2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊周測一（1.1-1.2）（含答案）

第第頁2023—2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊周測一（1.1-1.2）（含答案）2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)（浙教版）周測一（1.1-1.2）

學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題（共30分）

1．（本題3分）下列函數(shù)關(guān)系中，y是x的二次函數(shù)的是（）

A．B．C．D．

2．（本題3分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

3．（本題3分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）

A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限

4．（本題3分）若方程是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍是（）

A．B．C．D．

5．（本題3分）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）

A．B．C．D．

6．（本題3分）下列說法正確的是（）

A．若，則B．，則

C．一定是負(fù)數(shù)D．函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)

7．（本題3分）如圖，正方形和的周長之和為（為常數(shù)），設(shè)圓的半徑為，正方形的邊長為，陰影部分的面積為．當(dāng)在一定范圍內(nèi)變化時，和都隨的變化而變化，則與x，S與滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）

A．二次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系B．二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

C．一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系D．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

8．（本題3分）已知點(diǎn)，是拋物線上兩點(diǎn)，若，則與的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．以上都有可能

9．（本題3分）已知a是不為0的常數(shù)，函數(shù)和函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）

A．B．

C．D．

10．（本題3分）已知拋物線過點(diǎn)，其中，以下結(jié)論正確的是（）

A．若，則B．若，則

C．若，則D．若，則

二、填空題（共16分）

11．（本題4分）二次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)是．

12．（本題4分）二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限，則的取值范圍是．

13．（本題4分）某種商品的價格是2元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價．如果每次降價的百分率都是x，經(jīng)過兩次降價后的價格y（單位：元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．

14．（本題4分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象如圖所示．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為，過點(diǎn)A作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

三、解答題（共54分）

15．（本題10分）已知函數(shù)y=（m2-2）x2+（m+）x+8．

（1）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；

（2）若這個函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍.

16．（本題10分）已知二次函數(shù)，解答下列問題：

(1)根據(jù)已知的圖像部分畫出這個函數(shù)圖象的另一部分（直接在網(wǎng)格中作圖即可）．

(2)判斷點(diǎn)是否在這個函數(shù)圖象上，說明理由．

(3)求當(dāng)時對應(yīng)的函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)．

17．（本題10分）已知是二次函數(shù)，且當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大．

（1）求k的值；

（2）直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

18．（本題12分）如圖，矩形綠地的長、寬各增加，寫出擴(kuò)充后的綠地的面積y與x的關(guān)系式．

19．（本題12分）如圖，在中，，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動的時間是，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接．

(1)若四邊形為菱形，則值為多少？

(2)在點(diǎn)、的運(yùn)動過程中，設(shè)四邊形的面積為，請求出與的函數(shù)關(guān)系式？

參考答案：

1．C

2．C

3．A

4．B

5．A

6．D

7．D

8．B

9．D

10．D

11．

12．

13．

14．

15．（1）由題意得，，解得m=；

（2）由題意得，m2-2≠0，解得m≠且m≠-.

16．（1）如圖所示，

（2）當(dāng)時，

，

∴點(diǎn)不在這個函數(shù)圖象上；

（3）當(dāng)時，

，

∴，

∴時，對應(yīng)的函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)為：和．

17．解：（1）由是二次函數(shù)，且當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大，得

，

解得k=-3；

（2）由（1）得二次函數(shù)的解析式為y=-x2，

y=-x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），對稱軸是y軸．

18．解：∵矩形原來的長和寬分別為30m、20m，矩形綠地的長、寬各增加xm，

∴增加后的矩形的長和寬分別為（20+x）m，（30+x）m，

∴.

19．（1）