成比例線段課件湘教版九年級數學上冊

3.1.2成比例線段

湘教版數學九年級上冊1、掌握比例線段的概念及其性質，并能夠靈活運用比例線段的性質解決問題。2、會求兩條線段的比及判斷四條線段是否成比例.3、知道黃金分割的定義，會判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.教學目標重點：

運用比例線段的性質解決問題難點：

利用黃金分割解決相關的實際問題教學重點與難點1、2、4、6、12這四個數成比例嗎？如何確定四個數成比例？2、比例的基本性質是什么？有哪些推論？練習：（1）已知四個數a、b、c、d成比例，且a=－5，b=3，c=8，則d＝

。（2）如果3x=5y，那么＝

，＝

。

問題導入

新知探究專題一：成比例線段

1、什么叫做兩條線段的比？－－兩條線段的

的比叫作兩條線段的比。練習：若線段a=8cm，b=10cm.，則線段a、b的比表示為

＝

。

2、什么叫做成比例線段？－－若四條線段a、b、c、d滿足

，則稱a、b、c、d是成比例線段。

已知線段a、b、c、d的長度分別為，2cm，，3cm，問a、b、c、d是比例線段嗎？例1專題二：黃金分割

1、黃金分割的定義：如果一個點將一條線段分成

的兩部分，使

線段與

線段的比等于

線段與

線段的比。這種分割叫做黃金分割。這個點叫做這條線段的

。

其中，

線段與

線段的比叫作

。

2、黃金分割比等于

≈

。

新知探究1、易知，黃金分割可以有

種情況，所以黃金分割點可以有

個。2、注意黃金分割比的選擇：求精確值時用

，求準確值時用

。注意專題二：黃金分割

節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點外最自然得體。若舞臺AB長為20m，則主持人站在離A點多遠處最自然得體？（結果精確到）例2

新知探究鞏固提升（一）基礎演練做一做

1、下列線段中，能成比例的是（）

A、3cm，6cm，8cm，9cmB、3cm，5cm，6cm，9cmC、3cm，6cm，7cm，9cmD、3cm，6cm，9cm，18cm2、在比例尺1：1000000的地圖上，量得A，B兩地的距離是25cm，A、B兩地之間的實際距離為

。

3、已知點P是線段AB的黃金分割點（AP>PB），AB＝4，那么AP的長是

。

鞏固提升（二）鞏固提高

做一做

4、在設計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感，按此比例，如果雕像的高為2m，那么它的下部應設計為多高？鞏固提升（二）鞏固提高

做一做

5、如圖，已知在△ABC中，AB＝12cm，D、E分別在AB、AC上，AE＝6cm,EC＝4cm，且。（1）求AD的長；（2）試說明線段DB、AB、EC、AC是否成比例。

小結與反思1、基本知識點回顧：（1）怎樣得到兩條線段的比？（2）什么叫做成比例線段？（3）什么叫做黃金分割？（4）黃金分割比是多少？怎么求？小結你還存在哪些疑惑呢？？2、

達標訓練1、已知a、b、c、d是比例線段，且a＝12cm，c＝3cm，d=15cm，求b.2、把長為4m的鐵絲按黃金分割比例切割后，較短的一段長度是多少m？

達標訓練3、如圖，已知點C是線段AB上的點，D是AB延長線上的點,且AD：BD＝3：2，AB：AC＝5：3，AC＝，求AD的長。

達標訓練