(lián)網(wǎng)上召開(kāi)面對(duì)面會(huì)議、遠(yuǎn)程會(huì)議或在網(wǎng)上給觀眾展示演示文稿。MicrosoftOfficePowerPoint做出來(lái)的東西叫演示文稿，其格式后綴名為：ppt、pptx；或者也可以保存為：pdf、圖片格式等重慶皮膚病醫(yī)院重慶皮膚病醫(yī)院哪家13[鏈接高考][例1]某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示，一種產(chǎn)品次品率p與日產(chǎn)量件(x∈N+,0＜x≤100)之間的關(guān)系：[鏈接高考][例1]某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示，一種產(chǎn)品次品14已知一件正品盈利a元,生產(chǎn)一件次品損失(1)試將該廠的日盈利額y（元）表示為日生產(chǎn)量x（件）的函數(shù);

(2)為獲取最大盈利,該廠的日生產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？已知一件正品盈利a元,生產(chǎn)一件次品損失(115[解析][解析]16[解析][解析]17高考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模課件18[方法論壇][方法論壇]19[方法論壇]

將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)中所學(xué)的知識(shí)求解，這個(gè)過(guò)程叫做數(shù)學(xué)建模，它的解答步驟：1）分析題意，找出數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系；2）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；3）求解數(shù)學(xué)問(wèn)題；4）還原實(shí)際作答.[方法論壇]將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用數(shù)20[例2]某公司取消福利分房和公費(fèi)醫(yī)療，實(shí)行年薪制工資結(jié)構(gòu)改革，該公司從2005年起每人的工資由三部分組成并按下表實(shí)施:

項(xiàng)目金額(元/人·年)性質(zhì)與計(jì)算方法基礎(chǔ)工資10000考慮物價(jià)因素從2005年起每年增加10%（與工齡無(wú)關(guān)）房屋補(bǔ)貼400按照職工到公司的年限，每年遞增400元醫(yī)療費(fèi)1600固定不變[例2]某公司取消福利分房和公費(fèi)醫(yī)療，實(shí)行年薪制工資21

如果公司現(xiàn)有5名職工，計(jì)劃從明年起新招5名職工.(1)若今年（2005年）算第一年，試把第n年該公司付給職工工資總額y（萬(wàn)元）表示成年限n的函數(shù)；

(2)試判斷公司每年發(fā)給職工工資總額中，房屋補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)的總和能否超過(guò)基礎(chǔ)工資的20%？如果公司現(xiàn)有5名職工，計(jì)劃從明年起新招5名職22[解析][解析]23高考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模課件24[例3]A、B兩位同學(xué)各有5張卡片,現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲,當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時(shí)A贏得B一張卡片,否則B贏得A一張卡片,規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達(dá)9次時(shí),或在此之前某人已贏得所有卡片游戲終止,設(shè)

表示

游戲終止時(shí)擲硬幣的次數(shù)：

(1)求

的取值范圍；

(2)求的數(shù)學(xué)期望E

.[例3]A、B兩位同學(xué)各有5張卡片,現(xiàn)以投擲均勻硬25[解析][解析]26高考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模課件27[方法論壇][方法論壇]28[方法論壇]

解決應(yīng)用題時(shí)特別注意三大應(yīng)用題方向：

1.函數(shù)和最值相結(jié)合的應(yīng)用題，先根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系找出函數(shù)的解析式，寫明函數(shù)的定義域，再利用基本不等式、求導(dǎo)、或配方等方法求出其最值;[方法論壇]解決應(yīng)用題時(shí)特別注意三大應(yīng)用題方292.數(shù)列的應(yīng)用題,先找出通項(xiàng)或遞推關(guān)系式,若是等差數(shù)列或等比數(shù)列,應(yīng)確定是通項(xiàng)的應(yīng)用還是前n項(xiàng)和的應(yīng)用.若是不熟悉的數(shù)列,則要通過(guò)恒等變形或不等轉(zhuǎn)化使之成為我們熟悉的數(shù)列.3.概率或概率分布列的應(yīng)用題,應(yīng)利用數(shù)學(xué)中的分類討論的思想對(duì)其進(jìn)行全面的考慮,且利用多種方法進(jìn)行檢驗(yàn).2.數(shù)列的應(yīng)用題,先找出通項(xiàng)或遞推關(guān)系30[例4]制訂投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.

某人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,根據(jù)預(yù)測(cè),甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%,投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元,

要求確?？赡艿奶潛p資金不超過(guò)1.8萬(wàn)元,

問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)

元,才能使可能的盈利最大?[例4]制訂投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,31[解析][解析]32[解析][解析]33高考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模課件34答：投資人用4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目,6萬(wàn)