滬科版八年級數(shù)學下冊第十七章《一元二次方程》單元測試及答案

滬科版八下數(shù)學第十七章《一元二次方程》單元測試及答案【1】 一、選擇\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題：(每小\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題2分,共20分)1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠0)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2.已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0),若方程有解,則必須有C等于()A.-B.-1C.D.不能確定3.若關于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有兩個相等的實數(shù)根,則a:b等于()A.-1或2B.1或C.-或1D.-2或14.若關于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根,則k的取值范圍是()A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠05.已知方程的兩根分別為a,,則方程的根是()A.B.C.D.6.關于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的兩個實數(shù)根之和大于-4,則k的取值范圍是()A.k>-1B.k<0C.-1<k<0D.-1≤k<07.若方程x2-kx+6=0的兩個實數(shù)根分別比方程x2+kx+6=0的兩個實數(shù)根大5,則k的值為()A.2B.C.5D.-58.使分式的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-69.方程x2-4│x│+3=0的解是()A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=-1或x=-3D.無實數(shù)根10.如果關于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的實數(shù)根,那么k的值是()A.-7B.-7或4C.-4D.4二、填空\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題:(每小\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題3分,共30分)11.已知3-是方程x2+mx+7=0的一個根,則m=________,另一根為_______.12.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,則a=______,b=______.13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個根為1,則a+b+c=______;若有一個根為-1,則b與a、c之間的關系為_______;若有一個根為零,則c=_______.14.若方程2x2-8x+7=0的兩根恰好是一個直角三角形兩條直角邊的長,則這個直角三角形的斜邊長是___________.15.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于____.16.某食品連續(xù)兩次漲價10%后價格是a元,那么原價是__________.17.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25,以這兩數(shù)為根的一元二次方程是___________.18.如果關于x的方程x2-2(1-k)+k2=0有實數(shù)根α,β,那么α+β的取值范圍是_______.19.設A是方程x2-x-520=0的所有根的絕對值之和,則A2=________.20.長方形鐵片四角各截去一個邊長為5cm的正方形,而后折起來做一個沒蓋的盒子,鐵片的長是寬的2倍,作成的盒子容積為1.5立方分米,則鐵片的長等于________,寬等于________.三、解答\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題:(每\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題7分,共21分)21.設x1,x2是關于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的兩個實數(shù)根,且x12+x22=11.(1)求k的值;(2)利用根與系數(shù)的關系求一個一元二次方程,使它的一個根是原方程兩個根的和,另一根是原方程兩根差的平方.22.設a、b、c是△ABC的三條邊,關于x的方程x2+2x+2c-a=0有兩個相等的實數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為0.(1)求證:△ABC為等邊三角形;(2)若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩根,求m的值.23.如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,過C點作CD⊥AB,垂足為D,且AD=m,BD=n,AC2:BC2=2:1,又關于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0兩實數(shù)根的差的平方小于192,求:m,n為整數(shù)時,一次函數(shù)y=mx+n的解析式.四、解意自編\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題:(9分)24.小李和小張各自加工15個玩具,小李每小時比小張多加工1個,結果比小張少小時完成任務.問兩個每小時各加工多少個玩具?要求:先根據(jù)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題意,設合適未知數(shù)列出方程或方程組(不需解答),然后根據(jù)你所方程或方程組,編制一道行程問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題的應用\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題.使你所列方程或方程組恰好也是你所編的行程應用\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題的方程或方程組,并解這個行程問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題.五、列方程解應用\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題:(每小\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題10分,共20分)25.國家為了加強對香煙產銷的宏觀管理,對銷售香煙實行征收附加稅政策.現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場價格為70元,不加收附加稅時,每年產銷100萬條,若國家征收附加稅,每銷售100元征稅x元(叫做稅率x%),則每年的產銷量將減少10x萬條.要使每年對此項經營所收取附加稅金為168萬元,并使香煙的產銷量得到宏觀控制,年產銷量不超過50萬條,問稅率應確定為多少?26.已知一個小燈泡的額定功率為1.8W,額定電壓小于8V.當它與一個30的電阻并聯(lián)后接入電路時,干流電路的電流是0.5A,且燈泡正常發(fā)光.求小燈泡的額定電壓.參考答案一、1.B2.D3.B4.B5.D6.D.7.D.8.A9.A10.D二、11.m=-6,另一根為3+.12.a=1,b=-2.13.a+b+c=0,b=a+c,c=0.14.315.316.元17.x2+7x+12=0或x2-7x+12=018.a+β≥119.4083提示:由公式法得x=,則=∴A2=408320.60,30三、21.k=-3,y2-20y-21=022.(1)證明:方程x2+2x+2c-a=0有兩個相等的實根,∴△=0,即△=(2)2-4×(2c-a)=0,解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根為0,則2b=2a,a=b,∴2a=2c,a=c,∴a=b=c,故△ABC為等邊三角形.(2)解:∵a、b相等,∴x2+mx-3m=0有兩個相等的實根,∴△=0,∴△=m2+4×1×3m=0,即m1=0,m2=-12.∵a、b為正數(shù),∴m1=0(舍),故m=-12.23.當n=