滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上-22.4-圖形的位似變換-教案-

課題：圖形的位似變換學(xué)科初中數(shù)學(xué)授課教師葉新班級(jí)九（2）班課型校級(jí)公開課教學(xué)目標(biāo)1.了解圖形的位似概念，會(huì)判斷簡(jiǎn)單的位似圖形和位似中心；2運(yùn)用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小；3通過(guò)作位似圖形培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.難點(diǎn)：位似圖形與相似圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課引入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的判定和性質(zhì)，在日常生活中，有時(shí)需要把一個(gè)圖形放大或縮小，下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)如何通過(guò)尺規(guī)作圖將一個(gè)圖形放大或縮小.由相似聯(lián)想到圖形的放大和縮小開門見山提出本節(jié)課所研究的問(wèn)題.學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)新課一、操作尺規(guī)作圖：把四邊形ABCD放大為原來(lái)的2倍.方法一：教師在黑板上操作.方法二：①在四邊形ABCD所在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O；②以A為端點(diǎn)作射線AO；③以點(diǎn)O為圓心，2OA為半徑畫弧，交射線AO于點(diǎn)A'；④同②③，在射線OB、OC、OD上作出點(diǎn)B’、C'、D'；⑤順次連接A'B'C'D'.所得四邊形A'B'C'D'即為所求.PPT展示步驟，學(xué)生自行完成，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo).思考：還有其他畫法嗎？學(xué)生討論，嘗試完成.教師：幾何畫板展示尺規(guī)作圖的方法.二、探究把四邊形ABCD放大為原來(lái)的2倍.思考：（1）直線AA'、BB'、CC'、DD'有什么關(guān)系？（2）比較的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生思考后回答，教師引出位似圖形的定義.三、新課定義：一般地，如果一個(gè)圖形上的點(diǎn)A1、B1、...、P1和另一個(gè)圖形上的點(diǎn)A、B、...、P分別對(duì)應(yīng)，并且滿足下面兩點(diǎn)：（1）直線AA1、BB1、...、PP1都相交于同一個(gè)點(diǎn)O；（2）那么，這兩個(gè)圖形叫做位似圖形；點(diǎn)O叫做位似中心；這兩個(gè)圖形之間的變換是位似變換.思考：四邊形A'B'C'D'∽四邊形ABCD嗎？請(qǐng)你證明學(xué)生思考后，口述證明過(guò)程.動(dòng)手操作，完成尺規(guī)作圖，并在教師的引導(dǎo)下，得出位似圖形的定義討論如何證明四邊形A'B'C'D'∽四邊形ABCD，得出相似與位似之間的關(guān)系.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力練習(xí)鞏固練習(xí)見PPT學(xué)生獨(dú)立完成鞏固所學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)收獲本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？你都有哪些收獲？作業(yè)布置《創(chuàng)新》P87-88板書設(shè)計(jì)22.4圖形的位似變換位似圖形：