高考二輪總復習課件物理專題3電場與磁場第2講磁場帶電粒子在磁場中的運動

第二講磁場帶電粒子在磁場中的運動專題三2023內(nèi)容索引0102核心考點聚焦微專題?熱考命題突破【知識網(wǎng)絡建構(gòu)】

核心考點聚焦考點一磁場的性質(zhì)及磁場對電流的作用核心歸納命題角度1

電流的磁場的合成(1)根據(jù)安培定則確定通電導線周圍磁場的方向。

即磁感應強度的方向(2)磁場中某點磁感應強度的方向為該點磁感線的切線方向。(3)磁感應強度是矢量,多個通電導體產(chǎn)生的磁場疊加時,合磁場的磁感應強度等于場源單獨存在時在該點磁感應強度的矢量和。

要用到平行四邊形法則,解三角形法命題角度2

導體棒在安培力作用下的運動(1)分析:正確地對導體棒進行受力分析,其中應特別注意通電導體棒受到的安培力的方向,安培力與導體棒和磁感應強度組成的平面垂直。(2)作圖:必要時將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖,即畫出與導體棒垂直的平面內(nèi)的受力分析圖。

變?nèi)S為二維(3)求解:根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律或動能定理列式分析求解。深化拓展分析磁場對電流的作用的“一明、一轉(zhuǎn)、一分析”典例剖析例1(命題角度1、2)(2022全國甲卷)光點式檢流計是一種可以測量微小電流的儀器,其簡化的工作原理示意圖如圖所示。圖中A為輕質(zhì)絕緣彈簧,C為位于紙面上的線圈,虛線框內(nèi)有與紙面垂直的勻強磁場;M為置于平臺上的輕質(zhì)小平面反射鏡,輕質(zhì)剛性細桿D的一端與M固連且與鏡面垂直、另一端與彈簧下端相連,PQ為圓弧形的、帶有均勻刻度的透明讀數(shù)條,PQ的圓心位于M的中心。使用前需調(diào)零:使線圈內(nèi)沒有電流通過時,M豎直且與紙面垂直;入射細光束沿水平方向經(jīng)PQ上的O點射到M上后沿原路反射。線圈通入電流后彈簧長度改變,使M發(fā)生傾斜,入射光束在M上的入射點仍近似處于PQ的圓心,通過讀取反射光射到PQ上的位置,可以測得電流的大小。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,磁場磁感應強度大小為B,線圈C的匝數(shù)為n、沿水平方向的長度為l,細桿D的長度為d,圓弧PQ的半徑為r,r?d,d遠大于彈簧長度改變量的絕對值。(1)若在線圈中通入的微小電流為I,求平衡后彈簧長度改變量的絕對值Δx及PQ上反射光點與O點間的弧長s。(2)某同學用此裝置測一微小電流,測量前未調(diào)零,將電流通入線圈后,PQ上反射光點出現(xiàn)在O點上方,與O點間的弧長為s1;保持其他條件不變,只將該電流反向接入,則反射光點出現(xiàn)在O點下方,與O點間的弧長為s2。求待測電流的大小。解析

(1)線圈中通入微小電流I,線圈受到的安培力為F=nBIl彈簧長度的改變量的絕對值為Δx,則有F=kΔx(2)設待測電流為I',電流反向前后彈簧彈力的變化量F'=2nBI'l彈簧長度的改變量的絕對值為Δx',則有F'=kΔx'對點訓練1.(命題角度1、2)(2022湖南卷)如圖甲所示,直導線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO'上,其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO'的磁場,與OO'距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化,其截面圖如圖乙所示。導線通以電流I,靜止后,懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是(

)A.當導線靜止在圖甲右側(cè)位置時,導線中電流方向由N指向MB.電流I增大,靜止后,導線對懸線的拉力不變C.tanθ與電流I成正比D.sinθ與電流I成正比D解析

當導線靜止在題圖甲右側(cè)位置時,對直導線MN進行受力分析,如圖所示,由左手定則知,導線中電流方向由M指向N,故A錯誤;與OO'距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化,因此F安=Gsin

θ,T=Gcos

θ,F安=BIl,可得sin

θ與I成正比,當I增大時,θ增大,cos

θ減小,靜止后,導線對懸線的拉力T減小,故B、C錯誤,D正確。2.(命題角度1)(2022廣東模擬)兩平行的長直導線P、Q水平放置,導線P中通入水平向右、大小為I的恒定電流,導線Q中通入水平向左、大小為3I的恒定電流,兩導線之間有一點O,O點在兩導線所在平面內(nèi)且與兩導線的距離相等,兩導線在O點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為B,如果將P中的電流反向,O點的磁感應強度大小為(

)C解析

設導線P在O點產(chǎn)生的磁感應強度大小為B0,則導線Q在O點產(chǎn)生的磁感應強度大小為3B0,根據(jù)安培定則可知兩導線在O點產(chǎn)生的磁感應強度考點二帶電粒子在勻強磁場中的運動核心歸納命題角度1

帶電粒子在有界勻強磁場中的運動(1)基本公式:

三步走:畫軌跡、找聯(lián)系、用規(guī)律(2)解答有關帶電粒子在有界勻強磁場中的運動問題時,我們可以先將有界磁場視為無界磁場,假設粒子能夠做完整的圓周運動,確定粒子做圓周運動的圓心,作好輔助線,充分利用相關幾何知識解題。命題角度2

帶電粒子在磁場中的臨界極值問題

兩種思路一是以定理、定律為依據(jù),首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解的形式,然后分析、討論處于臨界條件時的特殊規(guī)律和特殊解二是直接分析、討論臨界狀態(tài),找出臨界條件,從而通過臨界條件求出臨界值兩種方法物理方法(1)利用臨界條件求極值;(2)利用邊界條件求極值;(3)利用矢量圖求極值數(shù)學方法(1)用三角函數(shù)求極值;(2)用一元二次方程的判別式求極值;(3)用不等式的性質(zhì)求極值;(4)用圖像法求極值四個結(jié)論(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切。(2)當速率v一定時,弧長(或圓心角小于180°時的弦長)越長,圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長。(3)當速率v變化時,圓心角越大,運動時間越長。(4)在圓形勻強磁場中,若帶電粒子速率v一定且運動軌跡圓半徑大于磁場區(qū)域圓半徑,則入射點和出射點為磁場直徑的兩個端點時,軌跡對應的偏轉(zhuǎn)角最大(所有的弦長中直徑最長)深化拓展常見的幾種臨界半徑的求解方法

典例剖析例2(命題角度1、2)(多選)(2022河南開封二模)如圖所示,在直角坐標系xOy的第一象限內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,在y軸上S處有一粒子源,它可向右側(cè)紙面內(nèi)各個方向射出速率相等的質(zhì)量均為m、電荷量大小均為q的同種帶電粒子,所有粒子射出磁場時離S最遠的位置是x軸上的P點。AC對點訓練3.(命題角度1)(2022山東濰坊一模)如圖所示,正六邊形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場。一帶正電的粒子以速度v1從a點沿ad方向射入磁場,從c點離開磁場;若該粒子以速度v2從a點沿ae方向射入磁場,則從d點離開磁場。不計粒子重力,的值為(

)C4.(命題角度1、2)(2022河南名校聯(lián)盟大聯(lián)考)如圖所示,一個有理想邊界、磁感應強度B=5×10-5T的矩形勻強磁場ABCD區(qū)域內(nèi),對角線AC放一個擋板,AB=CD=20cm,BC=AD=20cm,左邊有一個寬度等于AB的線狀粒子源,可以水平向右發(fā)射速度v=1×105m/s的粒子,粒子的質(zhì)量為1×10-25kg,電荷量為-2×10-15C,不計粒子的重力和粒子間的相互作用,在擋板AC上能打上粒子部分的長度是(

)B5.(命題角度2)(2022山東濰坊模擬)如圖所示,離子源S到直線MN的距離為L,整個空間存在磁感應強度大小為B的勻強磁場,磁場方向垂直S和MN所在的平面向里。離子源S一次性沿平面向各個方向均勻地射出大量速度大小相同的正離子,MN上有離子經(jīng)過的區(qū)域長為

L。已知離子的比荷為k,不計離子的重力及離子間的相互作用力,則離子的速度大小為(

)B微專題?熱考命題突破命題篇新教材、新高考、新情境安培力在現(xiàn)代科技中的應用情境解讀安培力在現(xiàn)代科技中的應用主要是導體(線圈)在安培力作用下的平衡或運動問題,此類問題在日常生活和科技發(fā)展中有廣泛的應用,如電流天平、電動機(包括電風扇、洗衣機、電動剃須刀等)、磁電式電流表、電磁炮、電磁船等。若導體(或線圈)處于平衡狀態(tài)則根據(jù)平衡條件進行分析,若處于加速狀態(tài)則根據(jù)牛頓運動定律或動能定理進行求解?？枷蚍治龈呖贾袑Π才嗔υ诂F(xiàn)代科技中應用的考查一般以選擇題形式出現(xiàn),難度不大。試題背景往往與生活、科技聯(lián)系密切,常常結(jié)合平衡條件、牛頓第二定律、動能定理等物理規(guī)律綜合考查。案例探究例1(多選)(2022河北河間模擬)如圖甲所示為電流天平,此裝置可以測定螺線管中的磁感應強度。它的橫臂(圖乙)能繞轉(zhuǎn)軸OO'自由轉(zhuǎn)動,軸的兩側(cè)橫臂長度相等。在軸的右側(cè),沿著橫臂的邊緣固定著一條U形絕緣導線,橫臂最右端導線CD的長度為l。先調(diào)整天平處于平衡,把U形導線端放入待測的通電螺線管形成的磁場中(如圖丙所示),給U形導線和螺線管分別通以大小為I和I0的電流。CD段導線由于受到安培力作用而使天平右臂向下傾斜,在天平的另一端可以加適當?shù)捻来a,使天平恢復平衡。重力加速度g取10m/s2,則下列說法正確的是(

)A.若在電流天平的左端加的砝碼質(zhì)量為m,則平衡時螺線管內(nèi)部的磁感應強度B為B.若螺線管內(nèi)部的磁感應強度B=0.02T,則在螺線管內(nèi)部與螺線管軸線平行的一條通電導線所受安培力為0C.若螺線管內(nèi)部的磁感應強度B=0.02T,CD段導線的長度為3cm,U形導線通電電流I=2.0A,為使天平保持平衡,應在左端懸掛1.2×10-4g的砝碼D.假如使通過CD段導線的電流反向,仍可以通過懸掛砝碼的方式測量磁感應強度AB解析

當電流天平兩端平衡時,由于力臂相等,兩端的受力相等,則有mg=BIl,故A正確;螺線管內(nèi)部的磁場方向平行于螺線管軸線方向,對同樣平行的導線沒有力的作用,故B正確;根據(jù)m=,解得m=1.2×10-4

kg,故C錯誤;當CD段導線電流反向時,根據(jù)左手定則,安培力方向變?yōu)橄蛏?則不能通過懸掛砝碼的方式測量磁感應強度,故D錯誤。C解析

海水導電效果好于淡水,同等情況下電流大的推進效果好,故A錯誤;安培力與磁感應強度成正比,增加磁感應強度可以增強推進效果,故B錯誤;根據(jù)左手定則,安培力垂直紙面向里,故C正確;根據(jù)牛頓第三定律,推進器受到的海水推力方向向外,故D錯誤。角度拓展2(2022福建龍巖一模)如圖甲所示,揚聲器中有一線圈處于磁場中,當音頻電流信號通過線圈時,線圈帶動紙盆振動,發(fā)出聲音。圖乙為處于輻射狀磁場中的半徑為R的N匝圓形線圈(線圈平面即紙面)的俯視圖,線圈所在處的磁感應強度為B,磁場方向如圖乙中箭頭所示。在圖乙中,當線圈中通以沿順時針方向、大小為I的電流時,線圈所受安培力大小為(

)A.0 B.2BIRC.2NBIR D.2πNBIRD命題篇經(jīng)典物理模型磁聚焦和磁發(fā)散模型模型建構(gòu)

磁聚焦磁發(fā)散電性相同的帶電粒子平行射入圓形有界勻強磁場,如果軌跡半徑與磁場半徑相等,則粒子從磁場邊界上同一點射出,磁場邊界在該點的切線與入射方向平行帶電粒子從圓形有界勻強磁場邊界上同一點射入,如果軌跡半徑與磁場半徑相等,則粒子出射方向與磁場邊界在入射點的切線方向平行

溫馨提示磁聚焦和磁發(fā)散是相反的過程,滿足運動的可逆性?？枷蚍治鰩щ娏Ｗ釉诖艌鲋械倪\動歷來是高考的熱點問題,高考對該部分的考查以帶電粒子在各種有界磁場中的運動為主,通常涉及臨界極值問題,對考生利用數(shù)學知識解決物理問題的能力要求較高。磁聚焦和磁發(fā)散模型是帶電粒子在圓形磁場中運動的一種特例,解決此類問題時一定要注意把握模型條件。案例探究例2(2021湖南卷)帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關鍵技術之一。帶電粒子流(每個粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q)以初速度v垂直進入磁場,不計重力及帶電粒子之間的相互作用。對處在xOy平面內(nèi)的粒子,求解以下問題。甲乙(1)如圖甲所示,寬度為2r1的帶電粒子流沿x軸正方向射入圓心為A(0,r1)、半徑為r1的圓形勻強磁場中,若帶電粒子流經(jīng)過磁場后都匯聚到坐標原點O,求該磁場磁感應強度B1的大小。(2)如圖甲所示,虛線框為邊長等于2r2的正方形,其幾何中心位于C(0,-r2)。在虛線框內(nèi)設計一個區(qū)域面積