滬教版數(shù)學(xué)(上海)八年級第一學(xué)期課時練：19.8直角三角形的性質(zhì)(含答案)

19.8（1）直角三角形的性質(zhì)一、填空題1．若直角三角形的兩個銳角之差為24度，則較大的銳角的度數(shù)是_________．2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，(1)若∠B＝50°，則∠A＝__________；(2)若∠B－∠A＝50°，則∠A＝__________；(3)與∠A互余的角有________________；(4)與∠A相等的角有________________．第2題圖3．已知直角三角形面積等于24平方厘米，斜邊上的高為4厘米，則斜邊上的中線長為厘米．4．等腰直角三角形中，若斜邊和斜邊上的高的和是6cm，則斜邊長是cm．5.若直角三角形的斜邊上的高與斜邊上的中線長分別為2cm和3cm，則這個直角三角形的面積為__________cm2.6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，周長為24cm，三邊長的比為3∶4∶5，則斜邊上的中線長為__________cm，斜邊上的高為__________cm.二、解答題7．如圖，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D、E為△ABC外兩點(diǎn)，AD⊥BD，AE⊥CE，F(xiàn)、G分別為AB、AC的中點(diǎn)．求證：DF＝GE.8．如圖，已知：在中，．ABCDABCD9.如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點(diǎn)，AM＝AN，MN∥AC.求證：MN＝AC.10.如圖，已知HE、AG相交于點(diǎn)D，點(diǎn)B、C、F分別是線段DG、HD、AE的中點(diǎn)，若AH＝AD，DE＝EG.求證：CF＝BF.三、提高題ＣＢＣＢＡＥＤＦ19.8（2）直角三角形的性質(zhì)一、填空題1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，若BC＝4cm，則AB＝__________cm.2.在△ABC中，若∠C∶∠B∶∠A＝1∶2∶3，BC＝16,則AB＝__________.3.在Rt△ABC中，若∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠A＝30°，若BD＝4cm，則BC＝__________cm，AD＝__________cm.4.等腰三角形的頂角為30°，腰長為4cm，則這個等腰三角形的面積為__________cm5．△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB=12cm,則BC邊上的高AD=cm.．6.等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則此等腰三角形的頂角度數(shù)是__________．7.如圖，在Rt△ABC中，∠A<∠B，CM是斜邊AB上的中線，將△ACM沿CM翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，那么∠A＝__________度．二、解答題8．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，∠DAC=90°,AD=CD．ABABCD9．已知：如圖，在△ABC中，BD＝DC，若AD⊥AC，∠BAD＝30°．求證：AC＝AB．AABCD10.如圖，已知等邊三角形中，E是AC上的一點(diǎn)，CE＝eq\f(1,4)AC，過E作DE⊥AC交BC于點(diǎn)D.求證：D是BC的中點(diǎn)．11.如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE為AB邊上的中線，若AC＝AE.求證：BC＝2CD.三、提高題ABCD12．ABCD

19.8（3）直角三角形的性質(zhì)一、解答題1．已知：如圖，在△ABC中∠C=90°，∠CAB=60°，AD為∠BAC的平分線，D到AB的距離ＤＥ長等于5.6cm，求BC的長．2.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M是AB的中點(diǎn)，D是BC的延長線上的一點(diǎn)，且CD＝BM.求證：∠B＝2∠D.3．已知：如圖，在ΔABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D,M為AB邊中點(diǎn)，ME∥AC交BC于E．求證：AB＝２DＥ．4.如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以AB為邊在△ABC外作△ABD，∠ADB＝90°，E、F分別為AB、CD中點(diǎn)．(1)求證：EF⊥DC;(2)若DE＝16，∠CBA＝15°，EG＝GC，求EF的長度．5.已知：如圖，D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，P為AB上任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：ED⊥FD.二、提高題6．已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在等邊△ABC的邊AB、AC上，且BD=AE，EG⊥CD于G．求證：EF=2FG．19．8(1)直角三角形的性質(zhì)一、1.57°2.（1））40°(2)20°(3)∠B、∠ACD(4)∠BCD3.64.45.66.5，4.8.二、7.略8.提示：取DC中點(diǎn)E，連接AE9.提示：連接CM10.提示：連接AB、CE，可知∠ABE=∠ECA=90°三、11.略19．8(2)直角三角形的性質(zhì)一、1.82.83.8，124.45.66.30°或150°7.30二、8.∠BAC＝120°9.提示：延長AD到E，使得DE=AD，連接BE，可知△DAC≌△DEB得出BE=AC，∠E=∠DAC=90°10.提示：連接AD11.略三、12.不正確，底角為15°或75°19．8(3)直角三角形的性質(zhì)一、1.BC＝16.8cm