北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （二元一次方程與一次函數(shù)）二元一次方程組課件教學(xué)

—5.6二元一次方程與一次函數(shù)第五章二元一次方程組

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．體會(huì)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。2．能從“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程組，發(fā)展幾何直觀。

導(dǎo)入新課1．什么是二元一次方程的解？2．一次函數(shù)的圖像是什么?一條直線使方程兩邊相等的未知數(shù)的值3．一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是什么？舉例說明。講授新課二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關(guān)系1.把下列二元一次方程化為形如y=kx+b的形式.(1)2x－y=5(2)2x－3y=12問題本質(zhì)：用含x的代數(shù)式表示y二元一次方程可以變形為一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式實(shí)際上就是一個(gè)二元一次方程.

習(xí)得1講授新課二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關(guān)系2．點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎？1.方程x+y=5的解有多少個(gè)?觀察思考：講授新課二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關(guān)系３．在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？４．以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同嗎？以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同，是同一條直線發(fā)現(xiàn)：講授新課

以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象上.

一次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足對(duì)應(yīng)的二元一次方程.習(xí)得二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

從“數(shù)”的角度看，二元一次方程與一次函數(shù)描述的是同樣的關(guān)系.

從“形”的角度看，它們對(duì)應(yīng)解（點(diǎn)）組成的圖象相同.講授新課二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系

(1)在同一直角坐標(biāo)系中分別作一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖象,這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎?

x=0y=5x=5y=0

x=0y=-1x=0.5y=0x+y=52x-y=1x=2y=3解得(2)交點(diǎn)坐標(biāo)(2,3)與方程組的解有什么關(guān)系？｛x+y=5，2x-y=1yx041235(2,3)講授新課在同一直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖象有交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）.方程組的解是{

x+y=5，2x-y=1{x=2，y=3

交點(diǎn)坐標(biāo)(2,3)是方程組的解.{x+y=5,2x-y=1總結(jié)歸納確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解；解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo).講授新課鞏固新知

2.用作圖象的方法解方程組:追問：試一試

呢？

講授新課二元一次方程組與對(duì)應(yīng)平行直線的關(guān)系方程組解的情況如何？x321-1-2y-22-1013問題：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=x+1和y=x-2

的圖象有怎樣的位置關(guān)系？講授新課1.兩不重合的直線

當(dāng)l1平行于l2時(shí)，k1=k2；反之也成立.此時(shí)對(duì)應(yīng)的方程組無解;當(dāng)k1≠k2，兩直線一定相交；反之也成立.此時(shí)對(duì)應(yīng)的方程組解為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo);

你發(fā)現(xiàn)了什么？2.若要采用圖像法求解方程的解，則：首先，將兩個(gè)方程化成一次函數(shù)形式；再次，畫出兩個(gè)一次函數(shù)圖象；最后，找到兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。鞏固新知

3、若二元一次方程組

的解為,則函數(shù)

與

的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.

當(dāng)堂檢測(cè)6．如圖，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是()A．2x－y＋3＝0B．x－y－3＝0C．2y－x＋3＝0D．x＋y－3＝0

拓展練習(xí)

課堂小結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象的關(guān)系二元一次方程組與對(duì)應(yīng)兩條相交直線的關(guān)系二元一次方程組與對(duì)應(yīng)兩條平行線的關(guān)系拓展提高求兩條直線y=3x-2與y=-2x+4和x軸所圍成的三角形的面積.

42x0

-2y第二章實(shí)數(shù)4.估算

400000m2某市開辟了一塊長方形的荒地用來建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長是寬的2倍，它的面積為400000m2.（1）公園的寬大約是多少？

情境引入解：設(shè)公園的寬為x

m，則它的長為2x

m.

例下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.

怎樣估算一個(gè)無理數(shù)的范圍?新知探究

你能估算它們的大小嗎？說出你的方法.①誤差小于0.01，②誤差小于1，③誤差小于1.誤差小于0.01就是指估算出來的值與準(zhǔn)確值之間的差的絕對(duì)值小于0.01.議一議

解：①②③

（2）小明是這樣想的：與的分母相同，只要比較它們的分子就可以了，因?yàn)?，所以，因?你認(rèn)為小明的想法正確嗎？用估算來解決數(shù)學(xué)問題（1）你能比較與的大小嗎？你怎樣想的?與同伴交流.議一議

（1）如果要求誤差小于10m，它的寬大約是多少？

（2）該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800m2，你能估計(jì)它的半徑嗎?（誤差小于1m）

公園寬用估算來解決實(shí)際問題15m與16m之間的值都可以.想一想大約440m或450m，其實(shí)440m與450m之間的值都可以.

生活表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長度為6m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6m高的墻頭嗎？例題講解

解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為xm，此時(shí)梯子底端離墻恰

好為梯子6

ABC長度的，根據(jù)勾股定理得則梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能夠達(dá)到5.6m高的墻頭.1．估算下列數(shù)的大?。航猓海?）3.6或3.7（實(shí)際上只要在3.6和3.7之間的數(shù)都可以）；（2）9或10（實(shí)際上只要在9和10之間的數(shù)都可以）．（1）

（誤差小于0.1）；（2）

（誤差小于1）隨堂練習(xí)

2.通過估算，比較下面各組數(shù)的大小：

3.一個(gè)人一生平均要飲用的液體總量大約為40m3

.如果用

一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，這

個(gè)容器大約有多高？（誤差小于1m）

所以這個(gè)容器大約有4m.解：設(shè)圓柱的高為

x，那么