充沙長管袋沉降運(yùn)動力學(xué)分析

充沙長管袋沉降運(yùn)動力學(xué)分析

近年來，國家河流秘書處利用長管袋的柔性、填充土壤的特點(diǎn)，將其拋到水庫周圍，利用其柔性、附著體和防沖，防止洪水對水庫和附近河床的侵蝕，從而達(dá)到防洪水庫的目的。柔性捐贈后，長管袋的力學(xué)特性以及河流中的位移和穩(wěn)定定位是河流水庫設(shè)計(jì)和應(yīng)急工程中面臨的一個(gè)新問題。在這項(xiàng)工作中，我們計(jì)劃對長管袋的力學(xué)過程進(jìn)行初步的理論分析和計(jì)算計(jì)算。1主袋爆炸的力學(xué)模型1.1管袋軸線方向的求取為了便于理論分析,下面將實(shí)際工程中采用的長管袋概化為直徑d長度L的柔性圓柱體.按水平拋擲管袋法線x與水流方向夾角為β,見圖1.此時(shí)洪水來流流速υ可以分解為垂直于管袋軸線的x方向和平行于管袋軸線的y方向的分速度υx\,υy:水流對管袋的作用力F也可分解為垂直和平行于管袋軸線方向的分力Fx\,Fy,分別進(jìn)行研究.在河流中沿管袋軸線的流速分布不均勻,所以取單位長管段研究垂直管袋軸線的水流作用力:式中:fx——洪水對單位長管段的水平作用力;Cd——管袋繞流阻力系數(shù);γm——渾水容重;Ad——單位長管段的繞流特征面積;Δυx——水流與管袋間的相對速度.由式(2),可將垂直于管袋軸線方向合力表示為:1.2管袋沉降規(guī)律充沙長管袋在河流中的水力特性是指長管袋在水中的沉降規(guī)律,常以長管袋的沉降速度表征.拋擲在水中的管袋受到重力作用下沉,初始向下作加速運(yùn)動,同時(shí)也產(chǎn)生繞流阻力.當(dāng)管袋的有效重力與管袋所受的繞流阻力相平衡時(shí),管袋將以勻速繼續(xù)下沉.管袋在水體中勻速下沉的速度稱為管袋沉速,用ω表示.管袋沉速的大小主要與管袋的尺寸、泥沙密實(shí)度和繞流狀態(tài)有關(guān).實(shí)際河流洪水流速較高、Re較大,觀測表明管袋沉降時(shí)引起周圍水體強(qiáng)烈的擾動,屬于強(qiáng)紊動沉降狀態(tài).長管袋形狀不很規(guī)則,沉降規(guī)律比較復(fù)雜.如果設(shè)管袋與河水的容重分別為γs和γm,則管袋在水中沉降時(shí)受到的有效重力為:管袋下沉?xí)r受到水體的繞流阻力為:式中:ω——管袋沉速;C′d——垂向繞流阻力系數(shù);A′d——繞流特征面積.當(dāng)管袋勻速下沉?xí)r,必定有W=Fd,由上述力學(xué)分析則可導(dǎo)出管袋沉降速度:上式是管袋沉降規(guī)律的一般形式,式中繞流阻力系數(shù)與管袋沉降狀態(tài)有關(guān).實(shí)際管袋的形狀不規(guī)則,在沉降時(shí)還受水流紊動的影響,因此實(shí)際管袋在河流中的沉速應(yīng)寫成如下形式:式中:K——與管袋形狀、尺寸有關(guān)的沉降系數(shù).根據(jù)相關(guān)實(shí)測資料分析,其值一般可取0.82～1.15之間.渾水容重γm與含沙量有關(guān):γm=γ+0.623S;S——渾水含沙量,單位為kg/m3.長管袋拋投在水中沉降,沉降時(shí)間與拋投點(diǎn)處的水深H和管袋的沉速ω有關(guān).如果將動水的影響以系數(shù)c修正,則長管袋在水中的沉降時(shí)間t可表示為:1.3第二運(yùn)動定律充沙長管袋可視為多個(gè)小塊體的柔性連接體,假定各小塊體為剛體,它們的運(yùn)動由作用在其上的合力及合力矩所決定,或平移或圍繞其形心的轉(zhuǎn)動.從簡化考慮,分別研究沿x\_y和y\_z兩個(gè)平面運(yùn)動,用增量法逐步計(jì)算出小塊體的位移.一單個(gè)塊體在變化的外力Fk作用下產(chǎn)生的運(yùn)動,可用牛頓第二運(yùn)動定律描述:式中:——小塊體的形心運(yùn)動速度;Fk——小塊體形心處所受到的合力,m——小塊體的質(zhì)量;t——時(shí)間.上式左邊采用中心差分格式,在時(shí)間t可表達(dá)為:將以上兩式整理為:上式中半個(gè)時(shí)步點(diǎn)的速度可以用小塊體形心位移u的形式寫出:由于力的產(chǎn)生依賴于位移,所以力—位移的計(jì)算在同一時(shí)步內(nèi)同時(shí)進(jìn)行.塊體在多個(gè)力及重力作用下,其運(yùn)動速度方程變?yōu)?式中:——塊體對于其形心的角速度;I——塊體的慣性矩;gi——塊體的重力加速度分量;i——塊體形心的速度分量;(i=x,y).根據(jù)以上兩式得出新速度,可以由下式確定出塊體的新位置.式中:θi——塊體繞其形心的轉(zhuǎn)動量;xi——塊體形心的坐標(biāo)分量;(i=x,y).這樣每一迭代過程中產(chǎn)生塊體的新位置都導(dǎo)致新的接觸力.合力與合力矩產(chǎn)生線加速度和角加速度,塊體的速度和位移可由整個(gè)時(shí)步增量的積分獲得.用這種方法可以計(jì)算出管袋每一時(shí)刻的位置,比較精確地描述管袋的實(shí)際運(yùn)動過程.1.4管袋的運(yùn)動曲線這里主要考慮在水平面內(nèi),確定管袋順丁壩軸線拋擲的位移及轉(zhuǎn)角.為了簡化計(jì)算,假定管袋運(yùn)動速度很小,水流對管袋的作用力因管袋的移動僅改變很小,這樣可將水流與管袋的相對速度用水流速度代替.為了正確反映水流對管袋的作用力,應(yīng)該對流速加以修正:式中:Cυ——流速修正系數(shù).修正系數(shù)Cυ隨水流速度的不同而變化.將管袋的運(yùn)動分為水平運(yùn)動和豎直向下運(yùn)動兩部分.對于水平運(yùn)動,拋擲管袋受力示意如圖2所示.其中Fx為作用于與管袋軸線垂直方向分力,ξ是Fx偏離管袋重心的系數(shù).根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律:考慮到管袋質(zhì)量,有單位長管袋繞流面積為:將式(1)、(2)、(3)、(17)、(19)代入式(18)得:管袋所受到的合力矩M為:M=ξLFx,則管袋的轉(zhuǎn)動慣量為:而管袋繞其形心的角加速度ε為:將式(1)、(2)、(3)、(17)、(19)、(21)代入式(22)得:管袋重心的水平位移為:將式(20)、(8)、(7)代入式(24)得:因?yàn)橄鄬艽嘉恢玫霓D(zhuǎn)角為:將式(23)、(8)、(7)代入式(26)得:式中ξ為:若將管袋順?biāo)鞣较驋仈S(管袋軸線平行水流方向),推導(dǎo)過程與上述類似故從略,則位移計(jì)算公式為:2計(jì)算預(yù)算中漂浮和傾斜的沉降2.1管袋拋巖工程,在質(zhì)量監(jiān)控工程中的應(yīng)用,在其它在管袋運(yùn)動理論分析中出現(xiàn)的有關(guān)參數(shù),如繞流阻力系數(shù)Cd、管袋形狀影響系數(shù)K、沉降綜合影響系數(shù)c、相對運(yùn)動影響的流速修正系數(shù)Cv等,都是影響管袋沉降物理過程的重要因素.但這些系數(shù)目前都缺乏可供計(jì)算的公式,因此可靠的參數(shù)只有依靠大量管袋拋擲實(shí)測資料來推求、校驗(yàn).目前在黃河堤防工程中如丁壩防護(hù),已有使用管袋的實(shí)例.根據(jù)收集到的管袋拋擲現(xiàn)場觀測資料,一般水深H在2m～14m之間,流速v在0.7m/s～1.5m/s之間,大河含沙量S=60kg/m3左右;管袋直徑D=0.8m～1.0m,管袋長L=7m～10m,管袋填充度即管袋內(nèi)泥漿或土體容重γs=1200kg/m3～2100kg/m3.對這些實(shí)測資料進(jìn)行分析,初步率定了有關(guān)參數(shù)見表1、表2.應(yīng)用有關(guān)參數(shù)進(jìn)行了管袋位移及轉(zhuǎn)角的模擬計(jì)算,計(jì)算值基本與實(shí)測值吻合,見圖3.這表明所選參數(shù)基本合理,可以用來預(yù)測典型設(shè)計(jì)條件下的管袋沉降問題.2.2管袋尺寸的確定根據(jù)所給的管袋設(shè)計(jì)條件,進(jìn)行了不同條件下管袋拋擲在河中的沉降位移和轉(zhuǎn)角計(jì)算.(1)在兩種大河流速條件下,進(jìn)行了不同水深時(shí)管袋的沉降模擬計(jì)算,見圖3.(2)在兩種大河流速條件下,進(jìn)行了不同管袋長度時(shí),管袋的沉降計(jì)算,見圖4.(3)在兩種大河流速條件下,進(jìn)行了不同水深時(shí)管袋的偏移轉(zhuǎn)角計(jì)算,見圖5.(4)在兩種大河流速條件下,進(jìn)行了不同管袋長度的偏移轉(zhuǎn)角計(jì)算,見圖6.計(jì)算成果表明,壩前水深、壩前流速對管袋的沉降位移有較大的影響,管袋長度和管徑的影響次之.由于實(shí)測管袋位移對應(yīng)的大河流速偏小,從圖3中也可以看到理論計(jì)算位移比實(shí)測值略偏大,但總體講,管袋拋擲后的沉降位移一般不會超過5m.分析實(shí)測與理論計(jì)算成果表明:對于黃河下游常見洪水,采用d=0.8m,L=10m～15m這種尺寸的管袋是比較適宜的;在一般條件下,沉降位移可以控制在2m～4m以內(nèi).當(dāng)然,管袋尺寸的最佳選擇,還應(yīng)結(jié)合現(xiàn)場具體施工搶險(xiǎn)條件,進(jìn)行全面的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較.3塊體動力響應(yīng)分析通過對長管袋拋擲沉降力學(xué)特性的分析研究及位移模擬計(jì)算,得到以下幾點(diǎn)認(rèn)識:(1)充沙長管袋可視為多個(gè)小塊體柔性連接的圓柱體;管袋沉速與管袋的幾何特性、填充度及河流的流速、含沙量有關(guān).(2)長管袋在拋擲沉降中,其動力學(xué)過程可模擬表述為:每一小塊體在合力與合力矩作用下,產(chǎn)生線加速度和角加速度,塊體的速度和位移可由時(shí)步增量的積分獲得;每一迭代過程中確定塊體的新位置和產(chǎn)生新的接觸力,并導(dǎo)致后續(xù)的運(yùn)動.(3)在一定的簡化條件下,分析了長管袋在垂直水流方向和順?biāo)鞣较驋仈S的受力特點(diǎn)并推出了管袋位移及轉(zhuǎn)角公式,模擬計(jì)算值與實(shí)測值