高中新教材人教版物理課件必修第二冊(cè)第六章圓周運(yùn)動(dòng)4-生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

第六章

圓周運(yùn)動(dòng)4.生活中的圓周運(yùn)動(dòng)自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑課堂小結(jié)隨

堂

練

習(xí)1.知道具體問(wèn)題中的向心力來(lái)源,能解決生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及原因。3.了解離心運(yùn)動(dòng)及物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件,知道離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用及危害。課標(biāo)定位1.會(huì)結(jié)合實(shí)例分析向心力的來(lái)源,掌握解決生活中圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的科學(xué)方法。2.通過(guò)閱讀教材和查閱資料,了解航天器中的失重現(xiàn)象。3.通過(guò)對(duì)離心運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí),知道物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因,體會(huì)力與運(yùn)動(dòng)的物理觀念。素養(yǎng)闡釋

自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)一、火車轉(zhuǎn)彎1.火車在彎道上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):火車轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際是在做圓周運(yùn)動(dòng),因而具有向心加速度。2.向心力的來(lái)源。(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高,則外軌對(duì)輪緣側(cè)向的彈力是火車轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來(lái)源。這樣,鐵軌和車輪極易受損。(2)如果在鐵路彎道處使外軌略高于內(nèi)軌,火車依據(jù)規(guī)定的行駛速度行駛,轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力FN的合力來(lái)提供。二、汽車過(guò)拱形橋拱形橋和凹形路面的比較

三、航天器中的失重現(xiàn)象1.航天器在近地軌道的運(yùn)動(dòng)。2.完全失重狀態(tài):當(dāng)v=

時(shí),座艙對(duì)航天員的支持力FN=0,航天員處于完全失重狀態(tài)。四、離心運(yùn)動(dòng)1.定義:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿切線飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。2.原因:向心力突然消失或合力不足以提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。3.離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止。(1)應(yīng)用:離心干燥器;洗衣機(jī)的脫水筒;離心制管技術(shù)。(2)防止:汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須限速行駛;轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高?！舅伎加懻摗?/p>

1.判斷下列說(shuō)法的正誤。(1)鐵路的彎道處,內(nèi)軌高于外軌。(

)(2)汽車過(guò)拱形橋或凹形路面時(shí),向心加速度的方向都是向上的。(

)(3)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中的航天員及所有物體均處于完全失重狀態(tài)。(

)(4)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體所受合力為零。(

)(5)做離心運(yùn)動(dòng)的物體沿半徑方向遠(yuǎn)離圓心。(

)××√××2.除了火車彎道具有內(nèi)低外高的特點(diǎn)外,你還了解哪些道路具有這樣的特點(diǎn)?提示:有些道路也具有內(nèi)低外高的特點(diǎn),這是為了增大車輛做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,進(jìn)而提高車輛的運(yùn)動(dòng)速度,因此一些賽車項(xiàng)目的賽道的彎道要做得內(nèi)低外高,比如汽車、摩托車、自行車賽道的彎道。3.公路在通過(guò)小型水庫(kù)泄洪閘的下游時(shí)常常要修建凹形路面,也叫“過(guò)水路面”,如圖所示,汽車在凹形路面上通過(guò)時(shí),汽車的向心力由什么力提供?汽車對(duì)路面的壓力是否等于重力?提示:汽車的向心力由支持力和重力的合力提供,即Fn=FN-mg,汽車對(duì)路面的壓力大于重力。4.在下雨天,當(dāng)你旋轉(zhuǎn)自己的雨傘時(shí),會(huì)發(fā)現(xiàn)水滴沿著傘的邊緣切線飛出(如圖所示),你能說(shuō)出其中的原因嗎?提示:旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí),雨滴也隨著運(yùn)動(dòng)起來(lái),但傘面上的雨滴受到的力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,雨滴由于慣性要保持其原來(lái)的速度方向而沿切線方向飛出。

合作探究·釋疑解惑知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)四知識(shí)點(diǎn)一火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題問(wèn)題引領(lǐng)火車在鐵軌上轉(zhuǎn)彎可以看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,請(qǐng)思考下列問(wèn)題:(1)火車轉(zhuǎn)彎處的鐵軌有什么特點(diǎn)?(2)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大或過(guò)小,會(huì)對(duì)哪側(cè)軌道有側(cè)壓力?提示:(1)火車轉(zhuǎn)彎處,外軌高于內(nèi)軌。(2)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大會(huì)對(duì)軌道外側(cè)有壓力,速度過(guò)小會(huì)對(duì)軌道內(nèi)側(cè)有壓力。歸納提升1.彎道的特點(diǎn)火車轉(zhuǎn)彎處的鐵軌,雖然外軌高于內(nèi)軌,但整個(gè)外軌是等高的,整個(gè)內(nèi)軌是等高的。因而火車在行駛的過(guò)程中,中心的高度不變,即火車中心的軌跡在同一水平面內(nèi)。故火車軌跡的圓周平面是水平面,而不是斜面。即火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。2.受力特點(diǎn)在實(shí)際的火車轉(zhuǎn)彎處,外軌高于內(nèi)軌,火車所受支持力的方向斜向上,其豎直分力可以與重力平衡,其水平分力可以提供向心力,或者說(shuō)火車所受支持力與重力的合力可以提供向心力。3.速度與軌道壓力的關(guān)系(1)如圖所示,若火車轉(zhuǎn)彎時(shí),所受支持力與高度差,l為內(nèi)、外軌間距),v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度。此時(shí),內(nèi)外軌道對(duì)火車均無(wú)擠壓作用。典型例題【例題1】

有一列質(zhì)量為100t的火車,以72km/h的速率勻速通過(guò)一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道,軌道半徑為400m。(g取10m/s2)(1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力大小。(2)若要使火車以此速率通過(guò)彎道,且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零,我們可以適當(dāng)傾斜路基,試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值。答案:(1)1×105N

(2)0.1解析:(1)v=72

km/h=20

m/s,外軌對(duì)輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力,所以有由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側(cè)壓力大小等于1×105

N。(2)火車過(guò)彎道,重力和鐵軌對(duì)火車的支持力的合力正好提供向心力,如圖所示,模型建構(gòu)1.對(duì)火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題,一定要搞清合力的方向,指向圓心方向的合外力提供火車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,方向指向水平面內(nèi)的圓心。2.彎道處兩軌在同一水平面上時(shí),向心力由外軌對(duì)輪緣的彈力提供。3.當(dāng)外軌高于內(nèi)軌時(shí),向心力由火車的重力和鐵軌的支持力以及內(nèi)、外軌對(duì)輪緣的彈力的合力提供;當(dāng)火車速度以規(guī)定速度行駛時(shí),內(nèi)、外軌對(duì)輪緣的彈力為零?！咀兪接?xùn)練1】

鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的,已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ,如圖所示,彎道處的圓弧半徑為r,若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于,則(

)A.內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓答案:C內(nèi)、外軌道對(duì)火車均無(wú)側(cè)壓力,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)二汽車過(guò)橋問(wèn)題和航天器中的失重現(xiàn)象問(wèn)題引領(lǐng)在電視或電影中我們經(jīng)常會(huì)看到汽車高速通過(guò)一個(gè)拱形橋或高坡時(shí)會(huì)一躍而起,脫離地面。試分析:(1)這種“飛車”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是什么?(2)車速達(dá)到多少時(shí)才能達(dá)到這種效果呢?提示:(1)在最高點(diǎn)時(shí),由于速度太大,重力完全充當(dāng)向心力,導(dǎo)致汽車脫離地面。歸納提升1.拱形橋和凹形路面問(wèn)題(1)汽車過(guò)拱形橋(如圖甲)(2)汽車過(guò)凹形路面(如圖乙)此時(shí)FN>mg,汽車處于超重狀態(tài)。

2.航天器中的失重現(xiàn)象

典型例題【例題2】

如圖所示,質(zhì)量m=2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過(guò)凹形路面和凸形路面,兩路面的圓弧半徑均為60m,已知路面承受的壓力不超過(guò)3.0×105N,g取10m/s2。(1)汽車允許的最大速率是多少?(2)若以所求速率行駛,汽車對(duì)路面的最小壓力是多少?答案:(1)10m/s(2)1.0×105N解析:汽車駛至凹形路面的底部時(shí),合力向上,車對(duì)路面壓力最大;汽車駛至凸形路面的頂部時(shí),合力向下,車對(duì)路面的壓力最小。(1)考慮臨界情況,汽車在凹形路面的底部時(shí),由牛頓第三定律可知,路面對(duì)汽車的支持力FN1=3.0×105

N,(2)汽車在凸形路面頂部時(shí),由牛頓第二定律得

由牛頓第三定律得,在凸形路面頂部汽車對(duì)路面的壓力為1.0×105

N,此即最小壓力?？茖W(xué)思維1.汽車過(guò)拱形橋頂部時(shí)對(duì)橋面的壓力小于汽車重力,過(guò)凹形路面底部時(shí)對(duì)路面的壓力大于汽車重力。2.過(guò)拱形橋頂時(shí)汽車的速度不能超過(guò)

,否則可能出現(xiàn)飛車現(xiàn)象;過(guò)凹形路面底時(shí)汽車的速度也不宜過(guò)大,否則可能出現(xiàn)爆胎現(xiàn)象?！咀兪接?xùn)練2】

一汽車通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速度為10m/s,車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐?/p>

。如果要使汽車在橋頂對(duì)橋面沒(méi)有壓力,車速至少為(g取10m/s2)(

)A.15m/s B.20m/sC.25m/s D.30m/s答案:B知識(shí)點(diǎn)三

豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩類模型問(wèn)題引領(lǐng)以下生活中的現(xiàn)象,哪些屬于輕繩模型,哪些屬于輕桿模型?兩個(gè)模型最主要的區(qū)別是什么?甲:水流星;乙:籠中飛車;丙:管中小球;丁:過(guò)山車。提示:甲、乙、丁屬于輕繩模型,丙屬于輕桿模型。過(guò)最高點(diǎn)是否可以提供向上的支持力。歸納提升1.輕繩模型如圖所示,細(xì)繩系的小球或在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的小球,在最高點(diǎn)時(shí)的臨界狀態(tài)為只受重力,2.輕桿模型如圖所示,在細(xì)輕桿上固定的小球或在管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球,由于桿和管能對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力,所以小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的條件是在最高點(diǎn)的速度大于或等于零。在最高點(diǎn)時(shí):(1)v=0時(shí),小球受向上的支持力FN=mg。即桿類的臨界速度為v臨=0。

典型例題【例題3】

長(zhǎng)l=0.5m的輕桿,其一端連接著一個(gè)零件A,A的質(zhì)量m=2kg?，F(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示。在A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),求下列兩種情況下A對(duì)桿的作用力大小(g取10m/s2)。(1)A的速率為1m/s;(2)A的速率為4m/s。答案:(1)16N

(2)44N解析:以A為研究對(duì)象,設(shè)其受到桿的拉力為F,則有

即A受到桿的支持力為16

N。根據(jù)牛頓第三定律可得A對(duì)桿的作用力為壓力,大小為16

N。(2)代入數(shù)據(jù)v2=4

m/s,可得

即A受到桿的拉力為44

N。根據(jù)牛頓第三定律可得A對(duì)桿的作用力為拉力,大小為44

N?？茖W(xué)思維豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法1.明確運(yùn)動(dòng)的模型,是輕繩模型還是輕桿模型。2.明確物體的臨界狀態(tài),即在最高點(diǎn)時(shí)物體具有最小速度時(shí)的受力特點(diǎn)。3.分析物體在最高點(diǎn)及最低點(diǎn)的受力情況,根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！咀兪接?xùn)練3】

(多選)如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的有(

)A.小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為v=B.小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為0C.小球在水平線ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力D.小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球可能有作用力答案:BCD解析:在最高點(diǎn),外管或內(nèi)管都可以對(duì)小球產(chǎn)生彈力作用,當(dāng)小球的速度等于0時(shí),內(nèi)管對(duì)小球產(chǎn)生彈力,大小為mg,故最小速度為0,A錯(cuò)誤,B正確。小球在水平線ab以下管道運(yùn)動(dòng)時(shí),由于沿半徑方向的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,所以外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力,C正確。小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)速度非常大時(shí),內(nèi)側(cè)管壁沒(méi)有作用力,外側(cè)管壁有作用力,當(dāng)速度比較小時(shí),內(nèi)側(cè)管壁有作用力,D正確。知識(shí)點(diǎn)四離心運(yùn)動(dòng)問(wèn)題引領(lǐng)鏈球比賽中,高速旋轉(zhuǎn)的鏈球被松開(kāi)后會(huì)飛出。汽車高速轉(zhuǎn)彎時(shí),若摩擦力不足,汽車會(huì)滑出路面。請(qǐng)思考:(1)鏈球飛出、汽車滑出路面是因?yàn)槭艿搅穗x心力嗎?(2)物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件是什么?(3)要使原來(lái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體做離心運(yùn)動(dòng),可以怎么辦?舉例說(shuō)明離心運(yùn)動(dòng)在生活中的應(yīng)用。提示:(1)不是。鏈球和汽車所受到的合力不足以提供所需向心力。(2)物體受到的合力不足以提供所需的向心力。(3)方法一:提高轉(zhuǎn)速,使所需的向心力大于能提供的向心力,即讓合外力不足以提供向心力。方法二:減小或使合外力消失。應(yīng)用:利用離心運(yùn)動(dòng)制成離心機(jī)械設(shè)備。例如,離心干燥器、洗衣機(jī)的脫水筒和離心轉(zhuǎn)速計(jì)等。歸納提升1.離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,由于慣性,總是有沿著圓周切線飛出去的趨向,之所以沒(méi)有飛出去,是因?yàn)槭艿较蛐牧Φ淖饔谩哪撤N意義上說(shuō),向心力的作用是不斷地把物體從圓周運(yùn)動(dòng)的切向方向拉回到圓周上來(lái)。2.離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷如圖所示,物體做圓周運(yùn)動(dòng)是離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng),由實(shí)際提供的向心力Fn與所需向心力

的大小關(guān)系決定。典型例題【例題4】

下圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形。轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低,摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度,若超過(guò)此速度,摩托車將發(fā)生滑動(dòng)。對(duì)于摩托車滑動(dòng)的問(wèn)題,下列論述正確的是(

)A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去B解析:摩托車受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,沒(méi)有離心力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。摩托車正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看作是做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受的合力等于向心力,如果向外滑動(dòng),說(shuō)明合力小于需要的向心力,選項(xiàng)B正確。摩托車將沿曲線做離心運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。誤區(qū)警示1.物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)并不存在“離心力”,“離心力”的說(shuō)法是因?yàn)橛械耐瑢W(xué)把慣性當(dāng)成了力。2.離心運(yùn)動(dòng)并不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。3.摩托車或汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎,當(dāng)最大靜摩擦力不足以提供向心力時(shí),即Fmax<m時(shí),做離心運(yùn)動(dòng)?！咀兪接?xùn)練4】

(多選)在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上,有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng),則(

)A.衣服隨脫水筒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衣服的重力提供B.水會(huì)從脫水筒甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽驝.加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,衣服對(duì)筒壁的壓力也增大D.加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,脫水效果會(huì)更好答案:CD解析:衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力,重力和靜摩擦力是一對(duì)平衡力,大小相等,故向心力是由支持力充當(dāng)?shù)?A錯(cuò)誤。脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增大以后,支持力增大,衣服對(duì)筒壁的壓力也增大,C正確。對(duì)于水而言,衣服對(duì)水滴的附著力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,隨著脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增加,需要的向心力增加,當(dāng)附著力不足以提供需要的向心力時(shí),衣服上的水滴將做離心運(yùn)動(dòng),故脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越大,脫水效果會(huì)越好,B錯(cuò)誤,D正確。課堂小結(jié)隨

堂

練

習(xí)1.(火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題)(多選)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān),還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)。下列說(shuō)法正確的是(

)A.v一定時(shí),r越小則要求h越大B.v一定時(shí),r越大則要求h越大C.r一定時(shí),v越小則要求h越大D.r一定時(shí),v越大則要求h越大答案:AD越小,故A正確,B錯(cuò)誤。當(dāng)r一定時(shí),v越大,h越大,故C錯(cuò)誤,D正確。2.(離心現(xiàn)象)下列事例利用了離心現(xiàn)象的是(

)答案:D解析:自行車賽道傾斜,應(yīng)用了支