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分式加減(2)1.理解掌握異分母分式加減法法則;能正確熟練地進(jìn)行同分母分式加減和異分母分式的加減運(yùn)算;明確分式混合運(yùn)算的順序,熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2.在課堂活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法.3.在合作探究的過程中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,重視在學(xué)習(xí)過程中對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng),滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.
回顧分式的運(yùn)算法則:乘法:除法:加減法乘方:問題:如何計算?
請先思考這道題包含的運(yùn)算,確定運(yùn)算順序,再獨(dú)立完成.先乘方,再乘除,最后加減.解:分式的混合運(yùn)算順序先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號的先算括號里面的.計算結(jié)果要化為最簡分式或整式.結(jié)論例1:計算:
解:原式解:原式解:原式
計算:
仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),靈活運(yùn)用運(yùn)算律,適當(dāng)運(yùn)用計算技巧,可簡化運(yùn)算,提高速度,優(yōu)化解題.結(jié)論
分式的混合運(yùn)算:關(guān)鍵是要正確的使用相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序;正確的使用運(yùn)算律,盡量簡化運(yùn)算過程;結(jié)果必須化為最簡.
解法1:原式例2:=……解法2:原式巧用分配律解:原式例3:
把和看成整體,題目的實(shí)質(zhì)是平方差公式的應(yīng)用.類似于換元可以使復(fù)雜問題的形式簡化.例4:解:原式巧用公式例5:繁分式的化簡:解法1:原式繁分式的化簡:1.把繁分式寫成分子除以分母的形式,利用除法法則化簡;2.利用分式的基本性質(zhì)化簡.解法2:繁分式的化簡:利用分式的基本性質(zhì)把繁分式的分子、分母分別化成整式;再化簡.1.計算的結(jié)果是()A.B.
C.D.2.化簡的結(jié)果是
.3.化簡的結(jié)果是
.C解:原式巧用分配律4.5.先化簡,再求值:再從-4<x<4的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)x代入求值.解:原式=令x=0,(x≠±1且x≠2),原式=.分式混合運(yùn)算混合運(yùn)算應(yīng)用關(guān)鍵是明確運(yùn)算種類及運(yùn)算順序明確運(yùn)算順序1.同級運(yùn)算自左向右進(jìn)行;2.運(yùn)算律可簡化運(yùn)算
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