一元二次方法根與系數(shù)的關(guān)系課件北師大版數(shù)學九年級上冊_第1頁
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一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系第二章一元二次方程北師大版九年級上冊新知導入1、我們都學習過用哪些方法求解一元二次方程？配方法公式法因式分解法2、用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?

解:(1)原方程可化為(x-1)2=0,所以x1=x2=1

一元二次方程11-1211探究學習用你熟悉的方法解方程并填表1.方程(1)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是多少?兩根之和、兩根之積與它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項之間有什么關(guān)系？方程(2)和方程(3)呢？2.對于任意一個一元二次方程，這種關(guān)系都成立嗎？與同伴交流.議一議

如果一元二次方程的兩個根為x1和x2，則x1+x2是多少？x1x2是多少？．試一試試一試試一試一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：

如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根x1,x2,那么歸納總結(jié)韋達定理例利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積例題解析解：

方程有兩個實數(shù)根.設(shè)方程的兩根實數(shù)根是那么-7，6．方程有兩個實數(shù)根．設(shè)方程的兩根實數(shù)根是那么-1．

用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系公式解題的一般步驟

(1)把方程化為一般形式，進而確定a、b，c的值．(注意符號)(2)求出b2-4ac的值．(先判別方程是否有根)(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入兩根之和兩根之積公式求解．歸納總結(jié)

利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積．(方程的兩根為x1,x2)x1+x2=____;

x1x2=

x1+x2=____;

x1x2=

x1+x2=____;

x1x2=

x1+x2=____;

x1x2=

3-1-1-311．利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程x2-2x-3=0的兩個根的倒數(shù)和．拓展延伸2．已知方程3x2+kx-5=0的一個根為1，求它的另一個根及k的值．2.答案：另一個根為，k的值為2提示：1.答案：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？有何感想？你學會了哪些方法？一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根x1,x2,那么

提煉升華1．若x1和x2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個根，則x1x2的值是

．

2.若3是關(guān)于x的方程x2-5x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是

，ｃ的值是

．達標檢測A組-3264．已知m和n是方程2x2-5x-3=0的兩根，則

=

．3．如果關(guān)于ｘ的一元二次方程x2-px+q=0的兩個根分別為x1=2,x2=1那么p,q的值分別是

．B組（選做）P＝３,q＝２基礎(chǔ)作

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