工學(xué)5現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)-相關(guān)函數(shù)時(shí)域法與小波頻域分析法課件

現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)2011.10現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)2011.10第四章相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法與

小波變換頻域分析法相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法與小波變換頻域分析法第四章相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法與相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法與小波變換頻域4.1時(shí)域與頻域第一節(jié)時(shí)域與頻域4.1時(shí)域與頻域第一節(jié)時(shí)域與頻域4.1時(shí)域與頻域一、信號(hào)信號(hào)是信息的載體和具體表現(xiàn)形式，信息需轉(zhuǎn)化為傳輸媒質(zhì)能夠接受的信號(hào)形式方能傳輸。廣義的說(shuō)，信號(hào)是隨著時(shí)間變化的某種物理量。只有變化的量中，才可能含有信息。信號(hào)4.1時(shí)域與頻域一、信號(hào)信號(hào)是信息的載體和具體表現(xiàn)形式，信信號(hào)的分類按信號(hào)隨時(shí)間的變化規(guī)律分類按信號(hào)幅值隨時(shí)間變化的連續(xù)性分類4.1時(shí)域與頻域信號(hào)的分類按信號(hào)隨時(shí)間的變化規(guī)律分類按信號(hào)幅值隨時(shí)間變化的連二、時(shí)域分析4.1時(shí)域與頻域?qū)π盘?hào)的傳統(tǒng)分析方法是波形分析。表示信號(hào)的時(shí)間函數(shù)，包含了信號(hào)的全部信息量，信號(hào)的特性首先表現(xiàn)為它的時(shí)間特性?？梢燥@示，例如信號(hào)幅值對(duì)應(yīng)的時(shí)間；同一形狀的波形重復(fù)出現(xiàn)的周期長(zhǎng)短；信號(hào)波形本身變化的速率（如脈沖信號(hào)的脈沖持續(xù)時(shí)間及脈沖上升和下降邊沿陡直的程度）。以時(shí)間函數(shù)描述信號(hào)的圖象稱為時(shí)域圖，在時(shí)域上分析信號(hào)稱為時(shí)域分析。二、時(shí)域分析4.1時(shí)域與頻域?qū)π盘?hào)的傳統(tǒng)分析方法是波形分析三、頻域分析4.1時(shí)域與頻域頻域分析也稱為頻譜分析，是指對(duì)信號(hào)在頻率域內(nèi)進(jìn)行分析。時(shí)域分析與頻域分析是對(duì)模擬信號(hào)的兩個(gè)觀察面。時(shí)域分析是以時(shí)間軸為坐標(biāo)表示動(dòng)態(tài)信號(hào)的關(guān)系；頻域分析是把信號(hào)變?yōu)橐灶l率軸為坐標(biāo)表示出來(lái)。時(shí)域的表示較為形象與直觀，頻域分析則更為簡(jiǎn)練，剖析問(wèn)題更為深刻和方便。目前，信號(hào)分析的趨勢(shì)是從時(shí)域向頻域發(fā)展。然而，它們是互相聯(lián)系，缺一不可，相輔相成的。分析的結(jié)果是以頻率為坐標(biāo)的各種物理量的譜線和曲線，可得到各種幅值譜、相位譜、功率譜和各種譜密度等。三、頻域分析4.1時(shí)域與頻域頻域分析也稱為頻譜分析，是指對(duì)信號(hào)的時(shí)域分析與頻域分析既相互獨(dú)立又密切相關(guān)?？梢酝ㄟ^(guò)傅里葉變換把它們聯(lián)系起來(lái)并互相轉(zhuǎn)換。頻域平面時(shí)域平面頻域（不顯示負(fù)向變換）時(shí)域頻域四、時(shí)域與頻域分析關(guān)系4.1時(shí)域與頻域信號(hào)的時(shí)域分析與頻域分析既相互獨(dú)立又密切相關(guān)?？梢酝ㄟ^(guò)傅里葉時(shí)域分析頻域分析信號(hào)在頻域與時(shí)域之間的變換（正反傅立葉變換式）五、時(shí)域與頻域分析方法4.1時(shí)域與頻域信號(hào)時(shí)域分析（線性系統(tǒng)疊加原理、相關(guān)分析技術(shù)）卷積積分的應(yīng)用及其數(shù)學(xué)描述周期信號(hào)的頻域分析(三角與指數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)）非周期信號(hào)的頻域分析（傅立葉積分）其他衍生方法時(shí)域分析五、時(shí)域與頻域分析方法4.1時(shí)域與頻域信號(hào)時(shí)域分析4.1時(shí)域與頻域周期信號(hào)的分解滿足狄里赫利條件：在一個(gè)周期里連續(xù)或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)在一個(gè)周期里只有有限個(gè)極大值和極小值積分

存在周期信號(hào)f(t)=f(t+kT)，T：信號(hào)周期，展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)：

4.1時(shí)域與頻域周期信號(hào)的分解滿足狄里赫利條件：在一個(gè)周期一個(gè)周期信號(hào)可以分解為直流分量和一系列諧波分量?；蛘哒f(shuō)，一個(gè)周期信號(hào)由一個(gè)直流分量和一系列諧波分量疊加成。一般的電信號(hào)都可以展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)。常見(jiàn)信號(hào)波形圖及頻譜4.1時(shí)域與頻域一個(gè)周期信號(hào)可以分解為直流分量和一系列諧波分量。或者說(shuō)，一個(gè)第二節(jié)相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法第二節(jié)相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法案例1：地下輸油管道漏損位置的探測(cè)tX1X2三個(gè)案例案例1：地下輸油管道漏損位置的探測(cè)tX1X2三個(gè)案例三個(gè)案例案例2：地震位置測(cè)量三個(gè)案例案例2：地震位置測(cè)量三個(gè)案例15內(nèi)部噪聲雷達(dá)干擾目標(biāo)氣象雜波地雜波影響雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)的因素目標(biāo)回波案例3：雷達(dá)系統(tǒng)中的檢測(cè)與估計(jì)三個(gè)案例15內(nèi)部噪聲雷達(dá)干擾目標(biāo)氣象雜波地雜波影響雷達(dá)檢測(cè)目三個(gè)案例雷達(dá)發(fā)射機(jī)收發(fā)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)雷達(dá)接收機(jī)接收機(jī)輸出案例3：雷達(dá)系統(tǒng)中的檢測(cè)與估計(jì)三個(gè)案例雷達(dá)發(fā)射機(jī)收發(fā)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)雷達(dá)接收機(jī)接收機(jī)輸出案例3：雷一、隨機(jī)過(guò)程的基本概念4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法(si,t)=xi(t),樣本函數(shù);(s,tk)=(tk),隨機(jī)變量;(si,tk)=確定實(shí)數(shù)x1(t)x2(t)xi(t)xN(t)實(shí)數(shù)值樣本函數(shù)tkt(si,tk)隨機(jī)過(guò)程：所有樣本函數(shù)的集合，t與s均可變；樣本函數(shù)：確定的時(shí)間函數(shù)，t是變量，s是固定的；樣本隨機(jī)變量：t固定時(shí)，隨機(jī)信號(hào)的狀態(tài);樣本值：確定的數(shù)值，t與s均固定隨機(jī)過(guò)程一、隨機(jī)過(guò)程的基本概念4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法(si,t隨機(jī)過(guò)程的兩種基本表征樣本函數(shù)集合隨機(jī)變量集合x(chóng)1(t)x2(t)xi(t)xN(t)實(shí)數(shù)值樣本函數(shù)tkt(si,tk)4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法隨機(jī)過(guò)程隨機(jī)過(guò)程的兩種基本表征x1(t)x2(t)xi(t)xN(t4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法隨機(jī)過(guò)程

(t)的數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望方差自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)描述同一隨機(jī)過(guò)程的相關(guān)程度，與選擇時(shí)刻t1和t2有關(guān)。如果t2>t1并令t2=t1+

，有即相關(guān)函數(shù)是時(shí)間起點(diǎn)t1以及時(shí)間間隔

的函數(shù)。4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法隨機(jī)過(guò)程(t)的數(shù)字特征4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法二、變量的相關(guān)分析相關(guān)函數(shù)(correlationfunction)的提出《線性代數(shù)》中相關(guān)的概念如果中至少有一個(gè)不為零時(shí)，上式才成立，則線性相關(guān)(linearcorrelation)。如果中全部為零時(shí)，上式才成立，則線性無(wú)關(guān)(linearindependence)。線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)的幾何意義二維和三維的情況？提出問(wèn)題：如何研究?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)問(wèn)題？4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法二、變量的相關(guān)分析相關(guān)函數(shù)(cor部分相關(guān)的大致情況有以下三種要求找到一個(gè)函數(shù)表達(dá)式來(lái)概括描述上述三種情況？4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法相關(guān)函數(shù)(correlationfunction)的提出部分相關(guān)的大致情況有以下三種4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法相關(guān)函如何定量地描寫(xiě)兩信號(hào)部分相關(guān)的程度大??？4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法如何定量地描寫(xiě)兩信號(hào)部分相關(guān)的程度大?。?.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法設(shè)x(t)與y(t)為能量有限信號(hào)(Finiteenergysignal)x(t)與y(t)互相關(guān)函數(shù)(crosscorrelationfunction)x(t)的自相關(guān)函數(shù)(autocorrelationfunction)4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法相關(guān)函數(shù)(correlationfunction)的定義設(shè)x(t)與y(t)為能量有限信號(hào)(Finiteenerg4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法相關(guān)函數(shù)(correlationfunction)的定義功率有限信號(hào)(Finitepowersignal)x(t)與y(t)互相關(guān)函數(shù)(crosscorrelationfunction)x(t)的自相關(guān)函數(shù)(autocorrelationfunction)4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法相關(guān)函數(shù)(correlation相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

相關(guān)函數(shù)描述了兩個(gè)信號(hào)間或信號(hào)自身不同時(shí)刻的相似程度，通過(guò)相關(guān)分析可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)中許多有規(guī)律的東西。（1）自相關(guān)函數(shù)是的偶函數(shù)，RX()=Rx(-)；（2）當(dāng)=0時(shí)，自相關(guān)函數(shù)具有最大值；（3）周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號(hào)，但不保留原信號(hào)的相位信息；（4）隨機(jī)噪聲信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)將隨的增大快速衰減；（5）兩周期信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號(hào)，且保留原了信號(hào)的相位信息。（6）兩個(gè)非同頻率的周期信號(hào)互不相關(guān)。4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)相關(guān)函數(shù)描述了兩個(gè)信號(hào)間或信號(hào)自身不4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法典型的自相關(guān)函數(shù)4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法典型的自相關(guān)函數(shù)4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法典型的自相關(guān)函數(shù)4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法典型的自相關(guān)函數(shù)4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法相關(guān)函數(shù)算法：令x(t)、y(t)二個(gè)信號(hào)之間產(chǎn)生時(shí)差τ，再相乘和積分，就可以得到τ時(shí)刻二個(gè)信號(hào)的相關(guān)性。x(t)y(t)時(shí)延器

乘法器

y(t-τ)X(t)y(t-τ)積分器

Rxy(τ)*圖例4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法相關(guān)函數(shù)算法：x(t)y(t)y(4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法相關(guān)函數(shù)算法：

如果所研究的變量x,y是與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，即x(t)與y(t)：相關(guān)函數(shù)反映了二個(gè)信號(hào)在時(shí)移中的相關(guān)性。x(t)y(t)y(t)y(t)y(t)4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法相關(guān)函數(shù)算法：如果所研究的4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法二、變量的相關(guān)分析4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法相關(guān)系數(shù)的概念某一點(diǎn)的互相關(guān)函數(shù)值大小不能用來(lái)表達(dá)相關(guān)程度的大小。某一點(diǎn)的自相關(guān)函數(shù)值不能用來(lái)表達(dá)相關(guān)程度的大小。要求有一個(gè)無(wú)量綱的，相對(duì)的數(shù)值來(lái)描述相關(guān)程度？二、變量的相關(guān)分析4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法相關(guān)系數(shù)的概念相關(guān)系數(shù)的定義4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法相關(guān)系數(shù)的定義4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法xyxyxyxy隨機(jī)變量的相關(guān)性4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法xyxyxyxy隨機(jī)變量的相關(guān)性4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法地下輸油管道漏損位置的探測(cè)tX1X24.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法三、相關(guān)分析的工程應(yīng)用地下輸油管道漏損位置的探測(cè)tX1X24.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析地震位置測(cè)量4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法地震位置測(cè)量4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法37內(nèi)部噪聲雷達(dá)干擾目標(biāo)氣象雜波地雜波影響雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)的因素目標(biāo)回波雷達(dá)系統(tǒng)中的檢測(cè)與估計(jì)4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法37內(nèi)部噪聲雷達(dá)干擾目標(biāo)氣象雜波地雜波影響雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)的因素雷達(dá)發(fā)射機(jī)收發(fā)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)雷達(dá)接收機(jī)接收機(jī)輸出雷達(dá)系統(tǒng)中的檢測(cè)與估計(jì)4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法雷達(dá)發(fā)射機(jī)收發(fā)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)雷達(dá)接收機(jī)接收機(jī)輸出雷達(dá)系統(tǒng)中的檢測(cè)與4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法估計(jì)兩個(gè)相似信號(hào)間的時(shí)間延遲（測(cè)距，測(cè)速）利用互相關(guān)函數(shù)計(jì)算相對(duì)時(shí)移4.2相關(guān)函數(shù)時(shí)域分析法估計(jì)兩個(gè)相似信號(hào)間的時(shí)間延遲（測(cè)距自相關(guān)測(cè)轉(zhuǎn)速理想信號(hào)干擾信號(hào)實(shí)測(cè)信號(hào)自相關(guān)系數(shù)提取周期性轉(zhuǎn)速成分。4.2相關(guān)