期中模擬試題九年級(jí)數(shù)學(xué)

九（18）班期中模擬試卷(數(shù)學(xué)人教版九年級(jí))考試范圍：第21——23章；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分第I卷(選擇題)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是()A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正五邊形 D．平行四邊形2．下列方程中，屬于一元二次方程的是()A. B. C. D.3．如圖，菱形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為()3題圖6題圖A． B． C． D．4．把二次函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到一個(gè)新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是()A． B．C． D．5．如果一元二次方程x2-2－3=0的兩根為x1、x2，則x12x2＋x1x22的值等于()A．-6 B．6 C．-5 D．56．拋物線的部分圖象如圖所示，交x軸于(1，0)，對(duì)稱軸是直線x=—1，若y＞0，則x的取值范圍是()A．－4<x<1 B．－3<x<1 C．x<－4或x>1 D．x<－3或x>17．已知(1，y1)、(-2，y2)、(-4，y3)都是拋物線y=-2ax2-8ax+3(a＜0)圖象上的點(diǎn)，則下列各式中正確的是()A.y1＜y3＜y2 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y2＜y38．當(dāng)ab＞0時(shí)，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是()A．B．C．D．9．河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣x2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時(shí)，這時(shí)水面寬度AB為()A．﹣20mB．10mC．20mD．﹣10m10．收入倍增計(jì)劃是2022年11月中國(guó)共產(chǎn)黨第十八次全國(guó)代表大會(huì)報(bào)告中提出的，“2022年實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2022年翻一番”，假設(shè)2022年某地城鄉(xiāng)居民人均收入為3萬元，到2022年該地城鄉(xiāng)居民人均收入達(dá)到6萬元，設(shè)每五年的平均增長(zhǎng)率為a％,下列所列方程中正確的是()A．3(1+a％)=6 B．3(1+a%)=6C．3+3(1－a％)+3(1+a％)=6 D．3(1+2a％)=6第II卷(非選擇題)二、填空題(每小題3分，共30分)11．方程x(1-x)=0的解為______.12．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是__________.13．二次函數(shù)y=﹣x2+2x+7的最大值為．14．若拋物線y=x2﹣2x+m(m為常數(shù))與x軸沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．15．已知兩點(diǎn)P(1，1)、Q(1，－1)，若點(diǎn)Q固定，點(diǎn)P繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)使線段PQ∥x軸，則此時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________________________；16．如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一塊繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，點(diǎn)C′在AC上，A′C′與AB相交于點(diǎn)D，則C′D＝________．16題圖18題圖20題圖17．等腰△ABC兩邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程x218．蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價(jià)格y(元/平方米)隨樓層數(shù)x(樓)的變化而變化(x=1，2，3，4，5，6，7，8)；已知點(diǎn)(x，y)都在一個(gè)二次函數(shù)的圖象上(如圖所示)，則6樓房子的價(jià)格為元/平方米．19．進(jìn)價(jià)為30元/件的商品，當(dāng)售價(jià)為40元/件時(shí)，每天可銷售40件，售價(jià)每漲1元，每天少銷售1件，當(dāng)售價(jià)為元時(shí)每天銷售該商品獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元．20．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③當(dāng)x≠1時(shí)，a+b＞ax2+bx；④a﹣b+c＞0．其中正確的有．三、解答題(共60分)21．(本題6分)解方程：(1)x2-3x+1=0； (2)x(x+3)-(2x+6)=0．22．(本題6分)在9×9的正方形格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1。(1)畫出將△ABC向下平移4格后的△A1B1C1；(2)再畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o的△A2B2C2；(3)再畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A3B3C3；(4)求出△ABC的面積.23．(本題6分)已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)(1)求A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)判斷△ABC的形狀，并求其面積24．(本題6分)如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合．(1)三角尺旋轉(zhuǎn)了度。(2)連接CD，試判斷△CBD的形狀；(3)求∠BDC的度數(shù)。25．(本題8分)把二次涵數(shù)y=a(x-h)2+k(1)試確定a，h，k的值；(2)指出二次函數(shù)y=a(x-h)26．(本題8分)某賓館有客房200間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí)，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)減少4間客房出租．設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加元，賓館出租的客房為間．求：(1)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果某天賓館客房收入38400元，那么這天每間客房的價(jià)格是多少元？27．(本題10分)如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．已知∠AOB=110°．(1)求證：△COD是等邊三角形；學(xué)&(2)當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；(3)探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形．27題圖28題圖28．(本題