立方根課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二章實(shí)數(shù)

立方根教學(xué)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.2.能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，明白開立方與立方互為逆運(yùn)算.3.正確區(qū)分立方根與平方根的不同.4在學(xué)習(xí)平方根的基礎(chǔ)上，用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí).5結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生類比思想的養(yǎng)成，發(fā)展他們求同求異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非.教學(xué)重難點(diǎn)1.立方根的概念.2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.3區(qū)分立方根與平方根的不同之處.1.(2022新課標(biāo))了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的立方根.2.(2022新課標(biāo))了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求千以內(nèi)完全立方數(shù)(及對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根.概念一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即

，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的

(也叫做

)

表示方法一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“

”表示，讀作“三次根號(hào)a”

性質(zhì)①正數(shù)的立方根是

數(shù);

②0的立方根是

;

③負(fù)數(shù)的立方根是

數(shù)

負(fù)

0

正三次方根立方根

x3＝a

知識(shí)點(diǎn)一：立方根的概念

0

3

3

－2

2

逆

a

a

4

4

7.【例4】如圖所示的圓柱形容器的容積為81升，它的底面直徑是高的2倍.(π取3)(1)這個(gè)圓柱形容器的底面直徑為多少分米?(2)若這個(gè)圓柱形容器的兩個(gè)底面與側(cè)面都是用鐵皮制作的，則制作這個(gè)圓柱形容器需要鐵皮多少平方分米?(不計(jì)損耗)解：(1)設(shè)這個(gè)圓柱形容器的高為x分米，則它的底面直徑是2x分米，依題意得πx2×x＝81，即3x3＝81，x3＝27，開立方得x＝3，∴2x＝6.答：這個(gè)圓柱形容器的底面直徑為6分米.(2)2π×32＋2π×3×3＝108(平方分米).答：制作這個(gè)圓柱形容器需要鐵皮108平方分米.

－9

102

★11.(創(chuàng)新題)如圖，一個(gè)正方體的體積是125cm3，現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊.(1)求每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng);(2)現(xiàn)有一張面積為36cm2的長(zhǎng)方形木板，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的4倍，若把以上小正方體排放在這張長(zhǎng)方形木板上，且只排放一層，最多可以放幾個(gè)小正方體?請(qǐng)說(shuō)明理由.

本課小結(jié)1.知識(shí)回顧.1.師生共同回顧立方根和開立方的概念以及立方根的性質(zhì).2.本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)以及學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的疑惑，便于進(jìn)一步深化提高.教學(xué)反思：本節(jié)的內(nèi)容最好在學(xué)生熟練掌握平方根的內(nèi)容