教學設計三角形的外角

課題：三角形的外角偏城中學：石永閱授課時間：2022年9月19日星期四教學目標：1、知識目標：掌握三角形的外角性質和外角和定理及其說理。通過足球中的數(shù)學問題的解析，會運用三角形外角性質和外角和定理解題和簡單說理2、能力目標：讓學生經歷觀察、思考、猜想、歸納、推理的活動過程；通過分析問題、解決問題、證實結論，從而提高學生的合作意識和溝通、表達能力。3、情感態(tài)度與價值觀：通過觀察和討論，增強學生對學習本課的興趣；同時讓學生體驗數(shù)學課堂中的激情氣氛。教學重點：三角形外角性質及外角和定理的探索。教學難點：靈活應用三角形的外角性質解決問題。學法選擇：合作學習法、歸納總結法教學準備：ppt課件、三角尺、教學過程：內容方式師生活動回顧舊知在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B= ∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .2、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：5，則∠Ａ＝，∠Ｂ＝∠Ｃ＝,Ppt展示Ppt展示教師引導，學生回答，教師歸納。理解：張角的大小決定射門的機率。教師引導內容方式師生活動二、探究新知（一）、概念整理三角形外角的定義：如圖，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。ABCD畫三角形的一個外角。（二）、探究新知探索觀察三角形外角的特征小組合作：量一量、說一說三角形的外角的三個特征:1.頂點在三角形的一個頂點上;2.一條邊是三角形的一條邊;3.另一條邊是三角形的某條邊的延長線。4.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。（2）活動：畫一個三角形，再畫出它所有的外角。想一想:1、每一個三角形有幾個外角？2、每一個頂點處相對應的外角有幾個？3、這些外角中有幾個外角相等？

4、三角形的每一個外角與三角形的三個內角有什么位置關系?小結：1、每一個三角形都有____個外角2、每一個頂點相對應的外角都有___個。它們是對頂角。3、一個三角形的每一個外角對應一個_____________和兩個______________.4、三角形的每個外角與其相鄰的內角______________Ppt展示教師板書學生操作學生合作討論交流教師板書Ppt演示學生獨立完成。提問小結Ppt動畫演示學生討論推理驗證。教師引導，學生回答，教師歸納。學生分組討論，組長主持，教師巡視指導。教師結合學生討論中存在和發(fā)現(xiàn)的問題進行精講教師引導，學生歸納，教師強調。師生集體訂正教師強調學生自主探究，教師巡視，個別指導，集體歸納。內容方式師生活動探索：三角形內角和定理的推論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。已知：如圖：△ＡＢＣ中，點D在BC的延長線上，求證：∠ACD=∠A+∠B方法：解：∵∠ACD+∠ACB=180°∴∠ACD=180°－∠ACB又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=180°－∠ACB∴∠A+∠B=∠ACD學生合作討論交流教師輔助完成證明過程學生分組討論，組長主持，教師巡視指導。教師結合學生討論中存在和發(fā)現(xiàn)的問題進行精講教師引導，學生歸納，教師強調。練習:求下列各圖中∠1的度數(shù)。老師加以提示五、歸納總結一個三角形有6個外角。三角形的一個外角與它相鄰的內角互補；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；六、作業(yè)布置1、書面：書本P17第6題、2、學習之友師生、生生談話交流質疑、釋疑學會課后完成學生自己總結教師點